Задоволене Е. А., Шаранговіч С. Н. Томський університет ситем управління і радіоелектроніки ТУСУР Пр. Леніна, буд 40, Томськ – 634050, Росія Тел.: +7 (3822) 413643; e-mail: shr@svch.rk.tusur.ru

Анотація – Проведено порівняння двох класів фото-полімерних матеріалів (ФПМ) на основі кінетик записи пропускають і відображають решіток з чисельних розрахунків дифракційної ефективності. Розрахунки проведені за допомогою моделей, розроблених раніше і поданих в [1, 2].

I. Вступ

В останні роки ФПМ привертають все більшу увагу дослідників як матеріал для голографічного запису. Фотополімерні голографічні решітки знаходять широкий спектр застосувань, починаючи від оптичної пам’яті [3] і до селективних до довжини хвилі розгалужувачів в системах волоконно оптичного зв’язку [4]. У зв’язку з цим питання записи, зчитування й зберігання решіток в ФПМ становлять великий практичний інтерес. Одним з нез’ясованих питань у цій галузі є порівняння кінетики записи в ФПМ, які можна умовно розділити на два види: коли випромінювання поглинається безпосередньо мономером, або випромінювання поглинається барвником сенсибилизатором. Раніше нами були розроблені і представлені аналітичні моделі записи в даних матеріалах [1, 2], однак питання порівняння і аналізу відмінностей кінетики не було приділено уваги. Дана робота покликана заповнити цю прогалину.

II. Основна частина

Під дією світла фотохімічні реакції, що мають місце в процесі радикальної полімеризації, призводять до локальних змін показника заломлення середовища n (r, t) і до запису фазової голограми у відповідності з розподілом інтерференційної картини. При математичному описі процесів записи за основу приймемо теорію радикальної полімеризації. Зміна в часі концентрації мономера М в деякій точці призводить за рахунок процесу полімеризації до зміни в часі щільності полімерних молекул в цій точці. За рахунок процесів дифузії мономеру відбувається також витіснення інертної частини. Всі ці процеси ведуть до зміни показника заломлення п. Швидкість зміни концентрації мономера можна записати у вигляді SM ~-lkM (/ – інтенсивність випромінювання), де / 7 = 1 + / с, якщо випромінювання поглинає безпосередньо мономер, або / 7 = 1, якщо випромінювання поглинається барвником сенсибилизатором, і 0 < = до <1 в найбільш загальному випадку. Найбільш розповсюдженим стрении ФПМ с / <= 0.5.

Раніше були отримані аналітичні моделі для запису пропускають і відображають решіток при / < = 0.5 і / 7 = 1 [1] та / 7 = 3/2 [2] у вигляді просторово-часового розподілу першої гармоніки решітки показника заломлення. Також в моделях враховано наступні чинники: полімеризацій і дифузійний механізми записи, фото-індуковане зміна поглинання, зміна коефіцієнта дифузії від ступеня полімеризації.

На основі вищеописаних моделей проведені розрахунки дифракційної ефективності голографічних решіток від часу запису п ^ т) при допущенні, що зчитування (моніторинг) проводиться під час запису на довжині хвилі, при якій випромінювання зчитує пучка не взаємодіє з матеріалом (загасання дорівнює нулю) і нехтуванні дисперсією при виконаних брегговскіх умовах зчитування.

Як було відзначено в роботах [1-2] практично важливим є співвідношення часу полімеризації Тр до часу дифузії Тт. У відповідність з b можна розділити випадки з істотно різною кінетикою запису: Ь = Трт> 1 – дифузійний механізм переважає над полімеризації, і зворотний випадок Ь <1.

На малюнку 1 наведені графіки залежності HdW для пропускає (а) і відбиває решіток (б), записаних в ФПМ з параметрами: товщина с (= 20мкм, кут сходження пучків в повітрі 20 °, Ь = 0.25, поглинання ord = 3Hen і огсНОНеп.

Як видно з рис.1 для обох типів решіток для огсНОНеп швидкість формування більше для h = 1, а величина в максимумі і на стаціонарному рівні сильно розрізняються, причому збільшення ефективності в точці максимуму призводить до зменшення ефективності на стаціонарному рівні. Для випадку з істотним поглинанням вишеобозначенние тенденції лише посилюються, особливо щодо швидкості запису.

На малюнку 2 приведені графіки залежності r | d (x) для пропускає (а) і відбиває грат

(б), записаних в фотополімерні матеріали з колишніми параметрами, але при Ь = 5.

Як видно з рисунку 2 для Ь> 1 при огсНОНеп відмінність у швидкості запису більш істотно, ніж для Ь <1. Швидкість запису грати трохи нижче для Л = 3/2, хоча ефективність решіток на стаціонарному ділянці практично однакова. Поглинання ж приводить до однакових змін кінетики для обох матеріалів, зменшуючи швидкість запису і трохи збільшуючи величину r | d на стаціонарному рівні, особливо для відображають грат, а різниця швидкостей залишається на колишньому рівні, у від-лічіет від випадку з Ь <1.

III. Висновок

Проведено порівняння двох класів фотополі-мірних матеріалів на основі кінетик записи пропускають і відображають решіток з чисельних розрахунків п ^ т). Розрахунки проведені за допомогою моделей, розроблених раніше і представлених в [1, 2]. В результаті порівняння для обох типів грат виявлено такі відмінності: для / 7 = 1 швидкість формування і величина ефективності в максимумі більше, а величина на стаціонарному рівні багато менше для Ь <1. А для Ь> 1 з вищеописаного залишається в силі тільки відмінність швидкостей формування.

