Калінін Ю. А., Куренівський А. А., Ремпе І. С., Трубецькой Д. І., Храмов А. Е. Саратовський державний університет Саратов – 410012, Росія Тел.: (8452) 523864; e-mail: aeh @ cas.ssu.runnet.ru

Анотація – У доповіді наведено результати теоретичного та експериментального дослідження складних нестаціонарних коливань в електронному пучку з над-критичним струмом (надкритичним первеансом). Показано, що встановлення широкосмугових хаотичних коливань віртуального катода визначається процесами структуроутворення в електронному потоці.

I. Вступ

Рис. 1. Характерні спектри потужності коливань електричного поля в області віртуального катода в віркаторе при великому фокусує пучок магнітному полі (В ~ 30-40 кГс) (а) і відсутності магнітного поля (Ь). Чисельне моделювання за допомогою рішення самоузгодженої системи рівнянь Максвелла-Власова.

Fig. 1. Typical power spectrum of electric field oscillations in virtual cathode region in vircator for large electron beam focusing magnetic field (B ~ 30-40 kG) (a) and absent of magnetic field (b). Numerical simulation with the aid of solve of self-consistent Maxwell-Vlasov equation systems

Аналіз розвитку коливальних процесів в протяжних інтенсивних пучках заряджених частинок в режимі освіти віртуального катода є досить важливою і актуальною задачею. Добре відомо [1-5], що подібні системи характеризуються складною динамікою, можуть демонструвати широкий спектр нелінійних явищ, включаючи детермінований хаос. Дослідження складних хаотичних коливань в системах з віртуальним катодом цікаві як з фундаментальної точки зору вивчення хаотичної динаміки і процесів структуроутворення в розподілених автоколивальних системах, так і в практичному застосуванні для створення джерел широкосмугових шумоподібних коливань СВЧ-діапазону.

У даній роботі проведено теоретичне і експериментальне дослідження коливальних процесів в пучку з надкритичним струмом (надкритичним первеансом), спрямоване на виявлення фізичних механізмів, що призводять до встановлення широкосмугової хаотичної генерації систем з віртуальним катодом.

II. Основна частина

Теоретичне дослідження проводилося за допомогою чисельного двовимірного моделювання процесів в електронному пучку з надкритичним струмом (надкритичним первеансом) за допомогою методом великих частинок. Дослідження показало сильну залежність характеристик коливань в пучку з віртуальним катодом від струму інжектіруемих пучка і величини зовнішнього фокусуючого магнітного поля. При великих значеннях фокусуючого магнітного поля, коли рух пучка близько до одномерному, виявлено істотне ускладнення спектрального складу випромінювання системи на віртуальному катоді з ростом надкритичність (перевищенням струму пучка (Первеанса) над критичним значенням). В цьому випадку спостерігається перехід системи від режиму близьких до регулярних коливань (див. рис. 1а) до режиму розвинених хаотичних коливань з вузькосмуговим спектром генерації. Зменшення величини магнітного поля призводить до істотного розширення спектра хаотичної генерації (див. рис. 1Ь).

Показано, що подібна поведінка системи багато в чому визначається динамікою пучка в поперечному напрямку і формуванням в електронноволновой системи з надкритичним струмом декількох віртуальних катодів, взаімодеіствіе між якими можна трактувати як внутрішню розподілену зворотний зв’язок, призводить до ускладнення просторово-часової динаміки системи, і як наслідок, розширення спектрального складу генерується СВЧ-випромінювання.

Експериментально досліджувалась система з інтенсивним нерелятивістських електронним пучком зі надкритичним первеансом, що представляє собою діодний проміжок з гальмуючим полем. Експеримент показав, що генеруються СВЧ-сигнали мають вигляд шумоподібних коливань в широкій смузі частот (див. рис. 2). Експериментально визначені залежності спектральних та енергетичних характеристик генерації інтенсивного електронного пучка знаходяться в доброму відповідно до результатів теоретичного дослідження.

Рис. 2. Типовий спектр потужності генеруються НВЧ-коливань в пучку з віртуальним катодом, знятий з експериментального макета.

Fig. 2. Typical power spectrum of microwave oscillations in electron beam with virtual cathode on experimental device

III. Висновок

В роботі за допомогою чисельного моделювання та експериментального вивчення слаботочного макета системи на віртуальному катоді вивчені особливості переходу до складної хаотичної динаміки в електронному пучку з надкритичним струмом. Показано, що встановлення широкосмугової хаотичної генерації в віркаторе визначається процесами освіти і взаємодії електронних структур в пучку з надкритичним струмом.

Робота підтримана Російським фондом фундаментальних досліджень (грант 02-02-16351), Федеральної програмою підтримки провідних наукових шкіл (НІІ250.2003.2) і US Civilian Research & Development Foundation for the Independent States of the Former Soviet Union (CRDF), grant REC-006. A.X. також дякує фонд “Династія” за фінансову підтримку.

IV. Список літератури

[1] Гадецкий Н. Н “Магда І. І.. Найстетер С. І. та ін Фізика плазми. 19, 4, 1993, С. 530.

[2] Селемір В. Д.. Альохін Б. В.. Ватрунін В. Є. та ін Фізика плазми. 20, 7,8, 1994, С. 682.

[3] Анфіногентов В. Г.. Храмов А. Е. Изв. вузів. Радіофізика. XLI, 1998, С. 1137.

[4] Храмов А. Е. Радіотехніка та електроніка. 44, 5,1999, С. 551.

[5] Куренівський А. А.. Храмов А. Е. Фізика плазми. 28, 8,

2002, С. 722.

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF CHAOTIC OSCILLATIONS IN ELECTRON BEAM WITH VIRTUAL CATHODE

Kalinin Yu. A., Koronovskiy A. A., Rempen I. S., TrubetskovD. I., Hramov A. E.

Saratov State University Saratov – 410012, Russia e-mail: aeh@cas.ssu.runnet.ru

Abstract – The present report deals with theoretical and experimental research of oscillatory processes in an electron beam with virtual cathode (VC). The purpose of this work is investigation of physical mechanisms which lead to the chaotic generation in the systems with VC (vircators).

I.  Introduction

The analysis of oscillatory processes in extended intensive beams of charged particles in regimes of the VC formation is rather important and actual problem. It is well-known [1-5] that such systems are characterized by complex dynamics and can show a wide spectrum of the nonlinear phenomena including the dynamical chaos. Researches of complex chaotic oscillations in systems with the VC are very important both from the fundamental point of view to investigate of chaotic dynamics and pattern formation in the distributed active media and for the practical applications to create broadband noise-type microwave radiation sources.

II.  Main part

The present report deals with theoretical and experimental research of oscillatory processes in an electron beam with an overcritical current (overcritical perveance). The purpose of this work is the investigation of physical mechanisms which lead to the broadband chaotic generation in the systems with the VC.

In our research we have used the numerical 2D simulation of processes in electron beam with overcritical current. It has been shown that strong dependence of VC oscillation characteristics on injected current and external focusing magnetic field takes place. If the value of focusing magnetic field is enough large, the movement of electrons in the beam is close to one-dimensional. In this case we have observed essential complication of microwave radiation spectrum with electron beam current increasing. Thus, the transition from the regime of close to regular oscillations to a regime of the complex chaotic oscillations with a narrowband power spectrum takes place. When the value of a magnetic field decreases the power spectrum of chaotic microwave generation becomes broadband (Fig. 1). It has been shown that such behaviour of system is determined by electron beam dynamics in a cross direction and formation of several VC’s in system with overcritical current. This result is verified by means of Karhunen- Loeve decomposition of the space-time data. The interaction between these structures can be interpreted as the internal distributed feedback. It leads to the complication of the space-time dynamics of electron beam with VC in vircator.

The system with an intensive not relativistic electron beam with overcritical perveance has been investigated experimentally. This system is the diode space region with a braking electric field and intensive electron beam. It has been shown that microwave signal generated by the electron beam with VC looks like noise- type oscillations in wide range of frequencies (Fig. 2). Experimental results of investigation of spectral and power characteristics of microwave generation of an intensive electron beam with VC agree qualitative with the results of the theoretical research well.

III.  Conclusion

The work is concerned with experimental and theoretical study of chaotic oscillations and pattern formation in electron beam with VC in different modifications of vircators.

This work has been supported by RFBR (grant 02-02-16351), Program of Leading Scientific School Support (NSh-1250.2003.2) and U.S. Civilian Research & Development Foundation for the Independent States of the Former Soviet Union (CRDF), grant REC-006. A.H. also acknowledges “Dynasty” Foundation.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»