Магда І. І., Пащенко А. В., Романов С. С., Шаповал І. М.

Інститут плазмової електроніки і нових методів прискорення, ННЦ «ХФТІ» вул. Академічна, 1, Харків – 61108, Україна Тел.: +380-57-240-4464, E-mail: imagda@online.kharkiv.com Новиков В. Е.

НТЦ «електрофізичної обробки» НАНУ А.Я. 8812, Харків – 61002, Україна

Анотація – Вперше вирішена неоднорідна завдання про електричні коливання в анод-колекторному просторі віркатора, що містить віртуальний катод. Знайдено спектри цих коливань в залежності від струму інжекції з катода. Наведено частоти і інкремент коливань.

I. Вступ

Зворотні зв’язку (ОС) по пучку та електромагнітного поля ефективно використовуються для підвищення ККД та управління характеристиками генераторів з віртуальним катодом (ВК). До теперішнього часу не створено прийнятної аналітичної теорії ОС для таких систем. У розробляється раніше теорії [1, 2] враховувалася зв’язок по пучку процесів в діоді з надкритичним струмом і в області нестаціонарного ВК. Ця робота є розвитком цього підходу.

Фізичні області взаємодії частинок і полів в віркаторе на пролітному пучку в простому випадку показані на Рис. 1. В [1,2] були отримані спектри коливань в діодним області віркатора /. В даному випадку отримані спектри коливань в областях взаємодії пучка з ВК і дрейфу пучка II – IV. Ці області пов’язані загальними електричними полями, але розрізняються гідродинамічними особливостями. В області II-III перед мінімумом потенціалу міститься два пучки падаючий (1) і відбитий

(2). В області III-IV за мінімумом потенціалу знаходиться тільки минулий пучок (3).

Збудження електричних коливань є стадією, яка передує встановленню електромагнітних коливань в генераторі. Розвиток теорії віркатора пов’язана з дослідженням спектральних властивостей як всієї системи, так і основних складових частин генератора.

Рис. 1. Характерні області віркатора: I – прискорює проміжок; II – область між анодом і ВК; III-область ВК; IV – область минулого електронного пучка.

Fig. 1. Characteristic regions in vircator: I – accelerating gap; II – area between anode and VC; III – VC region;

IV- traveling beam region

У цьому звіті, за допомогою методів, викладених в роботах [3-5], отримано і вирішено рівняння для спектру коливань в анод-колекторному просторі, що містить ВК. Всі цікавлять нас фізичні величини залежать від часу і координати. Зазвичай, для визначення спектральних властивостей системи, здійснюється лінійний аналіз розкладанням функцій в інтеграл чи ряд Фур’є по частоті і хвильовому числу. В результаті рішення системи рівнянь для Фур’є компонентів величин отримують дисперсійні рівняння, тобто рівняння, що зв’язують частоту і хвильове число коливань виникають в системі. У нашій роботі, завдяки аналітичному рішенням рівнянь, що визначають залежність від просторових координат, виключається необхідність розкладання по хвильовим векторам к. Задача зводиться до отримання та аналізу рівняння спектра коливань, тобто визначення залежності частот коливань від параметрів системи.

II. Спектри коливань пучка в просторі з віртуальним електродом

Будемо виходити з гідродинамічних систем рівнянь для кожного з трьох пучків, що існують в системі:

Рис. 2. Залежність Re (D (cr = P + iO, zm)) Отри О. Fig. 2. Relation of Re (£> (<7 = P + iQ, zm)) Vs. P і О

Нагадаємо, що перехід у стан з віртуальним катодом відбувається при q = 16/9 [1-3, 5]. Коли система виходить із стану з віртуальним катодом, і знаходиться в станах з 8/9

Таким чином, в основному діапазоні параметрів генераторів з ВК (д «1), можливі частоти

коливань відповідають дуже широкого діапазону

– від десятих часток плазмової частоти до десятків плазмових частот. Присутність в спектрі коливань низьких частот, сприяє ефективному порушення хаотичних коливань.

Рис. 3. Залежність частоти коливань Про від q, для перших 3-х частот серії.

Fig. 3. Relation of frequency Про vs. parameter q, for the first three frequencies of the spectrum Постановка завдання по визначенню спектра коливань ВК більш відповідає фізичної ситуації, ніж визначення дисперсійного рівняння, оскільки вона ближче до визначення власних частот в резонаторі, ніж власних хвильових мод в хвилеводі. Використовуваний же в реальних експериментах хвилевід може служити інструментом виділення заданих частот (див., наприклад, [6]) з частот, визначених нами у цій роботі.

III. Висновок

У доповіді отримано рівняння для спектру коливань у фізичній області віркатора, яка містить віртуальний катод. Отримання спектрів коливань ВК є необхідним етапом при побудові аналітичної теорії зворотних зв’язків у віркаторах.

Рис. 4. Залежність інкремента коливань Р від q, для перших 3-х частот серії.

Fig. 4. Relation of increment Р vs. parameter q, for the first three frequencies of the spectrum.

Puc. 5. Залежність інкремента апериодического коливання від q.

Fig. 5. Relation of aperiodic oscillation increment vs. q

Знайдено частоти і інкремент коливань в залежності від єдиного безрозмірного параметра q, що визначає стан віркатора. Виявлена ​​аперіодична нестійкість ВК. Наведено залежність інкремента від q, тобто від струму віркатора. Отримані спектральні властивості системи показують її потенційні можливості для генерації випромінювання, які можуть проявитися при відповідному методі збудження.

IV. Список літератури

[1] І. І. Магда, А. В. Пащенко, В. Е. Новиков, С. С. Романов, І. Н. Шаповал, працюють 13-й між. Конф. КриМіКо’2003, Севастополь, 2003, с. 620

[2] І. І. Магда, А. В. Пащенко, В. Е. Новиков, С. С. Романов, І. Н. Шаповал, ВАНТ, 2003, в.4, с.167

[3] А В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, Фізика плазми, 1977, т. 3± с.774.

[4] А. В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, Радіоелектроніка і техніка, 1979, т.24, с.152.

[5] А. В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, В. Д. Федорченко,

Ю. П. Мазалов, ЖТФ, 1983, т.53, в.1, с.75.

[6]    Yu. P. Bliokh, I.I. Magda, S. I. Naisteter, Yu. P. Prokopenko. Sov. J. Plasma Phys., 1992, 18(9), p.621

THEORY OF FEEDBACK IN GENERATORS WITH VIRTUAL CATHODE. ANALYTICAL THEORY OF VIRTUAL CATHODE

Magda I. I., Pashchenko A. V.,

Romanov S. S., Shapoval I. N.

Institute of Plasma Electronics and New Acceleration Methods of NSC “KhlPT”

1 Academicheskaya St., Kharkov, 61108, Ukraine E-mail: imagda@online.kharkiv. com Novikov V. E.

Science Center for Electrophysics and Techn. of NASU

4  Chaykovskaya St., Kharkov, 61002, Ukraine

Abstract – inhomogeneous problem of electric oscillation in the space with a virtual cathode was solved for the first time. These oscillation spectra were found depend upon the cathode location (and consequently upon the cathode injection current). Frequency values and oscillation increments are given.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»