У схемах з послідовним з’єднанням однофазних інверторів в кожній фазі навантаження збільшення кількості інверторів дозволяє збільшити потужність перетворювача і підвищити напругу на виході навантаження при використанні порівняно низьковольтних приладів [64], [88], [91]. Поліпшується також якість напруг і струмів на вході і виході. На рис. 15.1 зображена схема перетворювача частоти з послідовним з’єднанням в фазах навантаження шести інверторів.

Рис. 15.1 Схема перетворення частоти з послідовним з’єднанням шести інверторів в кожній фазі навантаження

У відповідності зі схемою рис. 15.1 перетворювач частоти містить багатообмоточні трансформатор і випрямно-інверторний перетворювач.

Перетворювач частоти отримує живлення від джерела напруги, який містить трифазну систему ЕРС esn (П – номер фази) та індуктивності ls. Джерело має фазні напруги usn і струми isn. Він забезпечений регулятором чинного напруги. На вхід регулятора надходять сигнали по миттєвим значенням напруг фаз, на виході регулятора формується амплітуда фазних ЕРС мережі Esm.

Трансформатор може мати різні виконання.

В одному варіанті використовуються два трансформатора, кожен з яких має одну первинну обмотку і 9 вторинних обмоток, взаємно зсунутих по фазі на 20 ел. град. Трансформатори такого типу описані в попередньому розділі. Вони дозволяють забезпечити 18-імпульсні режим роботи перетворювача по відношенню до мережі живлення.

В іншому варіанті трансформатор виконується з однієї первинної обмоткою і 18 вторинними обмотками, що мають взаємний зсув по фазі на 10 ел. град. Такий трансформатор дозволяє забезпечити 36-імпульсні режим роботи перетворювача по відношенню до мережі. На рис. 15.1 фази первинної обмотки пронумеровані від 1 до 3, фази вторинних обмоток пронумеровані від 1 до 54. У первинній обмотці струми фаз рівні струмів мережі isn. У вторинних обмотках струми рівні in (N = 1, 2, .. 54). На рис. 15.2 представлена ​​векторна діаграма фазних ЕРС первинної обмотки Eti-Eo і вторинних обмоток Ei-E54 трансформатора.

Рис. 15.2 Векторна діаграма фазних ЕРС трансформатора

Випрямно-інверторний перетворювач має 18 низьковольтних осередків перетворення частоти з трифазними діодними випрямними мостами, конденсаторними фільтрами і однофазними транзисторними інверторами. Діодні мости підключені до вторинних обмоток трансформатора. Однофазні транзисторні інвертори включені по 6 послідовно і з’єднані в зірку. При цьому вони утворюють високовольтний трифазний джерело живлення двигуна або іншого навантаження, в якому може бути сформовано напруга, наприклад 6 кВ (або інший рівень напруги, що визначається використовуваними елементами). Діодні випрямні мости мають випрямлені струми idm (m = 1, 2, .. 18). У колах випрямленого струму діодних мостів враховуються «паразитні» індуктивності Id (в схемі не показані). У колах випрямленої напруги враховуються параметри конденсаторів, зокрема ємності Ci-Cig, а також активні опори rci-rci8 (У схемі не показані). Конденсатори мають напруги urci-urci8, в них протікають струми ici-icis-Однофазні інвертори мають вхідні струми idii-idiis-В інверторах стану ключів описуються функціями km, Причому для опису всіх вентилів одного однофазного інвертора використовуються дві зазначених функції (ці функції позначені у схемі рис. 15.1). Функції km рівні 1, якщо відкрито праве плече інвертора, і рівні 0, якщо праве плече закрито.

У колах випрямленої напруги трехфазно-однофазних перетворювачів враховуються також ланцюги захисту від перенапруг, що містять резистори rz і транзистори, стан яких описується функціями kzm (0 або 1). У захисних транзисторах протікають струми izm.

У схемі рис. 15.1 транзисторні інвертори працюють в режимі широтно-імпульсної модуляції. При послідовному з’єднанні шести однофазних інверторів в кожній фазі навантаження для управління використовуються шість пилкоподібних опорних напруги uoni – іб-Для вирівнювання навантажень однофазних інверторів, діодних випрямлячів і вторинних обмоток трансформатора при початку кожного наступного періоду вихідної напруги середні значення опорних напруг інверторів змінюються, як описано в попередньому розділі.

