Сигнали з безперервною амплітудної модуляцією
Література: |
[Л.1], стр. [Л.2], стр. стр. 50-55 |
Розгляд модульованих сигналів почнемо з сигналів, у яких як змінного параметра виступає амплітуда несучого коливання. Модульований сигнал в цьому випадку є амплітудно-модульованим або сигналом з амплітудною модуляцією (АМ-сигналом).
Як уже було відзначено вище, основна увага буде приділена сигналам, що несе коливання яких представляє собою гармонійне коливання виду
, ( 4.7)
На рис. 4.3 зображений амплітудний спектр однотональний АМ-сигналу. З цього малюнка випливає, що амплітуди бічних складових розташовуються симетрично щодо амплітуди і початкової фази несучого коливання. Очевидно, ширина спектра однотональний АМ-сигналу дорівнює подвоєною частотою сигналу
.
У загальному випадку, коли керуючий сигнал характеризується довільним спектром, зосередженим в смузі частот від до
, Спектральний характер АМ-сигналу принципово не відрізняється від однотональний.
На рис. 4.4 зображені спектри сигналу і сигналу з амплітудною модуляцією. На відміну від однотональний АМ-сигналу в спектрі довільного АМ-сигналу фігурують нижня і верхня бічні смуги. При цьому верхня бічна смуга є копією спектра керуючого сигналу, зрушеної по осі частот на
величину , А нижня бічна смуга являє собою зекаль-ное відображення верхньої. Очевидно, ширина спектра довільного АМ-сигналу
, (4.8)
тобто дорівнює подвоєною верхньої граничної частоті сигналу.
Повернемося до сигналу однотональний амплітудної модуляції і знайдемо його енергетичні характеристики. Середня потужність АМ-сигналу за період керуючого сигналу визначається за формулою:
. (4.9)
Оскільки , А
, Покладемо
, Де
. Підставляючи вираз (4.6) в (4.9), після нескладних, але досить громіздких перетворень з урахуванням того, що
і з використанням тригонометричних співвідношень
і
,
отримаємо
. (4.10)
Тут перший доданок характеризує середню потужність несучого коливання, а друге – сумарну середню потужність бічних складових, тобто
.
Так як сумарна середня потужність бічних складових ділиться порівну між нижньою і верхньою, що випливає з (4.7), то звідси випливає
. (4.11)
Таким чином, на передачу несучого коливання в АМ-сигналі витрачається більше половини потужності (з урахуванням того, що ), Ніж на передачу бічних складових. Так що інформація закладена саме в бічних складових, передача складової несучого коливання недоцільна з енергетичної точки зору. Пошук більш ефективних методів використання принципу амплітудної модуляції призводить до сигналів балансної і односмуговою амплітудної модуляції.
Джерело: Медіченко М.П., Литвинов В.П. Радіотехнічні ланцюги і сигнали: Навчальний посібник. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.
Ваш відгук