IV. Список літератури

[1] Є. Dovolnov, S. Sharangovich. Record and postexpositional self-amplification of holographic grating in photopolymer films with light-induced optical attenuation.

Proc. SPIE, 2003, V. 5104, pp. 116-127.

[2]  E. Dovolnov,S. Sharangovich. Models of holographic record of reflection and transmitted diffraction gratings in optical absorbent photopolymeric materials.

Proc. SPIE, 2004, V. 5464, p. 12.

[3]  U. S. Rhee, H. J. Caulfield, J. Shamir, C. S. Vikram,

М. M. Mirsalehi. Characteristics of the DuPont photopolymer for angularly multiplexed page-oriented holographic memories. Opt. Eng. 1993, V. 32, pp. 1839-1847.

[4]  H. J. Zhou, V. Morozov and J. Neff. Characterization of DuPont photopolymers in infrared light for free-space optical interconnects”, Appl. Opt. 1995, V34, p.7457-7459.

THEORETICAL COMPARISON OF PHOTOPOLYMER MATERIALS ON THE BASIS OF RECORD KINETICS OF DIFFRACTION GRATINGS

Dovolnov E. A., Sharangovich S. N.

Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics TUSUR 40, Lenin Ave., Tomsk, 634050, Russia Phone: +7 (3822) 413643 E-mail: shr@svch.rk.tusur.ru

Abstract – Comparison of two types of photopolymer materials is carried out on the base of kinetics of recording transmission and reflection gratings by numerical simulation of diffraction efficiency. The simulation is based on two analytical models created early and presented in [1, 2].

I.  Introduction

At last years photopolymer holographic gratings find a large application field, beginning from optical memory [3] and up to wavelength couplers-splitters [4]. One of unclear questions is comparison of record kinetics on photopolymers, which can be conditionally divided into two groups: when a radiation is absorbed by a monomer directly or by a dye-sensibilisator. We created and presented analytical models of record on such materials [1, 2], however we did not focus attention on comparison of kinetics and analysis of differences. This work will fill up this gap.

II.  Main part

Under light action a radical polymerization leads to local change of medium refraction index n(r,t) and a record of phase hologram according to an interference pattern. For description of the record we will take the radical polymerization theory as a basis. Change of monomer concentration M in time in a spatial point leads to change of polymer molecule density in this point due to polymerization and a diffusion of material components. These processes result in change of refraction index n. Rate of monomer concentration change is SM~-lkMh (I – light intensity), where / 7 = 1 + Я, if the radiation is absorbed by monomer directly, or / 7 = 1, if the radiation is absorbed by dye-sensibilisator, and 0 < = k <1 in the most general case. Widespread photopolymers have k=0.5. Two analytical models of record of transmission and reflection gratings in photopolymers with k=0.5 and /7=1 [1] and /7=3/2 [2] were created in the view of spatial-temporal distribution of the first harmonic of refraction index. On the base of these models we simulate diffraction efficiency versus record time r|d(x) at assumption that readout (monitoring) is realized during record with the wavelength not interacting with the material and neglecting dispersion at satisfied Bragg conditions of readout. As it is noted in [1-2], ratio of polymerization time Tp and diffusion time Tm is significant for record kinetics. That is why we will carry out our simulation separately for b=TplTm> 1 and b< 1.

In the figure 1 (2) the graphs of dependence nd(i:) for transmission (a) and reflection (b) gratings recorded on photopolymer material with the following parameters: thickness of d=20|im, beams convergence angle in air 20°, b=0.25 (b=5), absorption ad=3 Nepers and orcM Nepers.

III.  Conclusion

As the result of carried out simulation and comparison, we note the following differences for both grating types: for b< 1 at /7=1, the record rate and the grating efficiency in the maximum have the greater values and the grating efficiency on the steady state region is much smaller than at /7=3/2. But for b> 1 the difference of record rates is still observed only. Presence of absorption increases these differences.

Анотація – Запропоновано модель, що описує в рамках дипольного наближення резонансні ефекти при розсіянні світла на плоских одношарових структурах з наночасток срібла.

I. Вступ

Двовимірні решітки з наночасток срібла, нанесених на гумову основу, при опроміненні видимим світлом виявляють несподівані властивості [1, 2]. При стисненні таких грат спостерігається резонансне збільшення коефіцієнта відбиття та зменшення коефіцієнта проходження. Розтягування ж призводить до зниження добротності резонансу і до появи нового в більш довгохвильовій спектральній області. Справжня робота присвячена теоретичної інтерпретації спостережуваних ефектів.

II. Основна частина

В якості моделі розглядається періодична двовимірна структура зі срібних кульок, на яку падає по нормалі плоска електромагнітна хвиля. За аналогією з теорією Максвелла-Гарнетта [3] будемо враховувати лише дипольномувзаємодія між металевими вкрапленнями, замінюючи їх точковими диполями Р = а (і>) Ео (Ed – діюче поле, (О – частота) з поляризуемостью

де £ (оо) і е – діелектричні проникності срібних кульок і навколишнього середовища, а – радіус кульок. Згідно [4] на довжинах хвиль 300-500 нм £ (і>) можна апроксимувати наступною наближеною формулою:

де £ «= 4.7, шР=1.38 1016 Vе, У = 2.7 1013 Vе.

Залежності Rea і Imа від довжини хвилі

зображені на рис. 1.

Чинне на даний диполь поле (Ео = ЕоХо, хо

– орт уздовж осі X) складається з падаючого поля Е0= Е0Х0 і полів, що створюються іншими диполями. Його можна записати як

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»