Климова А. В. ФГУП НПП «Исток» 141190, Росія, Московська обл. м. Фрязіно, Вокзальна 2а Тел.: (095) 4658620, e-mail: eugenegolant@mail.ru

Анотація – Для польових транзисторів на гетероструктурах з селективним легуванням проведено порівняння результатів розрахунків по гідродинамічної і температурної моделями. Показано, що поперечний просторовий перенос і сильні залежності часів релаксації від енергії призводять до того, що результати розрахунків за цими моделями істотно відрізняються при довжинах затворів набагато перевищують довжини релаксації електронів по імпульсу у відповідних гетероструктурах.

I. Вступ

Відомо, що найбільш точно характеристики приладів з характерними розмірами порядку десятих часток мікрона розраховуються методом Монте-Карло [1,2]. Однак через свою обчислювальної складності цей метод до сих пір мало застосовний для оптимізаційних розрахунків. Найбільш ймовірними кандидатами на цю роль поки залишаються різні модифікації так званої гідродинамічної моделі.

Основні рівняння гідродинамічної моделі для многодолінного напівпровідника мають вигляд:

ратура електронів відповідно, Е – напруженість електричного поля, Ot – Потік тепла, викликаний теплопровідністю електронного газу, 1 “ь /Pi, /6i – інтеграли зіткнень числа частинок, імпульсу і енергії в кожній з долин, до – постійна Больцмана.

В даний час широко використовуються квазі-гідродинамічні (їх ще часто називають «температурні») моделі (ТМ) – в яких інерційним

рівним нулю [2-5]. Нехтування складовою,

dmv / dt враховує Ньютонівську інерційність (НИ) руху електронів не позначається на точності розрахунків, при характерних часи розглянутих процесів t »ip [6]. Для GaAs, InP, InGaAs в подзатворного області транзистора тр <1013 з 1р ~ 0,01 … 0,05 мкм. Однак у цих матеріалах часів релаксації по імпульсу сильно залежать від енергії електронів, яка в сильних полях може помітно змінюватися на відстанях / «1Р. Польові транзистори на гетероструктурах з селективним легуванням (ПТ ГСП) крім більш високих подвижностей і концентрацій електронів в порівнянні зі звичайними ПТШ, володіють ще однією важливою особливістю – В них дуже істотний поперечний просторовий перенос електронів. Незалежно від довжини затвора, характерні поперечні розміри гетеропереходу малі в порівнянні з довжиною релаксації імпульсу, крім того, незначна зміна енергії електронів, а заселеність квантової ями на кордоні гетеропереходу сильно залежить від температури, може істотно позначатися на провідності структури. Дослідження впливу цих факторів на точність розрахунків по гідродинамічної і квазігідродінаміческой моделям і є метою даної роботи.

II.                                  Основна частина

Результати розрахунків струму стоку / □ і крутизни dID для гетероструктури AI03Ga07As – GaAs

8"‘ 8Ug

показали, що вже починаючи з довжин затвора менше 0,5 мкм в окремих режимах помилка у визначенні струму і крутизни по температурної моделі може бути більше 20%. Однак, набагато цікавіші відмінності в розподілах дрейфовой швидкості електронів в каналі транзистора, розрахованих різними способами при досить довгих затворах (0,5 мкм) і при сильно відкритому каналі. Виявляється, що різниця у величині дрейфовой швидкості в вузькозонних матеріалі під затвором в цьому режимі може досягати 30%, крім того швидкості сильно відрізняються не тільки під затвором, а й в області між затвором і стоком. Головна причина цих відмінностей – поперечний просторовий перенос. Цікаво відзначити, що при достатньо великих напругах на затворі, коли поперечний просторовий перенос малий, величини дрейфовой швидкості при різних способах розрахунку відрізняються помітно менше (приблизно на 20% в максимумі). Також істотне зменшення різниці в результатах розрахунків за різними моделями відбувається при зменшенні рухливості в вузькозонних матеріалі.

1,                                                                                                                               мА 9т, мСм

Ug,B

Рис. 1. Залежності струму -1 і крутизни -2 від напруги на затворі розраховані за температурної (-) і гідродинамічної (-) моделями.

Fig. 1. The drain current -1 and transconductance – 2 dependences of the gate voltage; temperature model (—) hydrodynamics model ( )

При, «= 2000 см2/ В з різниця в розподілах розрахованих різними способами стає пренебрежимо мала як при відкритому, так і тим більше при закритому затворі.

Ще сильніше відмінності в розрахунках за різними моделями проявляються при зменшенні довжини затвора. Так при / _д ~ 0,2 мкм величини швидкостей в каналі, а також струмів і кручі до окремих режимах можуть відрізнятися майже вдвічі.

Для транзисторів на гетероструктурах lno.52Alo.48As – lno.53Gao.47As незважаючи на менші значення ефективної маси істотні відмінності в величинах струмів і крутизни, розрахованих за різними моделями починаються вже при довжинах затвора близько 1 мкм, а при більш коротких затворах вони починають носити не тільки кількісний, але і якісний характер. Особливо вражає різниця між розрахунками розподілів різних фізичних параметрів в транзисторі за різними моделями при довгих затворах в умовах, коли поперечний просторовий перенос великий рис.2.

