Євдокимов В. В., Мясін Е. А. Інститут радіотехніки й електроніки РАН, Фрязінскій філія Пл. Введенського, 1, м. Фрязіно, Московської обл. – 141190, Росія Тел.: (095) 5269154; e-mail: еат168@ms.ire.rssi.ru

Анотація Проведено розрахунок параметрів теоретичної моделі двокаскадного оротронного підсилювача 8мм діапазону хвиль, кожен каскад якого має напівсферичний відкритий резонатор (ОР), періодичну структуру (ПС) на його плоскому дзеркалі і простір дрейфу між ними. Процеси електронно-хвильового взаємодії в обох каскадах описуються нелінійними рівняннями, які вирішувалися чисельно. Порівняння розрахункових значень електронного ККД з експериментальними значеннями показало можливість застосування запропонованої моделі для розрахунку параметрів оротронних підсилювачів, в тому числі, в короткохвильової частини міліметрового діапазону.

I. Вступ

В [1] була представлена ​​сувора релятивістська нелінійна теорія роботи двокаскадного оротронного підсилювача, в якій передбачалося, що перший каскад працює в лінійному режимі. Проте, в процесі попереднього експериментального дослідження такого підсилювача [2] було встановлено, що лінійне наближення для опису роботи першого каскаду підсилювача застосовно для обмеженої області параметрів реального приладу і в більш загальному випадку необхідно використовувати нелінійну модель електронно-хвильового взаємодії, адекватно описує режим великих амплітуд вхідного сигналу. З цією метою нами була побудована теоретична модель двокаскадного підсилювача, процеси електронно-хвильового взаємодії в обох каскадах якій описуються нелінійними рівняннями, виведеними вперше в [3].

II. Основна частина

Рівняння теоретичної моделі двокаскадного підсилювача вирішувалися чисельно методом великих частинок, число яких для розрахунків було взято рівним 50. Нелінійні рівняння інтегрувалися методом Рунге-Кутта 4 порядку. Програма, складена для роботи в середовищі MATLAB, дозволяла варіювати довжини секцій і простору дрейфу, параметр просторового заряду, враховувати неоднорідність розподілу ВЧ електричного поля по довжині та ширині електронного пучка а також довільно змінювати ставлення робочого струму до пускового в обох каскадах підсилювача. Програма дозволяла визначити електронний ККД на виході кожного каскаду підсилювача і побудувати фазові траєкторії великих часток протягом усієї області взаємодії підсилювача. Остання обставина дозволяло наочно представити процес угруповання електронів пучка по довжині системи і оптимізувати вихідні параметри при зіставленні розрахункових та експериментальних даних.

На даному етапі роботи експериментальні результати і відповідні їм розрахунки були проведені для однієї фіксованої частоти, що визначається наявними в розпорядженні задає генератором.

Результати розрахунків електронного ККД наведені на рис. 1. (Криві 1 і 2) разом з експериментальними значеннями, перерахованими з урахуванням значень ККД ОР-2 (крива 3). Видно, що чисельний розрахунок дає збігається з експериментом область значень вхідної потужності, в якій величина ККД максимальна, але його абсолютні значення відрізняються від експериментальних в кілька разів.

Рис.1. Залежність електронного ККД від вхідної потужності.

Fig. 1. Electron efficiency vs Р1п

Слід зазначити, що теоретичні розрахунки проводились для випадку, коли настройка обох резонаторів оптимальна, тобто підсилюваний сигнал на частоті f0 відповідає максимуму резонансної кривої. В експерименті налаштування системи проводилася з метою оптимізації вихідної потужності. При цьому “холодну” настройку, відповідну теорії, доводилося змінювати.

На рис. 2 проведено порівняння експериментальних значень електронного ККД двокаскадної системи (крива 4) з розрахунковими, побудованими для випадків, коли резонансна частота першого резонатора (f0i) в гарячому режимі дорівнює (крива 1), менше (крива 2) або більше (крива 3) частота другого резонатора. Видно, що найбільша збіг теорії з експериментом відбувається у випадку, відповідному кривої 3.

