Абрамов І. І., Строгова А. С. Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки Білорусь, 220013, Мінськ, П. Бровки 6. E-mail: nanodev@bsuir.edu.by

ня матеріалів з більш важкими ефективними масами електронів (Ge, Si, GaP).

Анотація – Проведено моделювання квантових дротів на різних напівпровідникових матеріалах з урахуванням розсіювання на потенційному профілі. Для аналізу використовувалися дві моделі в рамках формалізму функції Вігнера. Запропоновані моделі включені в систему моделювання наноелектронних приладів NANODEV.

I. Вступ

Перспективними для створення різноманітних наноелектронних приладів є квантові дроту. Досить зазначити, що в даний час вже виготовлені високочутливі датчики, а також перші інтегральні схеми на їх основі. На жаль, серйозну проблему представляє дослідження фізики процесів, що протікають в таких приладових структурах, за допомогою моделювання.

Метою даної роботи є моделювання квантових дротів на різних напівпровідникових матеріалах з урахуванням розсіювання на потенційному профілі і без нього.

II. Модель

Одним з перспективних методів моделювання інтерференційних приладів є метод, заснований на формалізмі функції Вігнера і відповідного кінетичного рівняння. Для аналізу використовувалися дві моделі в рамках формалізму функцій Вігнера. Перша модель описує поведінку квантової дроту в режимі балістичного транспорту [1]. У другій моделі враховується можливість розсіювання на потенційному профілі. В даному випадку вирішується кінетичне рівняння для функцій Вігнера. З цією метою нами використовувався чисельний метод Монте-Карло, аналогічний описаному в [2].

III. Результати моделювання

Залежності густини струму від прикладеної напруги Vsd для квантових дротів на різних матеріалах показані на рис.1. Для порівняння наводяться результати для випадку неврахування розсіяння (рис. 1, а), отримані з використанням першої моделі, і його обліку (рис. 1,6) – для другої моделі.

З результатів видно, що для всіх досліджуваних матеріалів виходять області насичення на характеристиках квантових дротів як у випадку обліку, так і в разі неврахування розсіяння, що добре узгоджується з результатом роботи [3] для квантових інтерференційних транзисторів, отриманими, однак, з використанням іншої моделі. Для випадку неврахування розсіювання насичення починається, коли прикладена поздовжнє напруга ставати рівним значенням визначеним енергією Фермі. З графіків випливає, що для різних матеріалів значення густин струмів різні.

Найбільш сильний вплив на характеристики надає ефективна маса електрона в квантовій дроті. Так, для матеріалів з малою ефективною масою (InAs, InP, GaAs, GaSb) можливе отримання більших струмів, ніж у випадку використання

Puc. 1. BAX квантових дротів на різних матеріалах без обліку розсіяння на потенційному профілі (а) і з його урахуванням (Ь). Fig. 1. QH / s IV-characteristics for ballistic transport regime (a) and transport with scattering (b)

При обліку розсіяння на потенційному профілі структури область насичення на характеристиках перестає бути “ідеальною”, а щільність струму продовжує повільно зростати при збільшенні напруги, більшого визначуваного значенням енергії Фермі. Причому це найбільш характерно для матеріалів з малою ефективною масою. Пояснюється це тим, що в процесі розповсюдження хвильового пакету відбувається розсіяння не тільки “назад”, але і “вперед”. Розсіювання “вперед” супроводжується появою більш високоенергетичних компонент в хвильовому пакеті. Вони і вносять добавку до струму. Це “посилення” більше для матеріалів з меншою ефективною масою. У лінійній області ВАХ з урахуванням розсіювання і без нього практично збігаються.

Розроблена модель, заснована на чисельному рішенні кінетичного рівняння для функції Вігнера, може використовуватися для моделювання квантових дротів з урахуванням інших механізмів розсіяння, а також дослідження наноелектронних приладів, що включають квантові дроту. Запропоновані моделі включені в систему моделювання наноелектронних приладів NANODEV [4].

I. Список літератури

[1] Абрамов І. І., Рогачов А. І. II Известия Білоруської інженерної академії, № 1 (11) / 3, 74 (2001).

