Лобкова Л. М., Редін М. І. Севастопольський національний технічний університет Студмістечко, м. Севастополь, 99053, Україна Тел.: +3 (0692) 235233; e-mail: rt.sevgtu @ stel.sebastopol.ua

Анотація – Розроблено математичну модель поля випромінювання гібридно-дзеркальної антени на основі антени Кассегрена, опромінюються система якої замінена гратами конічних спіральних випромінювачів, розташованих на гіперболічної поверхні.

I. Вступ

де а-повний кут намотки, J3-кут конусності, cl-крок спіральної лінії, го-початковий радіус намотування.

Переходячи до питання визначення координат елемента спіралі, звернемося кріс.1.

Рис. 1. До обчислення координат елемента спіралі.

На сьогоднішній день є актуальним використання антенних решіток з елементами обертається поляризації поля випромінювання [3]. Одним з рішень є використання спрямованих конічних спіральних випромінювачів.

Можливість використання антенних решіток з елементами розташованими на уявної поверхні дає додаткові можливості і перевага в порівнянні з плоскими опромінювальних гратами [1]. Конформні антенні решітки дозволяють формувати необхідне амплітудно-фазовий розподіл поля в розкриві опромінюється дзеркала і виділити необхідну кількість променів.

У доповіді представлено розвиток математичної моделі розрахунку поля в ближній зоні випромінювання гібридно-дзеркальних антен. Причому, опромінюються антенна решітка, розташована на конформной поверхні, складається з двухзаходная конічних спіральних випромінювачів (КСІ), розміщених на гіперболічної поверхні. Такі антенні системи можуть знаходити своє застосування в наземних лініях зв’язку в ретранслятора.

II. Основна частина

Методика побудови гібридно-дзеркальної антени базується на схемі Кассегрена, в якій опромінювач і мале дзеркало замінюються гратами випромінювачів, розташованих на гіперболічної поверхні. При цьому полі випромінювачів розглядається як еквівалент поля струмів на малому дзеркалі в антені Кассегрена [4].

Елементи решітки виконані у вигляді двухзаходная еквішагових КСІ. Причому, конічні випромінювачі розташовані своїм меншим підставою до дзеркала, а великим розташовані на конформной поверхні, гіперболічного профілю.

З усіх потенційно можливих спіральних опромінювачів вибираємо конічний двухзаходной, на базі даного випромінювача можливо отримати режим осьового випромінювання з вузькою ДН, що відповідає вимогам поставленої завдання – опромінювати основне дзеркало двоелементною антеною гратами, що складається з КСІ, для отримання двох променів на виході системи (виявлення ретранслює властивостей антени). Вибір геометричних параметрів і розташування конуса більшою підставою на конформной поверхні дає необхідний режим випромінювання [5].

Перейдемо до залежностей, що описують геометричні параметри конічної спіралі. Вираз для кожного заходу спіралі має наступний вигляд [5]:

Fig. 1. Explanation of calculation the coordinates for spiral element

Запишемо наступне співвідношення:

Вирази, що описують геометрію конуса, справедливі для координатної системи XYZ, пов’язаної з конформной поверхнею. Введемо координатну систему X’Y’Z ‘, початок відліку якої знаходиться в точці N на конформной поверхні і пов’язане зі спіральним елементом решітки. В такому випадку необхідно встановити відповідність між рівняннями кривої в цих системах. Таким чином, положення елемента решітки на конформной поверхні, заданої формулою pN = f (0, ф), де ри – радіус-вектор, проведений в точку N, ф – кут прецесії, 9 – кут нутації, ср – кут чистого обертання, може бути однозначно визначено за допомогою цих чотирьох параметрів. Координатні системи XYZ і X’YZ ‘взаємопов’язані з допомогою коефіцієнтів Ейлера: де £ i, j – коефіцієнти Ейлера, pn – рівняння поверхні, заданий в полярних системах координат.

Використовуване параболічне дзеркало, має такий профіль в полярних координатах:

де 9max – Максимальні кут розкриву дзеркала.

