Гайкович К. П., Дряхлушін В. Ф. Інститут фізики мікроструктур РАН ГСП-105, Н. Новгород – 603950, Росія Тел.: (8312) 675037; факс: (8312) 675553; e-mail: gai@ipm.sci -nnov.ru

Рис. 1. Вгорі – зразок Ni-Cr, використаний у вимірах (гуртком позначена область вимірювань); внизу – зображення вимірюваної області, отримане за допомогою атомно-силового мікроскопа.

Fig. 1. Upper, Ni-Cr sample used in measurements.

Circle, measured area; lower, atomic-force microscopy image of the range marked by the circle

Анотація – Сучасна мікро-та наноелектроніка вимагає розвитку методів хімічної діагностики структур з нанометровим дозволом. Прогрес скануючої зондової мікроскопії, зокрема, методу скануючої Оже-мікроскопії (СОМ) може вирішити цю проблему [1, 2]. Рівень роздільної здатності цього методу по глибині вже досяг нанометрового масштабу [3], але латеральна роздільна здатність становить поки не краще десятків нанометрів. Метою даної роботи є поліпшення латерального дозволу СОМ шляхом відновлення зображень методом деконволюції з урахуванням передавальної функції зонда, заснованим на теорії некоректних задач Тихонова.

I. Вступ

Вплив апаратної функції зонда в скануючої зондової мікроскопії призводить до згладжування і спотворення вимірюваного зображення, тому у випадках, коли ця функція може бути визначена (навіть наближено), роздільна здатність може бути істотно поліпшена шляхом вирішення відповідної оберненої задачі. Це завдання, як правило, зводиться до вирішення інтегрального рівняння Фредгольма 1-го роду типу двовимірної згортки. У даній роботі ця некоректна задача вирішується на основі методу узагальненої нев’язки Тихонова, в якому параметр регуляризації визначається інтегральної мірою похибки вимірювань. Цей метод вже з успіхом застосовувався для вирішення аналогічної задачі в скануючої бліжнепольной оптичної мікроскопії [4].

Якщо вимірюється двовимірної розподіл деякої фізичної величини, пов’язаної з отримуваним зображенням, то рівняння, що зв’язує виміряне і справжньої зображення, може бути описано (по крайней мірі, наближено) рівнянням двовимірної згортки:

де ядро ​​K (w, W) є передавальний функцію, zm(X, y) – розподіл вимірюваного сигналу, z (s, f) – відновлене зображення. Рішення (1) дозволяє істотно поліпшити якість і дозвіл зображень.

II. Основна частина

Описаний підхід використовувався для відновлення зображень, що отримується в Оже-мікроскопії. Експерименти були виконані з використанням системи MultiProbe S ™ UHV фірми Omicron ® VacuumPhysik GmbH (Німеччина). Дані Оже-вимірів виходили за допомогою півсферичного аналізатора Omicron ® ЕА-125 з детектором 5 Channeltrons ™. Зображення виходили з використанням лінії Ni (LMM Е = 848 eV). Вимірюється структура зразка (Ni-Cr) показана на рис. 1.

Ширину апаратної функції (ядра К), що використовується при рішенні (1), визначає ширина променя. Зокрема, можна визначити цю функцію за формою найменших деталей на измеренном зображенні. Ці деталі можуть розглядатися як відгук на 5 – функцію, тоді з (1) ми маємо zm(X, y) = К (х, у), то є всі такі деталі повинні мати однакову форму. В даному випадку ядро ​​може бути з хорошою точністю описано двовимірним гауссових розподілом, також, як і в [4].

На рис. 2. представлено виміряний Оже-зображення (всередині галузі вимірювань, зазначеної гуртком на рис.1.), що визначається наявністю нікелю. Можна бачити, що зображення є сильно зашумленими і, відповідно, розмитим по області спостереження. На ріс.З. показано відновлене (на основі рішення рівняння (1) зображення. Очевидно, що різкість зображення істотно поліпшується так, що форма і розміри тестового клиноподібного зразка добре відповідають атомно-силового зображенню на рис.1. Досягнута роздільна здатність складає ~ 20 нм, що в 2-3 рази краще, ніж при застосуванні простих методів придушення шуму.

Puc. 3. Відновлене Оже-зображення.

