Сорокін С. С., Болотяна Ю. В. Севастопольський національний технічний університет, Севастополь, Україна

де N число переданих слів, Nr число повторень, реалізованих при передачі N слів.

У наведених нижче результатах випробувань використовувався окремий випадок, коли п = г2.

Зауваження 1. Завдяки особливій організації структурованих кодів у більшості випадків при виявленні помилок, повторної передачі не потрібно, т. е. не знижується швидкість передачі.

Нехай Ст безліч декодований версій базового кодового слова (а, Ь). Це безліч можна отримати за наступною формулою:

Cm={(a„b;)},/Je{1,2,…,/77}.                                (2)

У разі виявлення помилок кратності t> ti в безліч Зт не вносяться ті пари (а,, Ь]), в яких вони були виявлені. У цих ситуаціях зменшується р число пар (ai, bj), що входять в безліч Зт, Що вимагатиме зменшення порогу, що визначає достовірність декодований символів. Вказана обставина підтверджує справедливість зауваження 1.

Запит на повторну передачу реалізується лише в тих випадках, коли значення р буде менше деякого значення рт,п. Для збільшення чутливості алгоритму декодування в ньому використовується деякий внутрішній параметр А. Результати застосування різних значень цього параметра показані на прикладах (16-19, таблиця 1). В даній таблиці розглянуті випадки, коли Ai6 e зменшується зі збільшенням Aj, зменшується так само і швидкість передачі коду. Звідки випливає, що можна міняти значення А для отримання необхідного значення qe.

У таблиці 1 наведено також результати випробувань структурованих кодів в умовах дії помилок байтового типу. Якщо в каналі виникають тільки байтові помилки, не перевищують довжини п, то всі вони виправляються без повторної передачі. В умови появи як незалежних перешкод, так і байтових, їх впливу на кодові слова складаються. Це можна побачити в прикладах 2, 6, 10, 14.

Тут наводяться приклади, в яких імовірність спотворення одного символу і ймовірність появи перешкоди байтового типу рівні q = 0.1.

У таблиці 2 наведені приклади обчислення ймовірності помилок на виходах кодів БЧХ, у яких швидкість передачі і, природно, надмірність приблизно рівні аналогічних показників розглянутих структурованих кодів.

Порівняння імовірнісних характеристик структурованих кодів і кодів БЧХ показує, що структуровані коди не поступаються за цим характеристикам кодами БЧХ для каналів без зворотного зв’язку. В системах з повторною передачею структуровані коди, виправляючи незалежні помилки з тією ж імовірністю, що й коди БЧХ, володіють додатковою можливістю виправляти виявлені помилки. Крім цього структуровані коди використовують менш трудомісткі алгоритми декодування, ніж відповідні коди БЧХ [1].

III. Експеримент

Результати випробувань структурованих кодів наведено в Таблиці 1. Тут прийнято такі нові позначення: Code базовий код; У наявність помилок байтового типу; Invналічіе зворотного зв’язку; qe = Q / k оцінка еквівалентної ймовірності помилки одного інформаційного символу на виході декодера, Rs швидкість передачі коду, а у випадках каналів зі зворотним зв’язком Rs обчислюється за формулою (1 ‘). Всі структуровані коди мають / 77 = 3.

Таблиця / Table 1

Code

t-i

ti

В

/

n

V

qe

Rs

1

(24,12)

2

5

0.0007

0.17

2

(24,12)

2

5

+

0.0016

0.17

3

(24,12)

2

5

+

6-10′B

0.15

4

(24,12)

2

5

+

+

1-10′b

0.146

5

(24,12)

3

4

7-10′е.

0.17

6

(24,12)

3

4

+

0,001

0.17

7

(24,12)

3

4

+

2-10′b

0.164

8

(24,12)

3

4

+

+

0.0001

0.16

9

(32,16)

2

5

0.002

0.17

10

(32,16)

2

5

+

0.03

0.17

11

(32,16)

2

5

+

6-10′B

0.12

12

(32,16)

2

5

+

+

4-10′/

0.11

13

(32,16)

3

4

0.0003

0.17

14

(32,16)

3

4

+

0.001

0.17

15

(32,16)

3

4

+

3-10’°

0.159

16

(32,16)

3

4

+

+

3-10′3

0.153

17

(32,16)

3

4

+

+

1-10′s

0.137

18

(32,16)

3

4

+

+

3-10′b

0.1

19

(32,16)

3

4

+

+

1-10’°

0.05

У таблиці 2 наведені значення qe, Розраховані за формулою (3).

Значення qe v \ R для кодів БЧХ, наведені в таблиці 2, використовуються для порівняння з аналогічними параметрами структурованих кодів.