[2] Rossi F., Poli P., Jacoboni С. II Semicond. Sci. Tech-nol., 7,1017 (1992).

[3] Абрамов І. І., Рогачов А. І. II ФТП, 35, 1365 (2001).

[4] Абрамов І. І., Гончаренко І. А., Ігнатенко С. А, Корольов А. В., Новик Є. Г., Рогачов А. І. II Мікроелектроніка, 32 (2), 124 (2003).

MODELLING OF QUANTUM WIRES ON VARIOUS MATERIALS ACCOUNTING THE EFFECT OF SCATTERING

Abramov I. I., Strogova A. S.

Belarussian State University of Informatics and Radioelectronics 6, P. Brovka St., Minsk, 220013, Belarus E-mail: nanodev@bsuir.edu.by

Abstract -We performed modeling of quantum wires made of various semiconductor materials, taking into account the effect of scattering of carriers by potential. Two models in the Wgner function formalism were applied for the analysis. The models have been incorporated into NANODEV simulation system.

I.  Introduction

Quantum wires (QW) are promising variants for wide variety of nanoelectronic devices. One should mention that up to date several high-sensitive sensors and first ICs with QWs were successfully developed and fabricated. But study of their physics is still a serious challenge, and most successfully it has been studied by numerical modeling.

The aim of the present paper is modeling of quantum wires on various materials accounting scattering by potential profile of the structure.

II.  Model

One of perspective methods of quantum physics is the method of Wigner function and corresponding kinetic equation. We applied two models in the framework of Wigner function formalism. The first model describes behaviour of quantum wire in ballistic transport regime [1], whereas the second one enables considering carrier scattering by the potential profile of the device. To solve transport equation for the second case, we utilized numerical Monte-Carlo method, similar to that given in details in [2].

III.  Results

Curves J=f(VSD) for QWs on various materials are given on Fig. 1 (1a shows IV-characteristics for ballistic transport regime, 1b – transport with scattering). The results illustrates, that saturation regions exist for both models, in full agreement with [3] for quantum interference transistors, simulated with use of another model. But for the second case (scattering included) characteristics go away from "ideal” ones, and current density continues growing slowly even in a saturation region. That can be explained in terms of the fact that wavepacket also suffers from "forward” scattering, causing new high-energy components in the wavepacket, those bring up an additional portion of the current. This is more sufficient for materials with smaller effective mass.

IV.   Conclusion

The developed model can be successfully applied for quantum wires simulation, as well as for modelling other nanoelectronic devices containing quantum wires. This model was included into NANODEV simulation system [4].

Анотація – Досліджено вплив когерентної і некогерентной складових коефіцієнта проходження при обліку розсіяння на вольтамперні характеристики (ВАХ) резонансно-тунельного діода (РТД). Запропоновано враховувати вплив усіх резонансних рівнів при розрахунку швидкості розсіювання. Моделювання проводилося з використанням комбінованої однозонної моделі, що враховує розсіювання на оптичних фононах і заснованої на самоузгодженого вирішенні рівнянь Шредінгера і Пуассона.

I. Вступ

РТД є одним з найбільш перспективних приладів наноелектроніки для використання в надшвидкодіючих схемах. Для адекватного опису фізичних процесів, що протікають в приладі, крім ефектів самоузгодженого поля, взаємодії класичних і квантовомеханічних областей приладу, необхідно враховувати розсіювання, оскільки воно може призводити до зміни ймовірності резонансного тунелювання носіїв заряду.

Метою даної роботи є дослідження впливу когерентної і некогерентной складових коефіцієнта проходження на ВАХ РТД при обліку розсіяння на оптичних фононах у квантовій ямі.

II. Модель

Аналіз проводився з використанням комбінованої однозонної моделі РТД, заснованої на самоузгодженого вирішенні рівнянь Шредінгера і Пуассона [1,2]. Для обліку розсіяння вирішується рівняння Шредінгера з комплексним гамільтоніаном в галузі квантової ями, а саме:

де h – приведена стала Планка, V – потенційна енергія, Wo – оптичний потенціал. Оптичний потенціал залежить від енергії електрона, матеріалу і температури [2-4] і визначається співвідношенням:

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»