Зайков Е. А., Міхньов В. А., Максимович Е. С. Інститут прикладної фізики Вул. Академічна, д. 16, Мінськ – 220072, Білорусь Тел.: +375-17-284 24 39; e-mail: ezaikov@tut.by

Анотація – Пропонується новий підхід до застосування методу «власний вектор» для радара із ступінчастою перебудовою частоти (РСПЧ), використовуваного в підповерхневої радіолокації. Метою є отримання додаткової інформації про амплітудах і фазах відповідних об’єктів сигнальних компонент при збереженні характерного для цього методу високого дозволу.

I. Вступ

Фахівці в самих різних галузях, таких, як діагностика в медицині, виявлення мін і т.д. стикаються з проблемами, пов’язаними з виявленням і розпізнаванням об’єктів. Загальними вимогами для подібних систем є висока роздільна здатність, точне і надійне розпізнавання. Виходячи з вимог високого дозволу, в РСПЧ системах для отримання синтезованого профілю дальності (СПД) часто застосовується алгоритм «власний вектор» [1], хоча він в класичному застосуванні дає неточну інформацію про амплітудах і не дає інформації про фази сигнальних компонент, що зводить до мінімуму можливість розпізнавання. Для побудови СПД також часто використовується зворотне дискретне перетворення Фур’є (ОДФТ), головні недоліки якого – наявність бічних пелюсток і вкрай низька здатність вирішувати сигнали від близько розташованих об’єктів. Було запропоновано кілька способів вигідно скомбінувати СПД від ОДФТ і методу сверхразрешенія [2, 3]. У даній роботі пропонується принципово інший підхід, при якому отриманий за допомогою алгоритму «власний вектор» псевдоспектр розглядається як оцінка відстаней до об’єктів і вихідні дані для подальшої процедури визначення амплітуд і фаз, відповідних об’єктів сигнальних компонент.

II. Основна частина

Перш за все, слід згадати кілька кроків, які були зроблені перед застосуванням алгоритму «власний вектор», таких як калібрування, віднімання першому кордоні та доповнення нулями [2]. Потім застосовується метод «власний вектор». Згідно своєї математичної моделі [4], СПД, отриманий за допомогою цього алгоритму повинен являти собою набір піків нескінченної амплітуди на відстанях, що відповідають об’єктам. На практиці, через помилки оцінювання піки не нескінченні, але, тим не менш «власний вектор» ставить у відповідність об’єктів гострі піки, і з його допомогою можна розділити близько розташовані об’єкти, в той час як ОДФТ буде бачити їх як один. Істотні недоліки методу випливають з його математичної моделі: піки, що відповідають об’єктам, не є амплітудами сигнальних компонент (Менша амплітуда може відповідати більшому піку), а інформація про фазу компонент і зовсім втрачається. Тому псевдоспектр логічніше розглядати не як спектральну оцінку, а як оцінку відстаней до об’єктів.

Далі пропонується наступний підхід до результатів обчислень методу «власний вектор»: взяти відстані, відповідні пікам (і, отже, об’єктам), не звертаючи уваги на їх «амплітуди». Потім кожному відстані можна поставити у відповідність наступний експонентний член:

Рис. 2. Металевий стрижень у піску.

Fig. 2. Detection of metallic rod buried in sand

Перша межа була віднята (для модифікованого методу). Видно, що такий об’єкт «зрушує» фазу і за результатами представленого методу металевий стрижень легко відрізнити від повітряного зазору (Рис. 1), в той час як ОДФТ показує їх однаково.

III. Висновок

Розроблено методику, що дозволяє подолати основні недоліки методу «власний вектор», такі як брак інформації про фазу і амплітуді сигнальних компонент при збереженні високого дозволу та доповнити його. Наведено експериментальні дані, які підтверджують, що при застосуванні такої методики різні типи підповерхневих відбивачів видно по-різному.

