Казанцев Г. В., Солдатов В. П., Вагапов А. М., Овсянников В. Н. ФГУП «ЦНІРТІ» Нова Басманна, 20, Москва 107066, РФ тел. 263-97-24

Анотація У доповіді розглядаються нові підходи до розробки систем РТР нелінійний просторово-частотний фільтр (НВПФ), який є узагальненням і розвитком відомих в радіолокації односігнальним адаптивних антенних решіток (ААР) на многосігнальную обстановку в умовах істотної апріорної невизначеності про кількість, форму і статистиці сигналів. Проведено імітаційне моделювання, яке підтверджує високі технічні характеристики фільтра.

I. Вступ

Нелінійний просторово-частотний фільтр (НВПФ) являє собою тензорних антенну решітку (ТАР) з цифровою обробкою потоку сигналів джерел радіовипромінювання (ІРІ). Під ТАР розуміється група подібних просторових антенних решіток, в різні елементи яких можуть включатися лінії затримки (ЛЗ) з різним числом відводів або пристрою багаторазового зсуву частоти

– Дуальні по Фур’є аналоги ЛЗ в частотній області. НВПФ призначений вирішувати наступні завдання пасивної чи активної радіолокації: виявлення та оцінка числа ІРІ в заданому кутовому секторі, в заданому діапазоні частот, на заданому інтервалі часу, при заданій геометрії просторової апертури ТАР або багатопроменевої антени радіолокатора; точкова оцінка несучих частот і кутових координат або просторово-частотне дозвіл ІРІ; фільтрація прийнятих сигналів ІРІ в тимчасовій або частотній області; оцінка радіотехнічних параметрів сигналів ІРІ (тривалості, тимчасового положення, ширини спектра, потужності, виду модуляції, взаємної кореляції і т.д.).

НВПФ є узагальненням і розвитком відомих в локації односігнальним адаптивних решіток на многосігнальную обстановку в умовах істотної апріорної невизначеності про кількість, форму і статистиці сигналів ІРІ, які можуть частково або повністю не вирішуватися по радіотехнічним параметрами (включаючи несучі частоти і тимчасове положення). Тому НВПФ називається також многосігнальной адаптивної гратами. Областю додатків НВПФ є: радіолокація, радіоастрономія, радіозв’язок, гідролокація, сейсмологія, медицина та ін [1-16].

Пропоновані варіанти НВПФ можуть бути використані в системах т.зв. малобазовой локації з не дуже великою апертурою антеною решітки (АР) та лінії затримки (ЛЗ), коли виконується умова малої бази (для кожного з сигналів ІРІ):

D/A « F/dF,                               (1)

де D лінійний розмір АР або ЛЗ; A, F, dF середні довжина хвилі, частота і ширина спектра сигналу ІРІ. Умова (1) еквівалентно умові нехтування залежністю запізнювань низькочастотних модуляцій сигналів по апертурі АР або ЛЗ.

II. Інформаційні параметри

НВПФ оцінює такі параметри і характеристики безлічі сигналів ІРІ:

М число ІРІ в заданому діапазоні частот на заданому інтервалі часу;

– Несучі частоти (центри або перші моменти енергетичних спектрів) сигналів ІРІ;

– Тимчасове положення (центри або перші моменти квадрата амплітудної модуляції) сигналів ІРІ;

– Напрямки (одиничні вектора) ІРІ в системі координат ТАР;

– Реалізації, спектри і модуляції сигналів ІРІ;

– Взаємну кореляційну матрицю (КМ) сигналів ІРІ розміром М * М з діагональними елементами, рівними потужностям сигналів ІРІ.

III. Відмінні ознаки і принцип роботи НВПФ

Відмінністю НВПФ від аналогічних існуючих систем просторово-частотної фільтрації є нелінійна обробка сигналів ІРІ в процесорі, яка дозволяє аналітично вирішувати завдання НВПФ сигналів, неразрешаєт по радіотехнічним параметрам, по-перше, для довільних об’ємно ТАР і нееквідістантних ЛЗ в широкому амплітудно діапазоні, що перевищує рівень бічних пелюсток АР, і, по-друге, в умовах релеевскому кутового або частотного невирішення ІРІ, коли ІРІ можуть перебувати в головному пелюстці діаграми спрямованості АР або апертури ЛЗ.

