Любченко В. Е., Меріакрі В. В., Чігряй Е. Е. Інститут радіотехніки й електроніки Російської академії наук (ІРЕ РАН) Пл. Введенського, 1, Фрязіно – 141190, Московська область, Росія Тел.: 7 (095) 5269266, e-mail: meriakri@ms.ire.rssi.ru

Анотація – Описана методика вимірювання комплексного коефіцієнта заломлення тонких напівпровідникових плівок на підкладках з високоомних напівпровідників за допомогою міліметрових хвиль.

I. Вступ

Вимірювання комплексного коефіцієнта заломлення N = n2+ Ik2 тонких напівпровідникових плівок (товщиною 12 одиниці – частки мікрометра), нанесених на плоско-паралельні підкладки з високоомного напівпровідника (товщиною h мікрометрів) з відомим коефіцієнтом заломлення, ni необхідно для контролю таких структур, застосовуваних в електронній техніці [1].

II. Основна частина

Розроблено методику визначення величин п2 і до2 таких плівок, заснована на вимірюванні коефіцієнтів відбиття R хвилі міліметрового діапазону від досліджуваної шаруватої структури, за якою поміщається допоміжна согласующая плоскопаралельних пластина з мало поглинає міліметрові хвилі матеріалу з відомим коефіцієнтом заломлення ПЗІ товщиною 1з.

Сформована плавним рупором плоска хвиля падає на досліджувану структуру, що складається з підкладки, плівки та допоміжної пластини. Вимірюються коефіцієнти відбиття R1 і R2 від такої структури в смузі частот A f при падінні хвилі відповідно з боку плівки і підкладки. Якщо Ь> Х/2пз, де X – довжина хвилі у вільному просторі, то при перебудові частоти генератора величини R1 і R2 будуть мати хоча б один мінімум. Величина R ™ і частота t ™ мінімуму буде залежати від параметрів досліджуваної шаруватої структури, а також від того, що примикає до пластини, плівка або підкладка.

Зв’язок Rmin і fmin з параметрами плівки описується співвідношеннями, які можна отримати, використовуючи відомі вирази для комплексного коефіцієнта відбиття R від шаруватих структур [2]. Наприклад, для випадку, коли з допоміжною пластиною стикається плівка, вираз для коефіцієнта відбиття від такої тришарової структури має вигляд

Відзначимо, що в (1) усі величини комплексні. Тут roi – коефіцієнт відбиття від кордону віз-дух-підкладка, величина R2 являє собою коефіцієнт відбиття від двох шарів 12 і 1з в матеріал шару 1 (підкладка), у; = Р; +а; 0 = 1,2,3) комплексна постійна поширення хвилі в i-му шарі структури, р – фазовий зрушення в i-му шарі структури, а а – загасання (по полю) в ньому.

В окремому випадку, коли замість допоміжної пластини за досліджуваної шаруватої структурою поміщається металеве дзеркало, Ri = -1. З наведених вище виразів випливає, що і в цьому випадку результуючий коефіцієнт відбиття від шаруватої структури R1,2 залежить від того, яким боком структура примикає до дзеркала. Особливо суттєвим є відмінність відповідних таким орієнтаціям досліджуваної структури коефіцієнтів відбиття R1 і R2 при товщині підкладки h рівної непарному числу чвертей довжини хвилі в матеріалі підкладки. При такій, резонансною, товщині допоміжної пластини і відсутності резонансу в підкладці, а в разі заміни допоміжної пластини металевим дзеркалом – при резонансі в підкладці, з співвідношення (1) випливає, що на резонансних частотах fmin коефіцієнти відбиття від структури будуть мати мінімальні значення R1min і R min, що залежать від параметрів плівки.

Теоретично було розглянуто випадок, коли п-| = 3,58 (арсенід галію), пз = 3,73 (нікель-цинковий ферит), h = 0,53 мм, 1з = 3,05 мм, а в якості плівки товщиною 1 мкм взято матеріал, коефіцієнт заломлення якого п2 змінювався в межах від 3,00

до 3,58. При розрахунку слід було, що k ^ = k2 = kg = 0.

