Література: [Л.1], стр. 259-261

[Л.2], стр. 448-451

У більшості практичних завдань перетворення випадкових процесів лінійними ланцюгами ефективна ширина енергетичного спектра СП істотно перевищує смугу пропускання ланцюга. Такий випадковий процес прийнято називати широкосмуговим. При цьому, в межах смуги пропускання ланцюга енергетичний спектр приблизно рівномірний, що дозволяє представити його моделлю «білого шуму». Разом з тим, при визначенні характеру вхідного СП (широкосмуговий він чи ні) потрібно врахування поняття ширини смуги пропускання лінійного ланцюга.

При розгляді лінійних інерційних ланцюгів в якості смуги пропускання широко використовується діапазон частот, у межах якого модуль амплітудно-частотної характеристики спадає до рівня Розглянемо ідеальний фільтр (для наведеного малюнка – смуговий), амплітудно – частотна характеристика якого має вигляд

6.12) де – Максимальне значення АЧХ реальної ланцюга (рис. 6.2б).

Як випливає з малюнка в межах вхідний процес можна замінити моделлю «білого шуму» зі спектральною щільністю . При впливі на ідеальний фільтр випадкового процесу зі спектральною щільністю випадковий процес на виході ланцюга буде мати енергетичний спектр:

.

Потужність процесу на виході ідеального фільтра

.                   (6.13)

З іншого боку потужність СП на виході реальної ланцюга

.                           (6.14)

Якщо пред’явити вимогу рівності потужностей на виході ідеальної та реальної ланцюгів

,                    (6.15)

то смуга пропускання ідеальної ланцюга і буде характеризувати шумову смугу реальної ланцюга

.                       (6.16)

Тоді широкосмуговим випадковим процесом є процес, ефективна ширина спектру якого набагато більше шумовий смуги ланцюга.

Відзначимо відміну від . Як випливає з (6.16) залежить від усієї площі під кривою і, отже, дозволяє розрахувати повну потужність процесу на виході ланцюга при рівномірному спектрі процесу на вході. Величина ж визначається за умовним критерієм і не залежить від поведінки АЧХ за межами смуги пропускання.

Джерело: Медіченко М.П., ​​Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.