Література: [Л.1], стр. 396-399, 404-405

[Л.2], стр. 256-261, 270-271

[Л.3], стр. 207-212, 215-217

У вираз (8.41) входять функції відповідає точці з координатами , (Рис. 8.9). При русі точки на пло-кості уздовж осі відповідна їй точка описує коло одиничного радіуса на -Площині. При цьому один оборот точки відповідає зміні частоти від до . Точки, що лежать в лівій півплощині всередині області однозначно відображаються всередині кола одиничного радіуса – площині.

Нехай дискретна послідовність представлена ​​у вигляді

.

Тоді перетворення такої послідовності

,

являє собою ряд і визначено тільки для тих значень , При яких цей ряд сходиться.

Відзначимо деякі властивості – перетворення:

1. Лінійність. Якщо послідовності відповідає – перетворення , А послідовності  – z-Перетворення , То

.                (8.44)

2. -Перетворення затриманої послідовності. Нехай послідовність є затриманої на n тактів. Її-перетворення

.  (8.45)

Таким чином, при затримці послідовності на тактів необхідно помножити її-перетворення на .

Повернемося до вираження (8.40). Застосовуючи до обох частин рівняння-перетворення з урахуванням другої властивості (8.45), отримаємо:

,

звідки слід

.                   (8.46)

Ставлення (8.46) називається системної функцією дискретної ланцюга. Системна функція для дискретної ланцюга відіграє ту ж роль, що і комплексний коефіцієнт передачі або передатна функція для безперервного ланцюга.

Звернемося до вираження (8.39). Застосовуючи-перетворення до обох частин вирази, отримаємо

,

звідки випливає, що системна функція являє собою-перетворень-тання імпульсної характеристики ланцюга.

Джерело: Медіченко М.П., ​​Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.