Абрамов І. І., Гончаренко І. А.

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки Білорусь, 220013, Мінськ, П. Бровки 6. E-mail: nanodev@bsuir.edu.by

Всі розрахунки проводилися для випадку нерівномірного сітки з наступними параметрами: мінімальний крок сітки 0.2 А, відношення між сусідніми кроками сітки 1.05, ставлення максимального кроку до мінімального НЕ перевищує 8.0. Для наведеної на рис.1 структури при заданих параметрах число вузлів сітки становить 7605.

Було проведено дослідження впливу розмірів областей 1 і 9 на ВАХ. На рис.2 наведені результати розрахунків для трьох випадків: коли розміри цих областей становлять 500 нм (вихідна структура), 200 нм і 100 нм, що відповідає кривим 1, 2 і 3.

Рис. 2. Порівняння розрахованих ВАХ РТД для різних розмірів областей 1 і 9 з експериментальними даними [4]

Fig. 2. Comparison of the RTD l-V characteristics for the different area widths 1 and 9 to the experimental data [4]

Аналіз дозволив встановити, що зміна розмірів пріконтактной областей призводить до перерозподілу заряду і потенціалу у всіх областях РТД. Виявилося, що зменшення розмірів областей 1 і 9, призводить до зниження щільності пікового струму і збільшення напруги піку. Так, пікові густини струмів і відповідні напруги рівні: крива 1 Jp = 3,7-109 А / м2, Vp = 0,48 В; крива 2 –

Jp=3,5-109 А / м2, Vp = 0,53 В; крива 3 Jp = 3,2-109 А / м2, Vp = 0,56 В. Це пов’язано з тим, що при зменшенні розмірів областей 1 і 9 сумарний заряд, акумульований в областях 2 і 3, збільшується. Такий перерозподіл заряду і потенціалу призводить до збільшення висоти бар’єру щодо дна зони провідності в емітер. Цим і пояснюється зниження щільності пікового струму. Крім того, зменшується падіння напруги в активній області, що призводить до зрушення резонансних енергій в бік більших значень і збільшення напруги піку ВАХ РТД при зменшенні розмірів областей 1 і 9.

Проведено також порівняння результатів розрахунку з експериментальної ВАХ (крива 4) [4]. Найкраще узгодження з експериментом отримано в разі врахування опору пасивних областей з використанням простих виразів, наведених в роботі [5]. Крива 5, рис.2 відповідає випадку, коли опору R3 = Rk = 10 Ом.

Дослідження впливу розмірів областей 2 і 8 проведено для випадків, коли їх розміри дорівнюють 100 нм (вихідна структура), 50 нм і ці області відсутні. Встановлено, що зменшення розмірів цих областей призводить до збільшення щільності пікового струму і зменшення напруги піку. При зменшенні розмірів областей 2 і 8 в 2 рази ці значення рівні Jp = 3,8-109A/M2 Vp = 0,44 В, а при відсутності цих областей Jp = 4,5-10 А / м2, Vp = 0,16 В. Істотна трансформація ВАХ при виключенні областей 2 і 8 пояснюється тим, що в цьому випадку значно збільшується падіння напруги в активній області, пов’язане зі зменшенням акумуляційного шару в емітерний пріконтактной області.

Проведені розрахунки ВАХ РТД з різними розмірами спейсерних областей (області 3 і 7) показали, що при їх зменшенні щільність струму незначно збільшується при одночасному зниженні напруги піку. При зменшенні ширини спейсерних областей в 2 рази (ширина області 3 дорівнює 3,5 нм, області 7-5 нм) пікова щільність струму складає Jp = 3,89-109 А / м2 при напрузі Vp = 0,44 В. При відсутності спейсерів ці значення становлять Jp = 3,94-10 ® А / м2, Vp = 0,39 В. Аналіз показує, що описана трансформація ВАХ при зміні розмірів областей 2, 8 або 3,7 пов’язана зі зменшенням накопичення заряду в пріконтактной емітерний області та збільшенням падіння напруги в активній області. В цьому випадку резонансне тунелювання відбувається при менших енергіях, отже, напруга, відповідне піку ВАХ, змінюється в сторону менших значень.

I. Висновок

В результаті проведених досліджень було показано, що зміна розмірів пріконтактной областей може призводити до перерозподілу заряду і потенціалу і в інших областях РТД і викликати відчутне зміна ВАХ. Отже, для адекватного моделювання характеристик реальних РТД принципово необхідно враховувати вплив їх пасивних областей.

II. Список літератури

[1] Абрамов І. І., Гончаренко І. А. – В кн.: 11-я Міжнародна Кримська конференція «СВЧ техніка і телекомунікаційні технології» (КриМіКо’2001). Матеріали конференції [Севастополь, 10-14 Вересень 2001]. – Севастополь: Вебер, 2001, с. 443-444.

ISBN 966-7968-00-6, IEEE Cat. Number 01ЕХ487.

[2] Абрамов І. І., Гончаренко І. А. II Електромагнітні хвилі та електронні системи. 2002, Т.7.N 3, С. 54-60.