IV. Висновок

Результати експериментів, наведені в Таблиці 1 і обчислені в Таблиці 2, підтверджують, що структуровані коди є ефективним засобом використання структурної, інформаційної, і тимчасової надмірності для підвищення достовірності передачі даних як в каналах з про

Таблиця / Table 2

Код

t

Qe,

R

(63,10)

13

0.001

0.158

(127,22)

23

0.0001

0.173

(255,45)

43

0.00001

0.176

(511,85)

63

0.0004

0.166

(1024,173)

122

0.0001

0.169

ратної зв’язком, так і в каналах, не використовують зворотний зв’язок. Особливо ефективно застосовувати структуровані коди в каналах з великою ймовірністю як незалежних помилок, так і при наявності штучних перешкод помилок байтового типу. Алгоритми декодування структурованих кодів менш трудомісткі, ніж алгоритми декодування кодів БЧХ.

V. Список літератури

[1] Сорокін С. С., Болотяна Ю. В. та ін Корекція незалежних помилок і помилок байтового типу в мережах зв’язку структурованими кодами. – В кн.: 12-я Міжнародна Кримська конференція «СВЧ техніка і телекомунікаційні технології »(КриМіКо’2002). Матеріали конференції [Севастополь, 9-13 вересня 2002 р.]. – Севастополь: Вебер, 2002, с. 131-132. ISBN 966-7968-12-Х,

IEEE Cat. Number 02ЕХ570.

ASSESSMENT OF STRUCTURED CODES EFFICIENCY IN FEEDBACK DATA TRANSMISSION SYSTEMS

Sorokin S. S., Bolotnaya Yu. V.

Sevastopol National Technical University Sevastopol, Ukraine

Abstract Results of noiseproof structured codes application in feedback data transmission systems are discussed. A new technique of noiseproof code construction allows for the correction of both independent and byte-type errors. High noise immunity ofthe codes is achieved in the systems realizing the repetition of messages with error recognition. These codes are particularly efficient when the probability of independent and byte-type errors is high (of the order of 0.1), while the error probability at the decoder output should not exceed 10′5.

‘Long’ codes, such as BChH, turbo-codes, etc., are traditionally applied to correct random and byte-type errors other. This report suggests using structured codes for the independent and byte-type errors correction [1]. Features of implementing the above codes in data transmission systems with message repetition capability are described. The data transfer rate is reduced here, but with regard to the fact that large-order errors hardly ever occur, one can assume that the capacity ofthe data transmission systems under discussion decreases insignificantly, which is proved by the tests results.

Byte-type errors ofthe length b<=n, where n is the length of the basic linear code [1], are corrected without the repetition of the received message. To repeat the message may be necessary when the total length of byte-type and random errors exceeds the permissible value b. The comparison between the suggested codes and, for example, BChH codes shows that at a comparable redundancy our codes have a greater errorcorrecting capability.

The results of experiments listed in Tables 1 and 2 confirm structured codes as a highly efficient tool for utilizing structure, information and time redundancy to improve the data transmission validity both over feedback and feedback-less channels. Structured codes are especially efficient for channels that have a high probability of both independent and (in the presence of man-made noise) byte-type errors. Decoding algorithms of structured codes are less time-consuming compared to the BChH decoding algorithms.

Анотація запропонована функція продуктивності, а також методика визначення її кількісного значення. Особливістю запропонованої методики є подання даної функції у вигляді двох співмножників, один з яких визначається аналітичним шляхом, а другий шляхом імітаційного моделювання. Отримана функція використовується в узагальненій методиці розрахунку системних параметрів інтегральних мереж супутникового зв’язку.

I. Вступ

Сьогодні в мережах супутникового зв’язку VSAT знаходять широке застосування високо-продуктивні технології, націлені на обслуговування інтегрального навантаження (голос, відео, дані тощо). До цієї групи відносяться такі технології, як ABCS, SkyWAN, VSAT Plus II та ін [1]. Однак для даного класу технологій досі існує проблема визначення адекватних заданим умовам системних параметрів, тому на сьогоднішній день не існує (у всякому разі, у відкритих джерелах) соответсвующих науково-обгрунтованих методик. Дана робота присвячена розробці функції продуктивності мережі, яка є невід’ємним елементом більш загальної методики визначення системних параметрів інтегральних мереж VSAT.

II. Основна частина

Під продуктивністю мережі Y будемо мати на увазі її здатність обслуговувати певний обсяг трафіку за одиницю часу. Первинний аналіз мереж розглянутого класу дозволяє стверджувати, що їх продуктивність залежить, насамперед, від системних параметрів мережі, а також від властивостей і характеристик надходить навантаження [2].

Тому для визначення системних параметрів необхідно визначити функціональну залежність між цими параметрами і продуктивністю мережі. У загальному вигляді ця залежність має вигляд:

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.