IV. Список літератури

[1 ] Hiroyoshi Yamada, Manada Ohmiya, Yasutaka Ogawa, Kiyohiko Itoh Superresolution techniques for time-domain measurements with a network analyzer – IEEE transactions on antennas and propagation, vol. 39, №. 2, February 1991.

[2] Mikhnev V., Maksimovitch Ye., Vainikaineri P. Characterization of shallow underground Appl. Signal Processing, 2003, №.12, pp. 1198-1209. Proceedings of the 2003 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS 2003), Toulouse, 21-25 July, 2003, session “Volume and Subsurface Scattering”, CD 7p.

[3] Shanker Man Shrestha, Ikuo Arai Signal processing of ground penetrating radar using spectral estimation techniques to estimate the position of buried targets – EURASIP J. on Appl. Signal Processing, 2003, № 12, pp. 1198-1209.

[4] Marple S. L. Jr. Digital spectral analysis with applications, Prentice-Hall, NJ, 1987.

THE EIGENVECTOR-BASED IDENTIFICATION OF SHALLOW BURIED TARGETS IN GROUND PENETRATING RADAR

Zaikov E. A., Mikhnev V. A., Maksimovitch Ye. S.

Institute of Applied Physics

16,  Akademicheskaya, Minsk – 220072, Belarus

Tel.: +375-17-284-24-39, e-mail: ezaikov@tut.by

Abstract — A new approach of super-resolution eigenvector method implementation in step-frequency ground penetrating radar (GPR) is proposed. The pseudospectrum determination, fulfilled by the eigenvector algorithm, is followed by a procedure of more precise signal parameters’ estimation. Accordingly, distance to the object obtained by eigenvector algorithm is considered more reliable. Then, complex amplitudes of determined signal components are calculated, it allows distinguishing different types of buried objects.

I.  Introduction

Specialists in various areas, such as non-destructive testing in civil engineering, medical diagnostics, mine detection, and so on, face the problems connected with the target identification and discrimination. According to formulated requirements of high resolution a pure super-resolution eigenvector technique is often used to achieve pseudospectrum, although this method suffers from the lack of information about phase and amplitude of signal components. Thus, effective recognition of buried targets with the use of eigenvector pseudospectrum only is hardly possible. The described approach consists of two stages. At first stage, the eigenvector method is used to determine pseudospectrum. After that, more accurate phase and amplitude computation based on the least-squares approach with the use of preprocessed data and eigenvector pseudospectrum is performed.

II.  Main part

There are some useful steps to be completed prior to applying the eigenvector algorithm. Those are the free-space calibration procedure, the subtraction of early time response and zero- padding. In details these procedures are described in [2]. Then the super-resolution eigenvector algorithm has been implemented. According to its ideal mathematical model, eigenvector pseudospectrum should be a set of infinite peaks on the actual targets distances, although in practice it is impossible to use because of various reasons [4]. Nevertheless, eigenvector method yields sharp peaks, corresponding to the objects. Consequently its output can be interpreted as the distances estimation. This method can resolve objects in the case when IFFT (inverse fast Fourier transform) fails to do it. But inevitable disadvantages are rather valuable too. First of all, amplitudes of the peaks are not correct amplitudes of the signal components (a higher peak may correspond to the signal of lower amplitude). Second, information about phases of signal components in the eigenvector method is lost.

Considering pseudospectrum, it is reasonable to take positions of the peaks from eigenvector method without paying attention to their amplitudes. Then, the problem of complex amplitudes’ calculation can be solved in a least-square sense. Complex amplitude contains information about a real amplitude and phase of the signal.

III.  Conclusion

A modified method attempting to eliminate main shortcomings of the eigenvector technique, that is, the lack of the information about phase and amplitude of signal components has been proposed. The high resolution of the eigenvector method has been preserved in the proposed technique as well. The experimental results show that in this approach different types of subsurface reflectors are seen in the different ways. Thus, the quality of the detection is good in the sense of both resolution and discrimination of the buried targets.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»