Рис. 2. Залежності дрейфовой швидкості в каналі транзистора розраховані за температурної (-) і гідродинамічної () моделями.

Fig. 2. The drift velocity distribution in the transistor channel; temperature model (—) hydrodynamics model (- – ).

Треба зазначити, що розподілу напруженості електричного поля в обох розрахунках якісно не відрізняються, а в умовах слабкого поперечного переносу, незважаючи на меншу ефективну масу, величина сплеску в InGaAs помітно чувствительней до вибору моделі, ніж в GaAs (навіть при Lg = 1 мкм і великих напругах на затворі величина дрейфовой швидкості під затвором, розрахована за різними моделями, відрізняється майже на 30%).

III. Висновок

У польових транзисторах на гетероструктурах з селективним легуванням зневага в розрахунках ньютонівської інерційністю призводить до істотних погрішностей в розрахунках розподілів дрейфовой швидкості в каналі транзистора і вихідних характеристик приладу при довжинах активної області набагато перевищують довжину релаксації імпульсу електронів. Відбувається це як через сильні градієнтів електричного поля в каналі і особливостей нелокального розігріву електронів (аналогічно ефектів, які спостерігаються у звичайних ПТШ при напругах на затворі близьких до напруги відсічення), так і через абсолютно специфічного для даних приладів ефекту – сильного поперечного просторового переносу електронів через кордон гетероструктури при відкритому каналі, властивого тільки ПТ ГСП. Через те, що поперечні розміри квантової ями завжди менше довжини релаксації імпульсу, а потоки частинок через гетерограніцамі досить великі навіть у слабких полях, зневага НИ в розрахунках проявляється в транзисторах з відкритим каналом навіть при довжинах затвора близько 1 мкм.

Робота виконана за підтримки Російського фонду фундаментальних досліджень (проект 04 –

02-17177).

IV. Список літератури

[1] Н. А. банів, В. І. Рудий. Чисельне моделювання нестаціонарних кінетичних процесів в субмікронних-них польових транзисторах із затвором Шоттки / / Мікроелектроніка, 1986, Т. 15, В. 6, С. 490-501.

[2]В. А. Миколаєва В. Д. Пищалко, В. І. Рудий,

Г. Ю. Хренов, Б. Н. Четверушкін. Порівняння результатів розрахунків субмікронного польового транзистора з затвором Шоттки на основі квазігідродінаміческой і кінетичної моделей / / Мікроелектроніка, 1988, Т. 17, В. 6, С. 504-510.

[3] В. Е. Чайка. Двовимірна двухтемпературная модель польового транзистора з затвором типу бар’єру Шотки / / Техн. Електродинаміка, 1985, В. 3 № 3, С. 85-91.

[4] Я. Б. Мартинов, А. С. Тагер. Особливості лавинного пробою планарного польового транзистора з затвором Шоттки. Електронна техніка, серія 1, Електроніка СВЧ, вип. 7, стр. 14-20, 1988.

[5] Г. 3. Гарбер. Квазігідродінаміческое моделювання гетероструктурних польових транзисторів / / Радіотехніка та Електроніка, 2003, Том 48, № 1, С. 125-128.

[6] Пашковський А. Б. Вплив інерційності зміни імпульсу на нелокальний розігрів електронів у напівпровідникових СВЧ-приладах / / Електронна техн.

Сер. 1, Електроніка НВЧ вип.5 (399) 1987, С.22-26.

THE TEMERATURE MODEL LIMITS FOR HIGH ELECTRON MOBILITY TRANSISTORS

Klimova A. V.

Federal State Unitary Corporation R&PC «Istok»

Vokzalnaya 2a, Fryazino, Moscow reg.,141190 phone: (095) 4658620, e-mail: eugenegolant@mail.ru

Comparison of temperature and hydrodynamic models for high electron mobility transistors has been carried out. It is shown that the real space transfer in the transistor heterostructures and the strongly energy depending relaxation times are mostly responsible for the spectacular difference in calculations for HEMTs with gate length sufficiently greater than momentum relaxation length. The temperature model may lead to more than 20% error in current and transconductance, beginning from length as long as 0.5|x, which markedly exceed gate length characteristic to modern HEMTs. The different models produce a big difference in the drift velocity distribution in the transistor channel, especially when the channel is open and the real space transfer is considerable. The reasons of this effect are following: the lateral size of the quantum well is much less then electron momentum relaxation length and electron current flowing transverse the heterostructure border is really high, even in comparatively low fields. The electron density in quantum well strongly depends of transverse electron current, which is different for the temperature and hydrodynamic models. For example, in Ino.52Alo.48As – lno.53Gao.47As HEMTs with 1 |x gate length, the drift velocity under the gate by 30% more in the temperature model than hydrodynamic.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології»