Література: [Л.1], стр. [Л.2], стр. 94-95 стр. 56-57

У попередньому розділі була розглянута процедура модуляції, коли інформаційним параметром, змінним відповідно до закону керуючого (модулюючого) сигналу була амплітуда несучого коливання. Однак крім амплітуди несе коливання характеризується також частотою і початковою фазою

,            (4.20)

де – Повна фаза несучого коливання, яка визначає поточне значення фазового кута.

Зміна або , Або відповідно до керуючим сигналом відповідає кутовий модуляції. Таким чином, поняття кутовий модуляції включає в себе як частотну (ЧМ), так і фазову (ФМ) модуляцію.

Розглянемо узагальнені аналітичні співвідношення для сигналів з кутовою модуляцією. При частотної модуляції відповідно до керуючим сигналом змінюється миттєва частота несучого коливання в межах від нижньої до граничних частот

.           (4.21)

Найбільше значення частотного відхилення від називається девіацією частоти

.

Якщо граничні частоти розташовані симетрично щодо , То девіація частоти

.                                  (4.22)

Саме такий випадок частотної модуляції буде розглядатися в подальшому.

Закон зміни повної фази визначається як інтеграл від миттєвої частоти. Тоді, з урахуванням (4.21) і (4.22), можна записати

.         (4.23)

Підставляючи (4.23) в (4.20), отримаємо узагальнене аналітичне вираз сигналу з частотною модуляцією

.                 (4.24)

Доданок являє собою складову повної фази, обумовлену наявністю частотної модуляції. Неважко переконатися в тому, що повна фаза сигналу з частотною модуляцією змінюється за законом інтеграла від .

При фазової модуляції, Відповідно до модулирующем сигналом , Змінюється початкова фаза несучого коливання в межах від нижнього до верхнього граничних значень фази

.                                  (4.25)

Найбільше відхилення фазового зсуву від називається девіацією фази . Якщо і розташовані симетрично щодо , То . В цьому випадку повна фаза сигналу з фазовою модуляцією

.                           (4.26)

Тоді, підставляючи (4.26) в (4.20), отримаємо узагальнене аналітичне вираз сигналу з фазовою модуляцією

.                    (4.27)

Розглянемо, як змінюється миттєва частота сигналу при фазової модуляції. Відомо, що миттєва частота і поточна пів-

ва фаза пов’язані співвідношенням

.

Підставляючи в цей вираз формулу (4.26) і провівши операцію диференціювання, отримаємо

,                 (4.28)

де– Складова частоти, обумовлена ​​наявністю фазової модуляції несучого коливання (4.20).

Таким чином, зміна початкової фази несучого коливання призводить до зміни миттєвих значень частоти за законом похідною від за часом.

Практична реалізація пристроїв формування сигналів кутовий модуляції може здійснюватися одним з двох методів: прямим або непрямим. При прямому методі відповідно до закону зміни керуючого сигналу змінюються параметри коливального контуру генератора несучого коливання. Вихідний сигнал при цьому виявляється промодулірованним по частоті. Для отримання сигналу фазової модуляції на вході частотного модулятора включається диференціюються ланцюг.

Сигнали фазової модуляції при прямому методі формуються шляхом зміни параметрів коливального контуру підсилювача, підключеного до виходу генератора несучого коливання. Для перетворення сигналів фазової модуляції в сигнал частотної модуляції управляє коливання подається на вхід фазового модулятора через інтегруючу ланцюг.

Непрямі методи не передбачають безпосереднього впливу керуючого сигналу на параметри коливального контуру. Один з непрямих методів базується на перетворенні амплітудно-модульованих сигналів в сигнали фазової модуляції, а ті, в свою чергу, – в сигнали частотної модуляції. Більш детально, питання формування сигналів частотної та фазової модуляції будуть розглянуті нижче.

 

Джерело: Медіченко М.П., ​​Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.