Література: [Л.1], с 209-216

[Л.2], с 139-141

При розгляді характеристик лінійного ланцюга було отримано співвідношення (5.10), що зв’язує спектральні характеристики вхідного і вихідного сигналу з комплексним коефіцієнтом передачі ланцюга. Це співвідношення лежить в основі спектрального аналізу. Якщо завданням аналізу є визначення частотних характеристик вихідного сигналу, то при відомих і використання (5.10) повністю вирішує цю задачу. У ряді випадків сигнал представлений в тимчасовій області і вимагає знайти відгук ланцюга як функцію часу. При цьому використання методу інтеграла накладення може бути складно складністю знаходження імпульсної характеристики ланцюга. У той же час комплексний коефіцієнт передачі знайти досить просто. Тоді спектральний метод аналізу зводиться до наступних операціями:

– для вхідного сигналу прямим перетворенням Фур’є знаходиться комплексний спектр ;

– визначається комплексний коефіцієнт передачі ланцюга ;

– відповідно до (5.10) визначається комплексний спектр вихідного сигналу ;

– зворотним перетворенням Фур’є обчислюється форма сигналу на виході ланцюга.

Отже, найважливішою умовою використання спектрального методу є знання комплексного коефіцієнта передачі досліджуваної ланцюга. Знайти комплексний коефіцієнт передачі можна, використовуючи методи теорії ланцюгів (метод вузлових потенціалів або метод контурних струмів). Якщо відомо аналітичний опис ланцюга диференціальним рівнянням (5.16), то комплексний коефіцієнт передачі знаходиться у відповідності з (5.18). Нарешті, ланцюг можна представити у вигляді дільника напруги, елементами якого є комплексні опору

; ; .

Проілюструємо останній підхід на прикладі вже розглядалася вище RC-ланцюга. Якщо уявити ланцюг як дільник напруги, то вихідний сигнал являє собою напруга на ємності С. Тоді, якщо комплексний струм, що протікає в ланцюзі, то

,

 

і комплексний коефіцієнт передачі

 ,

що збігається з результатом, отриманим у підрозділі 5.3.

Джерело: Медіченко М.П., ​​Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.