І. І. Магда, А. В. Пащенко, С. С. Романов, І. Н. Шаповал

ІПЕ і НМУ, ННТЦ «ХФТІ» НАНУ: пр, Курчатова, 1, 61108 Харків, Україна

В. Є. Новиков

НТЦ «електрофізичної обробки» НАНУ ‘у, я, 8812, Харків 61002, Україна


Анотація Розглянуто самоузгоджена нестаціонарна модель пучкової зворотного зв’язку в приладах з віртуальним катодом (ВК), що використовує нестійкість потоку в катод-анодному проміжку і нелінійне взаємодія часток з коливаннями ВК. Нелінійні процеси в цих областях описуються на основі взаємодії пов’язаних генераторів Ван дер Поля Дуффінга.

I. Вступ

Зворотні зв’язку (ОС) по пучку та електромагнітного поля ефективно використовуються для підвищення ККД та управління характеристиками реально існуючих мікрохвильових приладів з ВК [1, 2]. У багатьох роботах виконані чисельні експерименти, що підтверджують ефективність їх застосування, однак до теперішнього часу не створено прийнятної аналітичної теорії ОС для таких систем.

Фізичні області взаємодії частинок і полів в віркаторе на пролітному пучку в простому випадку показані на Рис. 1.

Рис. 1. Характерні області віркатора:

I прискорює проміжок; II область між анодом і ВК; III-область ВК;

IV область минулого електронного пучка

Fig.1. Characteristic regions in vircator:

I accelerating gap; II area between anode and VC;

III  VC region; IV traveling beam region

Області I III містять як прямий, так і відбитий від ВК пучки. В області / формується електронний потік і прискорюється прикладеної до катоданодному проміжку різницею потенціалів U (t). В області ВК (III) здійснюється відображення частини прямого пучка, і виникають осциляції електронів і полів. Характерний розмір цієї області в стаціонарному випадку визначається близькістю величин самоузгодженого потенціалу та ефективної температури електронів поблизу ВК. В області IV поширюється пройшов через ВК пучок.

У даному підході передбачається, що зворотні зв’язки формуються потоками частинок (ПОС) і електромагнітними полями (ЕМОС), що вносяться з інших областей. Вони можуть бути промоделювати введенням в конкретну область ефективного потенціалу. Також враховується, що динаміка потужнострумового діода формується нестійкістю потоку в катод-анодному проміжку. Нижче представлена ​​самоузгоджена модель ПОС в віркаторе, що враховує нестаціонарність процесів в діоді з надкритичним струмом і області

ВК. Ця модель грунтується на аналізі стаціонарних станів діодного проміжку і їх стійкості.

II. Теорія стаціонарних станів електронного пучка в діоді і аналіз їх стійкості

Замкнуті аналітичні вирази для гідродинамічних, польових і спектральних характеристик потоків заряджених частинок в дрейфовой просторі потужнострумового пучка отримані в роботах [3-5].

Розглянемо стаціонарні стану в катоданодном проміжку і їх стійкість. Вихідними є гідродинамічні рівняння руху та безперервності, а також рівняння Пуассона для електричного поля:

Одиницями вимірювання щільності п, швидкості v, координати z і часу / є характерні параметри для незбуреного потоку: щ, v0, Довжина діодного проміжку / і час прольоту l / v0. Безрозмірний потенціал електричного поля Ф = mv02/ 2e. Якісно поведінка обуреної системи визначається одним параметром q = 4ne2n0l2/mvo

Введемо лагранжевих змінні т і т00момент влітаючи частинок в катод-анодний проміжок), що визначаються формулою vQ(R) = dzldr. Тоді стаціонарна швидкість потоку

де (рi і (р2 потенціали коливань в області ВК і прискорює проміжку, к, і до2 прозорості анода для прямого і відбитого пучка.

Відомо, що за своєю природою коливання в ускоряющем проміжку і в області ВК широкосмугові. Використовувана при аналізі модель адекватно відображає нелінійну природу вихідних об’єктів і їх підсумкові широкосмугові спектри.

Далі розглядається симетричний випадок kt = К2= К. Тут coh yh з2, 72 ~ частоти і інкремент відповідних коливань. Для коливань в ускоряющем проміжку інкремент і частоти визначалися з рівняння (4). Частота коливань ВК передбачалася порядку електронної плазмової частоти пучка в області ВК.

На Рис. 4 представлені результати вирішення системи (8) на площині (q>b q>2) Для різних прозоростей анода. Як видно, при малій прозорості (слабкої ПОС) криві на площині (<