5.1. Елементи теорії ймовірностей

Література: [Л.1], стр. 142-149

[Л.2], стр. 403-406

На практиці всі сигнали, які призначені для передачі інформації, носять випадковий характер. Саме у випадковості зміни сигналів закладена інформація, яку необхідно передати одержувачу. Крім цього, при передачі сигналів діють перешкоди, які також носять випадковий характер.

На відміну від детермінованих сигналів значення випадкового сигналу в певний момент часу неможливо передбачити точно. Разом з тим, опис таких сигналів можливо в вероятностном сенсі через усереднені (статистичні) характеристики. Тому, перш ніж перейти до вивчення випадкових сигналів доцільно розглянути основні положення теорії ймовірностей.

Подібно до того, як в алгебрі основним поняттям є число, а в геометрії – точка, лінія, площина, в теорії ймовірностей основним поняттям є випадкова подія, Яке при проведенні експерименту може відбутися, а може і не відбутися. Якщо, наприклад, проводиться експеримент, що включає серію з n випробувань радіотехнічного пристрою, то результатом кожного випробування може бути або робочий стан пристрою, або його відмову, які представляють собою події. Але при кожному конкретному випробуванні відмова може відбутися, а може і не відбутися. В цьому сенсі відмова є випадковою подією. Позначимо випадкова подія буквою Очевидно, з (5.35) випливає, що обсяг під поверхнею дорівнює одиниці.

За заданою двовимірної щільності можна знайти одномірні щільності і . Так

.      (5.36)

Якщо випадкові величини і незалежні, то

.                            (5.37)

При наявності залежності випадкових величин

.           (5.38)

Для залежних випадкових величин має місце коефіцієнт кореляції

,            (5.39)

характеризує ступінь залежності цих величин.

Джерело: Медіченко М.П., ​​Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.