Для формування керуючих імпульсів використовуються також шість напруг управління uyi – uy6 Три напруги керування uyb uy2, Іу3 утворюють симетричну трифазну систему і використовуються для перемикання транзисторів з непарними номерами. Інші три напруги керування uy4, uy5, ІУ6 також утворюють симетричну трифазну систему, зміщену по фазі на 180 ел. град, щодо першої системи. Ці напруги керування використовуються для перемикання транзисторів з парними номерами. Алгоритм формування керуючих імпульсів транзисторів однієї фази навантаження можна пояснити за допомогою рис. 15.3.

Рис. 15.3 Формування імпульсів управління транзисторами однієї фази перетворювача частоти при ступінчастому зміні опорного напруги

У схемі рис. 15.1 навантаження представлена ​​індуктивностями 1н і активними опорами фаз гн. Фази навантаження мають напруги інп і струми iHn.

Система містить також пропорційно-інтегральний регулятор чинного струму навантаження, який у схемі не показаний. В цей регулятор надходять сигнали по миттєвим значенням струмів фаз навантаження. На виході регулятора формується амплітуда напружень управління інвертора.

Математичний опис схеми рис. 15.1 здійснюється при поділі її на взаємопов’язані підсхеми. З цією метою силова частина вихідної схеми поділяється на підсхеми по потоку взаємної індукції між обмотками трансформатора. При цьому первинна обмотка представляється у вторинних обмотках залежними джерелами напруги, а вторинні обмотки представляються в первинній обмотці залежними джерелами струму з урахуванням відповідних взаємних зрушень обмоток по фазі.

Інше перетворення вихідної схеми грунтується на заміні конденсаторів залежними джерелами напруги за формулами, аналогічним (14.2). Утворені при цьому залежні джерела напруги urcm переносяться в ланцюзі випрямлених струмів діодних мостів, в ланцюзі вхідних струмів транзисторних інверторів і в ланцюзі захисту від перенапруг.

У результаті зазначених перетворень схеми рис. 15.1 виділяються підсхеми, аналогічні зображеним на рис. 14.5-14.8, які мають взаємні зв’язки через залежні джерела напруги та струму. Математичне опис подсхем та їх взаємних зв’язків здійснюється наступним чином.

де Ктр – Коефіцієнт трансформації.

ЕРС фаз вторинних обмоток трансформатора em (M = l, 2, .. 54) визначаються відповідно до векторної діаграмою, зображеною на рис. 15.2.

ЕРС фаз 1, 7 і 13 вторинних обмоток трансформатора:

Напруження фаз первинної обмотки трансформатора usn і ЕРС фаз etn визначаються за формулами:

При використанні ЕРС, визначених виразами (15.1) – (15.7), обчислюються похідні струмів фаз в підсхема з діодними мостовими випрямлячами (аналог подсхем на рис. 14.5). При цьому використовується математичне опис діодних мостових подсхем, наведене в § 6.

ЕРС фаз 6, 12 і 18 вторинних обмоток трансформатора:

ЕРС фаз 5, 11 і 17 вторинних обмоток трансформатора:

ЕРС фаз 4, 10 і 16 вторинних обмоток трансформатора:

ЕРС фаз 3, 9 і 15 вторинних обмоток трансформатора:

ЕРС фаз 2, 8 і 14 вторинних обмоток трансформатора:

Після визначення похідних струмів і струмів в підсхема з діодними мостами визначаються похідні струмів і струми в фазах живлячої мережі. При цьому доцільно ввести наступні проміжні змінні (Струми та їх похідні в групах вторинних обмоток трансформатора):

де ш = 1, 2, .. 18.

Доцільно також ввести такі коефіцієнти:

Токи в фазах мережі:

Похідні струмів у фазах мережі визначаються за формулами, аналогічним (15.10). Токи в підсхема із захисними резисторами (аналог схеми – рис. 14.6):

де kzm – функція стану захисного транзистора (0 або 1). Напруження фаз навантаження:

У напружених фаз навантаження (15.12) містяться гармонійні складові нульової послідовності. Щоб спростити вирази для визначення струмів навантаження, складові нульової послідовності з напруг фаз можна видалити:

Вхідні струми транзисторних інверторів:

Токи в плечах інверторів визначаються за формулами, аналогічним (14.16). Токи в транзисторах і зворотних діодах визначаються за формулами, аналогічним (14.17).

Токи в конденсаторах:

де ш = 1, 2, .. 18.