Подальший розгляд Гза повністю залежить від подання відстані Г від елемента решітки. Для будь-якої геометрії випромінювача будемо розглядати два варіанти напрямки його осі, що відповідає напрямку максимуму його діаграми спрямованості. Перший напрямок збігається з напрямком внутрішнього радіуса гіперболічної поверхні р. Другий напрямок орієнтації осі випромінювача збігається з напрямком фокальній осі Z. Таким чином, змінюючи напрямок осі випромінювача, можемо формувати потрібне амплітудне розподіл поля в апертурі антени [3].

Знаючи відстань від точки розташування випромінювача на гіперболічної поверхні до точки на дзеркалі, можемо перейти до розгляду поля випромінювання конформной решітки поблизу поверхні великого дзеркала.

де S – довжина провідника спіралі [2].

Будемо вирішувати задачу в припущенні розподілу струму вздовж провідника у вигляді біжучої хвилі [2]:

уповільнення хвилі в спіральної структурі. При цьому поточна довжина кожного заходу, також відлічувана від точки збудження, відповідно буде дорівнює:

Поле випромінювання спіралі для довільного розподілу струму I (s) Вздовж провідника спіралі, використовуючи визначення векторного потенціалу [2]: де пвн – Внутрішня нормаль до поверхні дзеркала, проекції якої в системі X’Y’Z ‘, пов’язаної з поверхнею дзеркала представлені на малюнку 2;

Нм – Складові магнітного поля на поверхні дзеркала. Звернемося до малюнка 2, де показано розміщення конічного випромінювача на конформной поверхні з віссю, сонаправленностью з радіус-вектором цієї поверхні, вид параболічного дзеркала.

Рис. 2. До визначення поверхневої густини струму.

Fig. 2. Explanation of surface current determination.

Можна обчислити магнітні складові поля, створювані одним випромінювачем, розташованим на гіперболічної поверхні з орієнтацією осі спіральної структури вздовж напрямку ради-ус-вектора гіперболічної поверхні.

Для випадку декількох випромінюючих структур, розташованих на гіперболічної поверхні, будемо мати:

де ns = 2, 3, 4.

огляду на це, магнітну складову поля в точці можемо визначити, використовуючи співвідношення [4]:

Для визначення поверхневої густини струму Js(X, y, z) скористаємося наближенням фізичної оптики, згідно з яким елементи поверхні дзеркала можна представити у вигляді площини, дотичної в точці відображення падаючого променя.

Слід зауважити, що моделювання проводилося в межах половини розкриву дзеркала від 0 ° до 55 °, при розрахунку вибирався КСІ з наступними параметрами: кут конусності 12 °, кількість витків 9, крок спіралі 25 мм, початковий радіус намотування 5 мм. Результати моделювання представлені на графічній залежності, що відображає амплітуду вектора магнітної напруженості в розкриві дзеркала антени при фіксованому нахилі спірального елемента до фокальній осі.

III. Висновок

В результаті теоретичного дослідження поля випромінювання Гза. математична модель поля випромінювання Гза на основі застосування схеми антени Кассегрена, опромінюються система якої замінена гратами випромінювачів, розташованих на гіперболічної поверхні застосована до двох двухзаход-ним КСІ. В результаті чисельного моделювання поля випромінювання Гза в ближній зоні: отриманий результат, графічно відображає амплітуду вектора магнітної напруженості в розкриві дзеркала антени, формованого конформной антеною гратами. Видно, що випромінюється поле має два яскраво виражених максимуму, що в свою чергу дає можливість передбачати двухлучевой режим випромінювання.

Рис. 3. Залежність амплітуди вектора магнітної напруженості в площині YOZ апертури антени від кута розкриву.

Fig. 3. Amplitude of magnetic field strength in YOZ plane of antenna aperture as a function of opening angle

IV. Список літератури

[1] Жук М. С.. Молочков Ю. Б. Проектування лінзових, скануючих, широкодіапазонний антен і фідерних пристроїв. – М.: Енергія, 1973. – 440 с.