Принцип роботи НВПФ заснований на фундаментальну властивість локалізації векторних інформаційних процесів (ВІП) в обмежених М-мірних лінійних сигнальних підпростору (СПП) Nмерного евклідового простору сигналів з виходів елементів АР і ЛЗ. При цьому сверхрелеевское дозвіл досягається за рахунок аналітичного продовження просторово-часових апертур за межі реально існуючих фізичних апертур, а також за рахунок тієї додаткової інформації, яка міститься в пеленгаційної-частотної лінійної оболонці. В НВПФ, на відміну від відомих адаптивних решіток, використовується повна інформація, що міститься в АКМ і ВКМ і представлена ​​у вигляді або узагальненого алгебраїчного спектра АКМ власних чисел і векторів пари (АКМ, ВКМ), або спектру пари (ВКМ-1.ВКМ-2). При цьому важливе значення набувають різні способи побудови СПП ВІП, засновані на процедурах ортогоналізації Грама-Шмідта вибірок ВІП або стовпців АКМ. Якщо у звичайних односігнальним адаптивних АР формується один ваговій вектор для фільтрації одного очікуваного локаційного сигналу (або його автокореляційної функції), то в НВПФ (многосігнальной адаптивної АР) формується безліч вагових векторів для кожного виявленого сигналу ІРІ.

У доповіді розглядаються специфічні особливості НВПФ в системах пасивної радіолокації. При цьому запропоновані до розробки аналітичні (безпошукове по кутах і частотам) алгоритми многосігнальной пеленгації та оцінки несучих сигналів ІРІ є розвитком відомих (для лінійних АР і ЛЗ) фундаментальних алгоритмів ESPRIT [11] і MUSIC [12] на довільні об’ємні ТАР і нееквідістантние ЛЗ. Виділяються також алгоритми, в яких спочатку проводиться дозвіл сигналів за деякою узагальненої координаті (наприклад, компоненті хвильового вектора в лінійній АР або за несучою частоті в частотному дискримінатора), потім здійснюється фільтрація або відновлення сигналів ІРІ, і на заключному етапі НВПФ знаходяться біортогональние в гільбертовому просторі реалізації сигналів ІРІ і хвильові вектора ІРІ.

IV. Квазідетермінірованние фізичні принципи побудови апаратури АПЧФ

Апаратура адаптивної пространственночастотной фільтрації (АПЧФ) змішаного потоку імпульсних, безперервних або квазінепереривних сигналів різних джерел радіовипромінювання (ІРІ) може бути побудована на базі сучасної, далеко нетривіальною теорії пространственновременной обробки сигналів [1-14] в адаптивних антенних решітках (ААР). Незважаючи, однак, на величезне число публікацій з питань ААР (більше 2-х тисяч тільки за останніх 10 років!) Слід все-таки відзначити, що до цих пір в літературі присутній «різномовної», велика кількість всіляких термінів і псевдонаукових тлумачень, а головне відсутня належне фізико-математичне узагальнення і систематизація. Все це призвело до значного гальмування впровадження наукових досягнень у відповідну техніку АПЧФ, особливо в країнах СНД. Квантова електродинаміка переходить в класичну, коли енергія квантів ЕМП (W) значно менше енергії шумового теплового руху елементарних частинок (Wt):

W«Wt, hfs«КТш к = 1.38 »10 ‘23Дж / К, ТШ= КШТ0, Т0 = 300К, h = 6.63 »10 ‘34 Дж »с, (2) де hпостоянная Планка; кпостоянная Больцмана; Дош – Коефіцієнт шуму (УВЧ).

У радіодіапазоні умова (2) виконується з дуже великим запасом:

W<6.63*10′34Вт / М Г ц «4Кш»10′15Вт / М Гц = 4КШ »10′15 мкДж (3)

Тому використання квантової електродинаміки в радіодіапазоні практично недоцільно. Що стосується теорії статистичного синтезу АПЧФ, то вона повинна переходити в теорію детермінованого синтезу, коли енергія шумового теплового руху Wt виявляється значно менше, ніж енергія ЕМП Es (Сигналу ІРІ):

Wt« Es => SNR= ( Es / Nm ) » 1, Nm = Wr=4Km «1 O’15 Вт / МГц, (4)

де Nm спектральна щільність потужності теплового шуму [17]; SNR (signal noise ratio) т.зв. енергетичне відношення сигнал / шум (OCI1I). Відзначимо, що практично у всіх завданнях статистичної теорії виявлення та оцінки параметрів сигналів високі показники якості та точності характеристики забезпечуються, як правило, при досить високих енергетичних OCLU. Так в радіолокаційних задачах виявлення [18] квазідетермінірованних складних сигналів відомої форми (типу ЛЧМ, ФКМ) на тлі білих нормальних шумів потрібно забезпечити достатньо високу OCLLJ (в кореляційних і оптимальних за Нейманом-Пирсону приймачах виявлення):