При відомій частоті напруги на виході перетворювача сйу визначається номер періоду вихідної напруги Np:

Перемикання транзисторів в інверторах здійснюються відповідно до рис. 15.3. Максимальне і мінімальне значення опорних напруг +1 і -1. При частоті ТТТІМ fon і кроці розрахунку At базисне опорне напруга визначається за наступним алгоритмом:

Регулювання струму навантаження і визначення системи напруг управління uyb іу2 і іу3 вісімнадцяти інверторів здійснюється відповідно до (1.12) – (1.15) з урахуванням (14.20). Стани транзисторів інверторів визначається умовами, аналогічними (14.21).

Відповідно до наведеного описом схеми з перетворювачем частоти з діодними випрямлячами і послідовним з’єднанням шести однофазних інверторів в кожній фазі навантаження (рис. 15.1) розроблена програма розрахунку електромагнітних процесів (програма 15, представлена ​​на CD).

Як приклад по зазначеній програмі виконаний розрахунок електромагнітних процесів в розглянутій схемі при наступних даних. Тривалість розраховується інтервалу часу 2,14 с, початок виведення інформації в файл 2 с, крок інтегрування 1 мкс, крок запису інформації в файл 20 мкс, напруга мережі 6 кВ, частота напруги мережі 50 Гц, індуктивність мережі 1 мГн, потужність трансформатора 2000 кВА, напругу короткого замикання трансформатора 8,0%, коефіцієнт трансформації 10,5, «паразитна» індуктивність в ланці випрямленого струму 2 мкГн, ємність кожної з 18 конденсаторних батарей 10000 мкФ, індуктивність навантаження 27,46 мГн, активний опір навантаження 11,518 0м, частота напруги навантаження 50 Гц, частота опорних напруг інвертора 1500 Гц, заданий діючий струм навантаження 240,5 А, коефіцієнт у зворотній зв’язку по інтегралу відхилення струму навантаження 0,05, коефіцієнт у зворотному зв’язку по відхиленню струму навантаження 0,005. При цьому активна потужність навантаження 2000 кВт, коефіцієнт потужності 0,8, лінійне чинне напруга 6 кВ. Результати розрахунку представлені на рис. 15.4 і в таблиці 15.1.

Рис. 15.4 Напруги і струми в схемі рис. 15.1 при ступінчастому зміні таоп

Таблиця 15.1 Результати аналізу струмів і напруг в схемі рис. 15.1 при ступінчастому зміні опорних напруг

Фазна напруга мережі, В Коефіцієнт спотворення синусоидальности

3464.413

0.001530

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

50

3464.408

-0.03438

Фазний струм мережі, А

201.464

Коефіцієнт спотворення синусоидальности

0.01383

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

50

201.444

-18.7046

Фазне напруги вторинної обмотки тр-ра, В

329.575

Ток 1 фази вторинних обмоток тр-ра, А

116.295

Ток 2 фази вторинних обмоток тр-ра, А

144.889

Ток 3 фази вторинних обмоток тр-ра, А

122.219

Ток 4 фази вторинних обмоток тр-ра, А

109.401

Ток 5 фази вторинних обмоток тр-ра, А

142.479

Ток 6 фази вторинних обмоток тр-ра, А

128.038

Ток 7 фази вторинних обмоток тр-ра, А

104.832

Ток 8 фази вторинних обмоток тр-ра, А

137.136

Ток 9 фази вторинних обмоток

тр-ра, А

132.090

Випрямлений струм 1 діодного моста, А

153.839

Випрямлений струм 2 діодного моста, А

152.385

Випрямлений струм 3 діодного моста, А

149.885

Випрямлений струм 4 діодного моста, А

146.575

Випрямлений струм 5 діодного моста, А

148.500

Випрямлений струм 6 діодного моста, А

153.194

Діючий струм у плечі 1 інвертора, А

168.814

Середній струм, А

76.645

Максимальний струм, А

342.658

Мінімальний струм, А

-340.874

Ток 1 конденсатора, А

179.548

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

100

161.776

-18.3515

107.4

25.032

-73.4737

Напруга 1 конденсатора, В

732.908

Фазна напруга навантаження, В

3458.603

Коефіцієнт спотворення синусоидальности

0.08365

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

50

3446.480

-34.5169

250

119.803

6.8716

1450

108.789

-136.8674

1550

101.138

149.1832

Фазний струм навантаження, А

239.475

Коефіцієнт спотворення синусоидальности

0.01651

Пронін М.В., Воронцов А.Г., Силові повністю керовані напівпровідникові перетворювачі (моделювання і розрахунок) / Под ред. Крутякова Е.А. СПб: «Електросила», 2003. – 172 с.