Розрахунок показав, що різниця між R1min і R2min при резонансної довжині хвилі Х = 2,07 мм змінювалася від 0,4 дБ до 0 дБ при зміні п2 від 3,00 до 3,58, що дозволяє по виміряним величинам мінімальних коефіцієнтів відбиття при двох орієнтаціях досліджуваної структури щодо допоміжної пластини визначати значення п2.

Була також експериментально досліджено структуру, що складається з плівки нітриду алюмінію (AIN)

товщиною 2,7 мкм на підкладці з сапфіра Al2 03(z-

зріз, n ^ = 3,07, к = 0,035) товщиною 470 мкм. В цьому

випадку додаткова пластина з фериту мала

товщину 2,9 мм при Пз = 3,73. З експериментальних

залежностей R1/R2, ДБ на частотах від 111,1 до –

112,1 ГГц (таблиця 1) були знайдені відносини коефіцієнтів відбиття R1 і R2 поблизу резонансних частот, що дозволило за допомогою описаної вище методики визначити значення п2 і до2 плівки, що опинилися в нашому випадку рівними n2= К2 = 3.

Таблиця 1

f, ГГц

R ‘/ R ^, дБ

111,10

-0,2

111,55

-0,8

111,65

-1,3 Мінімум

111,75

-0,9

111,85

+0,1

112,05

+0,6

Знаючи пік плівки, можна знайти її питомий опір р. За умови, що co = 2jtf «v, де v – частота зіткнень носіїв заряду в плівці, що відповідає нашому випадку, згідно [1] загасання а, [1 / м] постійно, і величина р може бути знайдена з співвідношень:

k = oJAiik                                  (2)

n + ik – (в + i в)1/2                   (3)

в = 1 / реосо (4)

Тут в і в – дійсна і уявна частини діелектричної проникності плівки, co = 2jtf – кругова частота, під = 8,6854-10 ‘12 Ф / м – електрична постійна в системі СІ, р – питомий опір в Ом-м. З (2), зокрема, випливає, що до плівки має вигляд к (Х) = к (Хо)-Х, де Хо-деякий фіксоване значення довжини хвилі у використовуваному діапазоні хвиль. У свою чергу, знання величини р для даного матеріалу дозволяє знайти концентрації носіїв пп і пр при відомих їх рухливість цп і | 1Р. Так, для GaN при кімнатній температурі провідність носить електронний характер і | in=900 cm2V’V1. Тоді з виразу

ст = 1 / р = 1,6-10 19 пп ц. (5)

при відомих величинах с і jU може бути знайдено і значення пп.

I. Висновок

Показана ефективність методики визначення комплексного коефіцієнта заломлення тонких напівпровідникових плівок на підкладках з високоомних напівпровідників з використанням допоміжної согласующей пластини по відношенню коефіцієнтів відбиття від такої структури, виміряним при падінні хвилі відповідно з боку плівки і підкладки.

II. Список літератури

[1] Shur М. S., Gaska R., Bykhovski A. GaN – based electronic devices, Solid – State Electronics, 1999, v. 43, pp. 1451 – 1458.

[2] Борн М., Вольф Е. Основи оптики, Вид. Наука, Москва, 1973.

MEASUREMENT OF PARAMETERS OF THIN FILM SEMICONDUCTOR STRUCTURES BY MEANS OF HELP MILLIMETER WAVES

Lyubchenko V. E., Meriakri V. V., Chigrai E. E. Institute of Radioengineering and Electronics Russian Academy of Sciences (IRE RAS)

1,  Vvedenski sq., Fryazino -141190,

Moscow Reg. Russia Tel.: 7 (095) 5269266, e-mail: meriakri@ms.ire.rssi.ru

Abstract – A new method based on application of millimeter waves for measurement of complex refractive index of thin semiconductor films on high resistive substrates is described.

I.  Introduction

Measurements of complex refractive index N=n+ik of thin semiconductor films on semiconductor substrates are important for monitoring such structures applied in electronic devices.

II.  Main part

The method of determination of n and k consists of measurements in millimeter wave frequency range with two reflection coefficients R1 and R2 corresponding to incidence of wave in directions film-substrate-auxiliary matching plate and substrate-film-auxiliary matching plate accordingly. Values ​​of n and до are determined from measured reflection coefficients R1 and R2 in vicinity of their minimum values. Examples of theoretical and experimental investigations are presented.

III.  Conclusion

It was shown that described method allows determining complex refractive index of the film.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»