[3] Абрамов І. І., Гончаренко І. А. – В кн.: 12-я Міжнародна Кримська конференція «СВЧ техніка і телекомунікаційні технології» (КриМіКо’2002). Матеріали конференції [Севастополь, 9-13 вересня 2002 р.]. – Севастополь: Вебер, 2002, с.464-465. ISBN 9667968-12-Х, IEEE Cat. Number 02ЕХ570

[4] Boykin Т. В., Bowen R. С., Klimeck G., Lear K. L. II Appl. Phys. Lett 1999 Vol. 75 N 9 P. 1302-1304.

[5] Абрамов І. І., Гончаренко І. А. II Известия Белор. інж. академії 2002 N 2 (14) / 2, С. 170-171.

THE INFLUENCE OF CONTACT AREA WIDTHS ON THE RTD l-V CHARACTERISTICS

Abramov I. I., Goncharenko I. A.

Belarussian State University of Informatics and Radioelectronics

6                  P. Brovki St., Minsk, Belarus, 220013 phone +375 (17)2398877 e-mail: nanodev@bsuir.edu.by

Abstract The influence of the widths of the RTD contact areas on its l-V characteristics has been investigated. We demonstrate that variations in the area widths may significantly influence the RTD characteristics. Calculations have been performed using a combined model and its modifications based on the self-consistent solution to the Schrodinger and Poisson equations. This model has been integrated into the NS-RTSNANODEV numerical simulation software suite.

I.  Introduction

The RTD is one of the most promising devices intended for use in quantum integrated circuits. However, due to a costly experimental research, a computational modeling with the use of adequate RTD models is of particular interest. The purpose of this article is to investigate the influence of contact area widths on the RTD l-V characteristics.

II.  Model description

We have used a combined model for calculations where classical areas are under consideration [1, 2]. In this model the RTD comprises three area types: ohmic contacts, contact areas and an active area. For the active area (which includes barriers and a quantum well) the Schrodinger equation is solved. The contact areas comprise those located between the ohmic contact and the barrier. A more detailed description of this combined model can be found in [2].

III.   Results

The structure of a double-barrier GaAs/AIAs RTD is shown in Fig. 1. The RTD areas are numbered from 1 to 9 beginning from the emitter contact.

Fig. 2 represents the results of l-V characteristics calculations for the area widths 1 and 9. The curve 1 shows IVcharacteristics modeled for 500nm widths, the curve 2 for 200nm and the curve 3 for 100nm. With smaller widths the peak current density drops, while the peak voltage rises.

Good agreement between calculated (the curve 5) and measured (the curve 4, [4]) IV-characteristics was obtained when a passive area resistance was taken into consideration with the use of simple expressions [5].

Calculations of RTD l-V characteristics for various widths of the areas 2/8 and 3/7 have also been performed. The most significant changes in peak current densities and peak voltage have been observed for the RTD structure without the areas 2 and 8.

IV.  Conclusion

The simulation of RTDs with different widths of contact areas has shown that redistributions of charge and potential in all RTD areas, as well as variations of l-V characteristics occur. In view of this to adequately simulate actual RTD characteristics the influence of passive areas should be taken into account.

ДВОВИМІРНИХ ЕФЕКТИ ВЗАЄМОДІЇ РЕЗОНАНСНОТУННЕЛЬНИХ СТРУКТУР з підкладкою

Гаврилов О. Т. |, Квяткевіч І. І.. Обухів І. А. Інтерфейс МФГ, вул. Бардіна, д. 4, корп. 3, Москва-117334, Росія тел.: +7- (095) -105-0049, 135-5500, e-mail: obukhov@interface-mfg.ru

Анотація Показано, що властивості підкладки можуть істотно впливати на статичні характеристики резонансно-тунельних діодів. Сформульовано умови, при яких підкладка РТД може служити резонатором для електромагнітних коливань з частотами, меншими, ніж це диктується тільки топологією і електрофізичними властивостями власне підкладки.

I. Вступ

В роботах [1, 2, 3] зазначалося, що вплив підкладки на вихідні характеристики резонанснотуннельних приладів може бути досить істотним. Це підтверджується і рядом експериментальних результатів [1, 4, 5].

Моделювання впливу підкладки на характеристики РТД ускладнене відсутністю послідовних багатовимірних моделей переносу заряду в квантових приладах. В одновимірному ж наближенні підкладка веде себе тільки як послідовно підключений до РТС опір, що не дозволяє описати експериментальні результати.

У даній роботі автори постаралися продемонструвати, яким чином можна описати вплив підкладки на характеристики РТД в двовимірному наближенні. Був використаний підхід, розвинений

О. Т. Гавриловим ще на початку 90-х років минулого століття, в рамках якого опис переносу заряду в підкладці грунтується на класичних рівняннях, а наявність РТС враховується через граничні умови.

II. Стаціонарна двовимірна модель підкладки РТД

Fig. 1. An RTD based on the RTS placed on a semiinsulating substrate

На рис. 1 представлений РТД, що складається з РТС і напівізолюючих підкладки.

