Бєляєв Б. А., Сержантов А. М. Інститут Фізики ім. Л. В. Киренського СО РАН Академмістечко, Красноярськ – 660036, Росія Тел.: 3912-494591, e-mail: belyaev@iph.krasn.ru

Анотація – Досліджено частотно-залежні коефіцієнти зв’язку резонаторів в микрополосковой моделі надрешітки, які поблизу власних частот конструкції збігаються з відповідними коефіцієнтами, обчисленими відомими підходами. Розрахунок узгоджується з результатами вимірювань на мікрополоскових структурах.

I. Вступ

До сверхрешетках відносять багатошаровий структури з чергуються плівок різних матеріалів, товщина яких порівнянна з постійною кристалічної решітки. Такі структури з діелектричних шарів можуть служити фільтрами і дзеркалами не тільки в оптичному, але і в рентгенівському діапазоні. Проте через складність виготовлення надграток і їх високу вартість нерідко попередні експериментальні дослідження проводять на об’ємних (не плівкових) аналогах, що працюють у НВЧ діапазоні. Наприклад, хорошими моделями надграток є нерегулярні мікрополоскових структури [1], які відрізняються простотою і технологічністю у виготовленні. Враховуючи, що особливості розповсюдження електромагнітних хвиль в надрешітки пов’язані з резонансними явищами, вивчення взаємодії діелектричних шарів-резонаторів – Важлива і актуальна задача. Такі дослідження не тільки дозволяють створювати оптимальні конструкції із заданими характеристиками, а й сприяють глибшому розумінню фізики надграток.

II. Основна частина

Тут / _-] 2 і О-] 2 – погонні індуктивності і ємності для відповідних відрізків ліній, що утворюють крайні і середній резонатори, Л.гМ і

– розподілу амплітуд високочастотних струмів і напруг по довжині відповідних резонаторів, а / (/-О і 1 / (/ – |) значення цих амплітуд в точці х = / – |, де резонатори з’єднуються. Очевидно, що в рамках даної моделі розподіл амплітуд високочастотних струмів і напруг нескладно визначити для будь-якої вибраної частоти.

На нижній частині рис. 2 суцільною лінією показана частотна залежність коефіцієнта зв’язку першого і другого резонатора в розглянутій мік-рополосковой моделі надрешітки, розрахована за формулами (1, 2). Видно, що максимуми значень до (f) потрапляють на смуги пропускання, а мінімуми на смуги загородження. Як і слід було очікувати, величина коефіцієнта зв’язку в першій смузі пропускання в два рази більше, ніж у другій. Тут же штриховими лініями відзначені рівні коефіцієнтів зв’язку, отримані по Маттеї [3]. Ці коефіцієнти не залежать від частоти, але їх значення співпадають з частотно-залежними коефіцієнтами, запропонованими в цій роботі, на центральних частотах смуг пропускання. Експерименти, проведені на трьох мікрополоскових структурах, що відрізняються відносною шириною першої смуги пропускання (Д £ з / / Ь «20, 30 і 40%) показали гарний згоду з квазістатичного розрахунком.

III. Висновок

Таким чином, запропонований для мікрополос-кової моделі діелектричної надрешітки годину-тотно-залежний коефіцієнт зв’язку МПР, адекватно описує взаємодію резонаторів в широкій області частот. Це підтверджується досить хорошим збігом “резонансних” коефіцієнтів зв’язку, отриманих за виміряним характеристикам досліджених фільтрів [3], з відповідними значеннями, обчисленими на центральних частотах смуг пропускання за формулами (1, 2).

IV. Список літератури

[1] Бєляєв Б. А., Волошин А. С., Шабанов В.Ф. II ДАН.

2004, Т. 395, № 6, С. 756-760.

[2] Бєляєв Б. А., Тюрньо В. В. II Електронна техніка.

Сер. СВЧ техніка. – 1992, вип. 4 (448), С. 23-27.

[3] Маттей Г. П., Янг П., Джонс Е. М. Т. Фільтри НВЧ, погоджують ланцюга і ланцюга зв’язку. Т. 1, М.: Связь, 1971.

COUPLING COEFFICIENTS OF RESONATORS IN MICROSTRIP MODEL OF SUPERLATTICE

Belyaev B. A., Serzhantov A. M.

Institute of Physics Akademgorodok, Krasnoyarsk – 660036, Russia e-mail: belyaev@iph.krasn.ru

Abstract – The frequency-dependent coupling coefficients of resonators in microstrip model of superlattice were investigated. These coefficients near to natural frequencies of structure coincide with coefficients that are calculated by known methods. The calculation corresponds with experimental results obtained for microstrip structures.

I.  Introduction

The superlattice is multilayer structure, which consists of alternating different material films whose thickness corresponds to crystal lattice constant. Such dielectric layer structures can be filters and mirrors not only in optical band but also in X-ray band. Due to difficulties in fabrication of superlattice the initial experimental investigations can be carried out in microwave band with the help of non-films structures. For example, irregular microstrip structure [1] is the good model of superlattice.

II.  Main part

The resonator’s interaction of superlattice was investigated with the help of one-dimensional microstrip model (Fig.1) which consists of two identical high refraction index layers and a low refraction index layer between them. In such model the analogues of layers are the sections of regular microstrip lines which have length /, and l2. The structure under investigation can be both as low-pass filter and as band-pass filter. Here evidently that the three regular sections of line are the microstrip resonators. The numerical analysis was carried out on one-dimensional models consisting of regular microstrip sections whose parameters were calculated in quasi-static approximation.

The frequency response of microstrip structure with the first pass-band central frequency f0= 1.38 GHz and bandwidth A/3=0.3 GHz is shown on top Fig.2. The curves are depicted at the next structure parameters: 8^30, s2=3, 1^=10 mm, w2=0.1 mm, li=22.7 mm, l2=74.6 mm and h=2 mm. Many pass-bands are observed in such filters, whose central frequencies are divisible to f0. It is important to denote that as against parallel-coupled resonator in this structure, absolute bandwidth A/3 of any pass-band is constant. This fact shows that resonator’s interaction, which is quantitatively described by coupling coefficient, must decrease with frequency increasing according to inverse-ratio rule.

To calculate frequently dependent coupling coefficient of microstrip resonators k(f) we used the energy approach (1,2) which was suggested in [2]. There L12 and C12 – are the per unit length parameters of microstrip lines forming the resonators, 11,2(X) і (Д2(Х) – are the longitudinal distributions of microwave currents and voltages and 1 (11), U (l ^) – are the values ​​of this distributions in resonators connection point x = lb

The foot of the Fig. 2 shows the coupling coefficient frequency dependence (solid line) of first and second resonator which was calculated using formulas (1, 2). It is seen that maxi- mums of k(f) correspond to pass-bands, but minimums corresponds to stop bands. As expected, the value of coupling coefficient in the first pass-band is two-times more than the value in the second pass-band. Besides, dashed lines here are coupling coefficient levels that were obtained from Matthaei [3]. The experiments showed a good agreement with quasi-static approximation.

III.  Conclusion

So, the frequently dependent coupling coefficient of microstrip resonators in microstrip model of superlattice is suggested. It adequately describes the interaction between resonators in wide frequency range. It is confirmed by good coincidence of frequently independent coupling coefficient [3], and coupling coefficient values at the pass-bands central frequencies, which were obtained by use of (1, 2).

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»