Fig. 3. Retrieved Auger microscopy images

Fig. 2. Initial Auger microscopy. The pixel size is 7.5 nm

Рис. 2. Виміряне Оже-зображення. Розмір пікселя 7.5 нм.

III. Висновок

Таким чином, можна зробити висновок, що розвинений метод відновлення зображень дозволяє отримати істотно вищий дозвіл на основі комп’ютерної обробки даних Оже-мікроскопії.

Робота підтримана РФФМ, гранти № 03-02-17321, № 04-02-16120.

IV. Список літератури

[1] Purcell S. Т., Vu Thien Birth, Thevenard P. Nanotechnology, 2001, v. 12, pp. 168-172

[2]    Stevie F. A., Downey S. W., Brown S. R., Shofner T. L„ Decker M. A., Dingle T. J. Vac. Sci. Technol. B, 1999, v. 17, no. 6, pp. 2476-2482

[3]    Hofmann S. Rep. Prog. Phys., 1998, v. 61, pp. 827-888.

[4]    Gaikovich K. P., Dryakhlushin V. F., Kruglov A. V., and Zhilin A. V. Physics of Low-Dimensional Structures, 2002, no.5/6, pp.93-98.

RETRIRVAL OF SCANNING AUGER MICROSCOPY IMAGES

Gaikovich K. P., Dryakhlushin V. F.

Institute for Physics of Microstructures RAS GSP-105, Nizhny Novgorod – 603950, Russia Tel.: (8312) 675037, fax: (8312) 675553 e-mail: gai@ipm.sci-nnov.ru

I.  Introduction

The development of micro- and nanoelectronics need in chemical diagnostics of structures with a nanometre resolution. The progress in scanning probe microscopy, in particular, in the method of Scanning Auger Microscopy (SAM) [1, 2], could solve this problem. The depth resolution of this method achieves by now a sub-nanometer barrier [3], but the lateral resolution amounts not better than tens nanometers. The goal of this work is to improve the lateral resolution of SAM by images processing using Tikhonov’s method of deconvolution that takes into account the probe transfer function.

Under this influence of an apparatus transfer function the smoothing of the real picture takes place. If the transfer function is known (even approximately), it is possible to consider the inverse problem of the image rectification. This problem consists of the solution of integral Fredholm equation of the 1st kind of 2-D convolution type, which is known as ill-posed problem. In this paper the possibility of Tikhonov’s method of generalized discrepancy

[4]  is considered. This method solves this inverse problem taking into account the integral measure of measurement noise. The same approach has been used successfully in scanning nearfield optical microscopy [4]. If a 2-D distribution of some physical quantity is measured, which is related to image, then the relation between the measured and the true distribution in most cases could be (at least, approximately) expressed as 2-D convolution

(1)  where the kernel K(w, W) is the transfer function, zm(x, y) is

the measured signal, z(s, t) is the true distribution to be found. The solution of (1) relative to z(s, t) makes it possible to retrieve images with a higher resolution.

II.  Main part

This method is applied to the retrieval Scanning Auger Microscopy images. Experiment was carried out on MultiProbe S™ UHV system manufactured by Omicron® VacuumPhysik GmbH (Germany). Auger spectra were acquired by Omicron® EA-125 hemispherical energy analyzer with 5 Channeltrons™ detecting unit. SAM image was obtained using line of Ni (LMM E=848 eV). A measured Ni-Cr sample is shown in Fig.1.

The width of the beam determines the effective width of the transfer function (kernel K) in (1), which we have to know to solve this equation. It is possible to determine this function by measurements of smallest details of the measured image. These details should have the same form, and they can be considered as responses on 5-function, so one has from (1) zm(x, y) = K(x, y). In the considered cases the corresponding kernel can be well approximated by the 2-D Gauss distribution in the same way as in [4].

In Fig.2, initially measured SAM wedge-like images of the Ni region (inside the circle in Fig. 1) are shown. It is possible to see a high noise level in both images. In Fig.3, the results of retrieval from the solution of (1) are presented. It is obvious that the resolution of retrieved images is much better and the size and form of a test wedge are similar. The achieved resolution can be estimated ~ 20 nm (2-3 times as better than in simple methods of noise suppression).

III.  Conclusion

Thus, we can conclude that the developed method of image rectification permits one to obtain much better image quality on the basis of numerical processing of measured Auger microscopy images.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»