[2] Проценко М. Б.. Степанов П. Н “Лукьянчиков

А. В. Дослідження поляризаційних характеристик поля конічних спіральних структур із заданою геометрією / / Мат. 8-а Меж. конф. «КриМіКо», Севастополь, Україна, 1998. – С.492-493.

[3] Мішарева Н. І.. Головін В. В.. Пеньков М. М. Вплив спрямованих властивостей опромінювача на характеристики параболічної антени / / Вісник СевГТУ. Вип. 32: Інформатика, електроніка, зв’язок: СБ науч. тр. Сева-стоп. держ. тех. ун-т, – Севастополь, 2002. – С. 118-123.

[4] Пиріг А. В. Аналіз і методи побудови дводзеркальні антен зі зміщеною фокальної віссю: Дисс. на соіск. степ. канд. техн. наук: 05.12.07,-Захищена 10.02.99; Затв. 1.09.99-М., 1999. – 179 с.

[5] StepanovL. N.. Lukyanchikov А. V. Radiation characteristics of a multiple-arm conical helical antennas with two points excitation / / Proceedings of the 3rd International Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopol, Ukraine 1999.

MODELING OF RADIATION NEAR-FIELD PATTERN OF HYBRID-REFLECTOR ANTENNA IRRADIATED BY CONFORMAL ANTENNA ARRAY

Lobkova L. М., Redin М. I.

Sevastopol National Technical University Studgorodok, Sebastopol – 99053, Ukraine phone: +3(0692) 235233 e-mail: rt. sevgtu@stel. sebastopol. ua

Abstract -Mathematical model is presented for far-field radiation of hybrid-spiral antenna, based on Cassegrain antenna with radiation system replaced by conical spiral antenna array, arranged on hyperbolic surface.

I.  Introduction

Application of the antenna arrays with radiators located on imaginary surface provides additional possibilities and advantage compared with conventional plane antenna arrays[1]. Con- formal antenna arrays form desired amplitude-phase field distribution in illuminated reflector aperture and extract the desired number of antenna beams. The paper presents the development of mathematical model for the near-field calculation of the hybrid-reflector antennas where the irradiating antenna array, installed on a conformal surface, consists of bilifar helix radiators, arranged on hyperbolic surface. These antennas are suitable for application in ground relays of communication links.

II.  Main part

To provide the desired amplitude-phase distribution in reflector aperture there are two different ways to direct the antenna array elements located on hyperbolic surface (Fig.2). The first orientation is along radius-vector of hyperbolic surface, the second one – strictly parallel to the focal axis of main reflector.

Equations, describing the geometry of this antenna in XYZ- plane, depended on virtual surface are expressed by (1), where a

– complete winding angle, p-angle of cone obliquity, d-separation of spiral line, Го – initial winding radius. To simplify calculations we use the auxiliary coordinate system X’Y’Z ‘, centered on the virtual surface at point N and connected with spiral element. The X’Y’Z’ coordinate system is rotated on any angle 9max within aperture. Both XYZ and X’Y’Z’ coordinate systems are interrelated by Eiler’ coefficients £ j j calculated with (2).

Vector potential method is described by (4), where l(S) – current distribution along spiral line, S-spiral element length. We used traveling wave current distribution (5) and then determine magnetic vector by (7).

Using some simplifications of geometrical optic model we determined surface current as (8) where „ -internal vector

11BH

normal to the surface, having the projections on X’Y’Z’ plane shown in Fig.2, which also illustrates conical spiral element installed on reflector and virtual surface. An axis of spiral antenna and radius-vector of the virtual surface are codirectional.

If several radiating structures are arranged on the hyperbolic surface then their magnetic vector strengths are given by (9). Modeling was made within reflector aperture angular range of 0° to 55° using conical spiral radiator having 9 turns with 25mm separation, with cone angle 12°and initial winding radius 5 mm.

Modeling results are shown in Fig.2 in the form of two-beam near-field pattern.

III.  Conclusion

As a result, the mathematical model of hybrid-spiral antenna field near-field radiation is presented. Antenna has the form of Cassegrain antenna with radiating system in the form of conical spiral antenna array, arranged on hyperbolic surface.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»