Для цього випадку на рис. 3 наведені фазові траєкторії електронів на всій довжині простору взаємодії, включаючи область дрейфу, зазначену двома вертикальними смужками. Тут по осі ординат відкладена фаза ВЧ електричного поля, з яким взаємодіють електрони (великі частки) в одиницях л, а по осі абсцис довжина взаємодії в одиницях Li Траєкторії розраховані для значення Рвх = 100 Вт, при якому в експерименті спостерігалося максимальне значення ККД на виході другого каскаду підсилювача. Добре видно, що в цьому випадку основна угруповання часток відбувається поблизу області дрейфу при фазі, рівною л.

Fig. 3. Electron phase trajectories

Phase of Electrons-1 harmonic

III. Висновок

Проведене порівняння результатів чисельного розрахунку ККД і коефіцієнта підсилення з експериментальними даними для двокаскадної схеми підсилювача оротронного типу з рівнем вихідної потужності 2.5 кВт в 8 мм діапазоні довжин хвиль показало, що теоретична база, закладена в роботі

[1], та розроблені на її основі програми розрахунку дозволять з достатньою точністю проводити оцінку цих величин у приладах даного типу, в тому числі, і для більш короткохвильового діапазону довжин хвиль.

Автори дякують Ю. В. Андрєєва за допомогу в розробці програми розрахунку.

IV. Список літератури

. М. Б. Цейтлін, Є. А. Мясін, Т. А. Мазур. Радіотехніка та електроніка. 1996. Т.41. № 2. С.223.

. Е. А. Мясін, С. Г. Чигарев, В. В. Євдокимов та ін Известия АН, сер. Фізична. 2001. Т.65. № 12. С.1699.

. М. Б. Цейтлін, Г. А. Бернашевскій, В. Д. Котов,

І. Т. Ціцонь. Радіотехніка та електроніка. 1977. Т.22.

№ 7. С.1515.

PARAMETER CALCULATION OF 8 ММ TWO-STAGE OROTRON AMPLIFIER

Evdokimov V. V., Myasin E. A.

Institute of radioengineering and electronics ofRAS Fryasino branch, Vvedenskogo sq., 1, Fryasino, Moscow reg., 141190, Russia phone: (095)5269154, e-mail: earn 16 8@ms. ire. rssi. ru

Abstract Parameter calculation for theoretical model of two- stage orotron amplifier has been conducted. Nonlinear differential equations describing the electron-wave interaction in both stages have been solved. Theoretical values of electron efficiency were compared with experimental data for 2.5 kW 8 mm amplifier studied by authors earlier.

I.   Introduction

Rigorous relativistic non-linear theory of two-stage orotron amplifier was presented in [1]. It has been supposed that the first stage operates in linear regime. But experimental investigation [2] showed that such approximation is valid only in limited range of amplifier parameters and in general case the complet non-linear theoretical model is required to describe correctly the amplifier operation in large input signals regime.

II.   Main part

Such mathematical model based on non-linear orotron equations [3] was constructed and the software for solving these equations using well-known large particles method was developed by computer-aided MATLAB design. As a result of application of this program the values of electron efficiency in both amplifier stages as well as electron phase trajectories all over the interaction region cold be calculated. Fig.1 shows the results of electron efficiency calculation vs input power (curves

1  and 2) for two different interaction lengths and experimental results (curve 3) for a 2,5 kW 8 mm two-stage amplifier investigated in [2]. The influence of resonance frequencies mismatch of amplifier stages is illustrated in Fig.2 and the process of large particles (electron) bunching – in Fig. 3.

III.   Conclusion

Positive results of represented analysis show the possibility of use of the proposed method for design of orotron amplifier parameters in short millimeter and submillimeter wavelength range.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»