SNR0=(Zi_flt+ZD )212 ,                                    (5)

де FLTвероятность помилкової тривоги; Dвероятность правильного виявлення; Zp р-квантиль стандартного нормального розподілу ймовірностей. Зокрема, має місце [19]:

FLT=10′8, D=0.9 => SNR0 = 25 (14 Дб) (6)

У разі виявлення сигналів з апріорно невідомої формою потрібно ще більше ЗОШ [18, 19]:

В задачах високоточної оцінки параметрів сигналів вимоги до мінімального ЗСШ ще більше зростають. У зв’язку з цим стає очевидним, що необхідні умови досить великих ЗСШ (SNR), які вимагають казідетермінірованние фізичні принципи синтезу апаратури АПЧФ, не є жорсткими і детерміновані алгоритми АПЧР мають важливе теоретичне і прикладне значення. При цьому виконується цілком прийнятна ланцюжок нерівностей: W «Wr« Es => SNR»1 (8)

Зазначимо, що на практиці часто за традицією використовується не енергетичне ЗСШ (SNR), а ЗОШ по потужності (q), яке може бути значно менше SNR, але не відображати фізичної сутності і достатніх умов виявлення (як SNR):

де fmax максимальна проміжна частота, яка може бути оцінена однозначно {fmax= 1250 МГц = (Fd / 2) = 2500 МГц).

Геометрія ВІП (10) означає, що енергія ВІП зосереджена в Сло або сигнальному підпросторі (СПП) з розмірністю, рівної числу прийнятих сигналів М. Тому всі алгоритми НСА зводяться до того, що на 1-му етапі по вибірках ВІП будується СПП з максимальним енергетичним ставленням сигнал / шум (SNR [13]), а на 2-му етапі знаходяться в

знайденої СПП частотні вектора V ™ і далі простим перерахуванням вже самі частоти сигналів fm. Що стосується відновлення сигналів, то воно проводиться стандартними методами псевдообернення ВІП [13], тобто сигнали відновлюються як аффінниє проекції ВІП zN (T) на частотні вектора V ™. Після

відновлення сигналів в частотному дискримінатора можна знайти відповідну сукупність біортогональних сигналів і вирішити задачу пеленгації традиційними кореляційними (амплітудними або фазовими методами), тому що біортогоналізація Грама-Шмідта сигналів означає, по суті, частотну фільтрацію (проте без традиційного ДПФ!).

Можливість використання в частотному дискримінатора традиційних алгоритмів лінійного спектрального аналізу (ЛСА) на коротких вибірках, але з високим дозволом, пов’язана із зазначеною вище потенційної можливістю т.зв. АНП ВІП, яка полягає в тому, що приймається векторна диференціальна модель ВІП як на інтервалі

Ts , Так і поза ним. Тобто годиться, що ВІП задовольняє звичайному векторному лінійному диференціальному рівнянню (ЛДУ) [201:

де Ann матриця ЛДУ, яка залежить від несучих частот fm Модель ЛДУ (12) випливає з відповідної моделі векторного сигналу j (t), який, як набір квазігармоніческіх сигналів, також задовольняє деякому ЛДУ

~ М. …………………….. ~ М‘ •        ‘

Матриця ЛДУ ANN знаходиться просто при цифровій обробці сигналів (ЦОС), коли ЛДУ (12) переходить в векторне рівняння авторегресії (ЛДУ переходить в векторне лінійне пазностное упавненіе (ПРУ1У

де lNN – Одинична матриця. Тоді, роблячи N вибірок ЛРУ (14) (n = 1 .. N), можна стандартними матричними методами визначити матрицю ЛРУ і зробити АНП ВІП на будь-який заданий інтервал часу, тривалість якого визначається заданим частотним дозволом ДПФ (при дозволі 1 МГц-це 1 мкс).

Такі основні принципи побудови апаратури АПЧФ, які були апробовані і показали, поперше, правильність розвинених теоретичних положень, а, по-друге, досить високу ефективність розроблених алгоритмів АПЧФ.

V. Результати імітаційного статистичного моделювання та оперативно-технічні характеристики АПЧФ

]

В результаті проведених статистичних випробувань в середовищі MatLab (v.6.1) отримані наступні характеристики апаратури АПЧФ.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.