Бухаров С. В. Дніпропетровський національний університет Корп. 12, вул. Наукова 13, м. Дніпропетровськ – 49050, України e-mail: b us @ ap 1. net-rff. dsu. dp. і a

Рис. 1. Залежність резонансної частоти від діелектричної проникності для різних рівнів заповнення.

Fig. 1. Relation of resonance frequency vs. dielectric permittivity for different filling levels

Для напруженості магнітного поля

де-Поздовжнє хвильове число,

– Поперечне хвильове число для

коливання– Поперечне хвильове

число для коливання Ноп ,

d-висота заповненої частини резонатора,

L – висота резонатора.

– Хвильовий опір.

Із системи рівнянь (1), (2) можна отримати наступне рівняння:

Комплексна частину резонансної частоти з = co ‘+ ico “пов’язана з добротністю наступним співвідношенням:^

Для визначення діелектричної проникності вимірюються резонансні частоти і добротності порожнього f0,On і частково заповненого резонатора f \, Ox. Знайдена парціальна добротність, обумовлена ​​втратами в діелектрику q _ QoQi,

~ 0,-0,

використовується для визначення комплексної частини резонансної частоти. Чисельно вирішуючи рівняння (3) при відомій висоті заповнення та комплексної частоті, знаходиться шукана комплексна діелектрична проникність.

Залежність резонансної частоти основного типу коливань резонатора довжиною L = 8cm від діелектричної проникності для різних випадків заповнення показана на рис.1 а, б.

Графіки на рис. 1 побудовані для випадку відсутності втрат в діелектрику. При наявності втрат частота стає комплексною, що Ображей в таблиці 1 (значення частот вказані в МГц)

Таблиця 1.

s’

s"

30

40

50

60

70

80

3

2998

130

2639

90

2381

67

2185

52

2030

42

1904

34

4

2992

172

2635

120

2379

89

2183

69

2029

56

1903

46

5

2985

215

2631

150

2376

111

2182

86

2028

70

1902

57

6

2372

133

2180

103

1901

68

7

2024

96

8

1898

91.4

II. Висновок

Резонаторні метод вимірювання діелектричної проникності досить чутливий до величини втрат в діелектрику. Використання часткового заповнення резонатора дозволяє розширити перелік досліджуваних матеріалів, проникність яких може бути визначена резонаторних методом.

Слід зазначити, що при tgS> 0.1 резонансна крива стає широкою, що призводить до зниження точності визначення резонансної частоти. Наведено залежності резонансної частоти від діелектричної проникності при різних рівнях заповнення. Показано зниження дійсної частини резонансної частоти з ростом втрат в діелектрику.

III. Список літератури

[1] Каценеленбаум Б. 3. Високочастотна електродинаміка.

М.: Наука, 1966.

PERMITTIVITY MEASUREMENT BY PARTLY FILLED RESONATOR METHOD

Bukharov S. V Dnepropetrovsk National University

Naukova St. 13, Dnepropetrovsk, 49050, Ukraine E-mail: bus@apl.net-rff.dsu.dp.ua

Abstract – Method of complex permittivity measurement by partly filled resonator is considered. The simplest model-like transcendental equation is used. Curves of Hln wave resonant frequency in dependence on sample permittivity and infill level are obtained.

I.  Introduction

Partly filled resonator method allows measuring permittivity with higher loss factor and increases the number of substances under the test. Permittivity measurement in frequency band can be realized by means of the infill level variation.

II.  Main part

Transcendent equation is obtained from the boundary condition on the substance surface. Loss factor makes the resonance frequency complex. Imaginary part depends on the quality factor. Direct and inverse problems are based on the equation (3) numerical solution.

III.  Conclusion

Resonance cavity method has high sensitivity for loss factor. However, high losses make the resonance curve wide, that decreases the resonance frequency determination accuracy.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»