Зокрема, при% Ь »1 отримаємо:

Величина% визначається проводимостями РТС і підкладки, а також геометрією останньої. Варіюючи вказані параметри можна, згідно (10), змінювати нижню граничну частоту пропускання сигналу підкладкою co-i (kz = 0, х). Таким чином, з’являється можливість створювати на основі РТД генератори як білого шуму (при безперервному kz ), Так і монохроматичних коливань (при дискретному kz) На частотах від 0 Гц до зт без використання зовнішнього резонатора.

Незвичайність отриманих результатів полягає в тому, що підкладка може виявитися резонатором для коливань, частоти яких не визначаються тільки її розмірами і топологією. Поява величини%2 зі знаком мінус у виразі (10) вносить додатковий фактор, що регулює частоту. Завдяки наявності розподіленої кордону між РТД і підкладкою в ній, якщо справедливі умови (13), виникають власні моди нового типу. У статичному межі ю-> 0 цим модам відповідають нетривіальні власні рішення рівняння Лапласа в області підкладки з

Легко бачити, що в разі точкового кордону Г (тобто в одновимірному наближенні), а також при X> 0 ефект зникає.

Зауважимо, що при конструюванні приладів умови (13) можна використовувати як для отримання генерації шуму, так і для придушення шуму як паразитного явища [7]. Для структур з більш складною геометрією аналоги умов (13) виходять при чисельному моделюванні.

IV. Висновок

У роботі показано, яким чином можна промоделювати взаємодія РТС з розподіленою підкладкою. Уже в двовимірному наближенні виникають нетривіальні ефекти, обумовлені не монотонністю ВАХ РТС. Найважливішим із них є можлива не єдиність рішення граничної задачі як в стаціонарному, так і в нестаціонарному випадках.

Зауважимо, що основні результати, викладені в цій роботі, отримані О. Т. Гавриловим. Інші автори лише закінчили його роботу.

[1] О. Т. Гаврилов, І. І. Квяшкевіч, І. А. Обухов. Вплив класичних областей на характеристики резонансно-тунельного діода. Матеріали 7-ї Міжнародної Кримської Мікрохвильовий Конференції, с. 401-403, Севастополь, 1997.

[2] Gavrilov О. Т., Obukhov I. A., DianovS. A. The classical regions influence on characteristics of Resonant Tunneling Diode, Proceeding of NANO-II, Part C, pp. 860870, Moscow, 1993.

[3] І. А. Обухов. Моделювання статичних характеристик резонансно-тунельних приладів. – Мікросистемні техніка, 2001, № 2, с. 23-28.

[4] О. Т. Гаврилов, І. І. Квяшкевіч, І. А. Обухів,

Ю. А. Матвєєв. Взаємодія резонанснотуннельного діода з підкладкою через розподілену кордон. – Листи в ЖТФ, 1996, т. 22, вип. 8, с. 18-21.

[5] О. Т. Гаврилов, І. І. Квяшкевіч, І. А. Обухов. Флуктуаційної-релаксаційна нестійкість і генерація білого шуму в резонансно-тунельної структурі. Матеріали 6-й Кримської Мікрохвильовий Конференції, с. 308-312, Севастополь, 1996.

[6] М. А. Лаврентьєв, Б. В. Шабат. Методи теорії функцій комплексного змінного, М.: Наука, 1987, 688 с.

[7] Reddy М., Yu R.Y., KroemerH. et al. IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1995. V. 5. N. 7. P. 219221.

[8] Brown E. R., Goodhue W. D., Solner Т. C. LG. J. Appl. Phys. 1988. V. 64 (3). P. 1519-1525

2D EFFECTS OF THE RESONANTTUNNELING STRUCTURES INTERACTION WITH A SUBSTRATE

|Gavrilov O. T.|, Kvyatkevich I. I., Obukhov I. A.

Interface-MFG Co.

Building 3, 4 Bardina St., Moscow, Russia, 117334 e-mail: obukhov@interface-mfg. ru

Abstract The effects of the RTS interaction with a substrate have been researched in a 2D approximation.

I.  Introduction

The reports [1, 2, 3] show that a relevant model of charge transport in resonant-tunneling devices must take into account the effects of interaction between quantum and classical areas of devices.

II.  A stationary 2D model ofthe RTD substrate

In this part the model of a charge transport in the RTD substrate is discussed. It is demonstrated that under special conditions the model equations may have non-unique solutions.

III.    A non-stationary 2D model ofthe RTD substrate

The equations for the non-stationary 2D model of the RTD substrate are derived and analyzed. The main result is nontrivial solutions for eigenfrequencies ofthe substrate:

Іп2(Kz, ‘/) = (з2/ Б | а) ((ТГП / а)2 + kz2 x2)

It means that the RTD substrate may oscillate at frequencies lower than those determined by the dimensions and layout of the substrate.

IV.  Conclusion

In conclusion, it should be noted that most of the results presented in this article were obtained by Oleg T. Gavrilov.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.