Абрамов І.І., Ігнатенко С.А. Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки Білорусь, 220013, Мінськ, П. Бровки 6. E-mail: nanodev (3> _bsuir.edu.bv

ного переходу; e заряд електрона; kB постійна Больцмана; T-температура.

За допомогою методу Монте-Карло моделюється поведінка електронів в структурі і знаходиться загальний струм. Для цього процедура, запропонована раніше для одноелектронних ланцюжків [7], була поширена на випадок матриць тунельних переходів.

На основі даної моделі були створені алгоритм і програма розрахунку на ПЕОМ ВАХ матриць тунельних переходів. Програма включена в комплекс MTJ-SET-NANODEV системи моделювання наноелектронних приладів NANODEV [8].

III. Результати

Результати розрахунку ВАХ матриці тунельних переходів, яка містить 5> <5 металевих острівців, наведені на рис. 2. Крива 1 відповідає експериментальним даним для матриці на основі

Рис. 2. ВАХ матриці тунельних переходів:

1 експериментальні дані [3];

2 результати розрахунку Fig. 2. Current-voltage characteristics of the 2D array: 1 experimental data [3]; 2 calculation results

тунельних переходів Au / SiC> 2 [3], а крива 2 результатами розрахунку для 1000 тунельних подій методу Монте-Карло. Температура становить Т = 4.2 К. Як видно, розроблена модель дозволяє отримати гарну узгодження з експериментом, що говорить про її адекватності.

Зазначимо, що моделювання характеристик матриць тунельних переходів є досить трудомістким завданням, що вимагає істотних обчислювальних ресурсів ЕОМ. Це пов’язано з великим числом тунельних переходів (для досліджуваної структури 50). Так, час розрахунку одного тунельного події Монте-Карло на ПЕОМ класу Pentium III становило близько 1 хвилини (для досить грубої сітки просторової дискретизації), а розрахунок всієї ВАХ займав більше 100 годин.

I. Висновок

Розроблено двовимірна чисельна модель одноелектронних матриць тунельних переходів, що дозволяє розраховувати їх електричні характеристики в залежності від конструктивнотехнологических і електрофізичних параметрів приладу. З її використанням можна отримати хороше узгодження з експериментальними даними, тобто модель характеризується необхідної адекватністю моделювання.

II. Список літератури

[1]   Single charge tunneling: Coulomb blocade phenomena in nanostructures / ed. by H. Grabert, M.H. Devoret. NewYork, Plenum, 1992, 336 p.

[2]   Miura N., Yoshikawa N., Sugahara M. //Appl. Phys. Lett., 1995, v. 65, p. 3969-3971.

[3] Cordan A. S., Goltzene A., Herve Y., Mejias М., Vieu C., LaunoisH. / / J. Appl. Phys., 1998, v. 84, p. 3756-3763.

[4]   Chen W., Ahmed H. II J. Vac. Sci. Technol. B, 1995, v. 13, p. 2883-2887.

[5] Абрамов І. І., Новик Е. Г. / / ФТП, 1999, т. 33, с. 13881394.

[6] Абрамов І. І., Новик Е. Г. Чисельне моделювання металевих одноелектронних транзисторів. Мінськ, Бестпрінт, 2000, 164 с.

[7] Абрамов І. І., Ігнатенко С. А., Новик Е. Г. II ФТП,

2003, т. 37, с. 583-587.

[8] Абрамов І. І., Гончаренко І. А., Ігнатенко С. А., Корольов А. В., Новик Є. Г., Рогачов І. А. / / Мікроелектроніка, 2003, т. 32, с. 124-133.

A PHYSICAL MODEL OF SINGLE-ELECTRON 2D ARRAYS

Abramov I. I., Ignatenko S. A.

Belarussian State University of Informatics and Radioelectronics 6 P. Brovki St., Minsk, Belarus, 220013 phone +375 (17) 2398877, e-mail: nanodev@bsuir.edu.by

Abstract A physical model of single-electron 2D arrays has been developed. The model offers good agreement with experimental data for a 2D array consisting of 25 metallic islands.

I.  Introduction

Low power consumption and high switching speed are major advantages offered by single-electron structures [1]. There is much experimental data related to a single-electron tunneling effect in thin granular films [2-4]. 2D arrays are such structures that consist of series and parallel tunnel junctions and islands [5,6]. Among their advantages is a good reproducibility; however, the single-electron tunneling effect tends to be impaired due to the two-dimensionality and the spread of junction parameters.

Electrical models are generally used to calculate currentvoltage characteristics, however, they don’t take into account geometrical parameters and properties of the material. The present paper proposes a physical model free from the above constraints.

II.  Model

The developed model of single-electron 2D arrays is intended for the calculation of current-voltage characteristics subject to geometrical dimensions, dielectric constant, potential barrier height, background charges of the islands and ambient temperature. In Fig. 1 a 2D array comprising NxM metallic islands is shown.

The model is based on a numerical solution to the twodimensional Poisson equation (1) that yields a potential distribution in the structure. Next the voltages at tunnel junctions are determined. Partial currents passing through the junctions in forward and backward directions are calculated according to the equation (2). The temporal evolution of electron number at each electrode and the total current are obtained by the Monte Carlo method. The procedure proposed in [7] was extended to the case of 2D arrays.

The model, algorithm and software have been integrated into the MTJ-SET-NANODEV subsystem of the NANODEV system.

III.  Results

Calculation results of current-voltage characteristics for a 5×5 metallic island 2D array are presented in Fig. 2. Curve 1 corresponds to the experimental characteristic for a 2D array of Au/AI203 tunnel junctions [3]; curve 2 to the calculation results for 1000 events of the Monte Carlo method. The temperature was assumed to be 4.2 K. As shown in Fig. 2, the developed model is in good agreement with the experimental data, which proves the adequacy of the model.

The simulation of 2D arrays characteristics is a laborious procedure requiring massive computer resources. This is due to a large number of tunnel junctions (50 for the structure under consideration). Thus, the calculation time for a single Monte Carlo event is approx. 1 minute (for a rough discrete mesh), while the overall computation time exceeds 100 hours fora Pentium III processor.

IV.  Conclusion

The two-dimensional numerical model of single-electron 2D arrays has been developed. It enables the calculation of their electrical characteristics depending on the design, technological and physical parameters of a device. Good agreement with experimental data has been achieved.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.