Балакірєв В. А., Ткач Ю. В., Яценко Т. Ю. ІЕМІ, пр. Правди, 5, Харків-22, 61022, а / я 4580, Україна тел. / Факс: 057-2-435952, e- mail: tatyana@iemr.vl.net.ua

Підстановка отриманих виразів для електричного і магнітного полів в співвідношення балансу сил (1) дає рівняння, що дозволяє визначити рівноважні параметри СРЕП. При a -> 0 це рівняння переходить в отримане раніше для циліндричної камери дрейфу [2].

Будемо припускати, що азимутальна швидкість

набагато менше подовжньої v □ vz. В цьому випадку

можна знехтувати власним поздовжнім магнітним полем СРЕП в порівнянні із зовнішнім магнітним полем. Нехай розподіл поздовжньої

швидкості однорідно по перетину СРЕП vz(r)=v0.

Тоді рівняння балансу сил (1) в термінах кутовий

швидкості a>v=vv(R) lr приймає вид

де

Аналіз виразу (9) надає, що у разі швидкого обертання пучка (знак «+» в (9)) внутрішня межа пучка обертається швидше зовнішньої . Для повільного обертання пучка

(Знак «-» в (9) межі пучка обертаються в протилежних напрямках.

У граничному випадку пучка низької щільності 1 швидке обертання відбувається з циклотронной частотою. Повільне обертання є результатом дрейфу електронів в схрещених зовнішньому магнітному полі і радіальному поле просторового заряду пучка.

III. Висновок

У роботі досліджено стан рівноваги трубчастого СРЕП в ККД, вміщеній у зовнішнє магнітне поле. Показано, що умова рівноваги СРЕП в ККД є менш жорстким, ніж в циліндричній. Для існування рівноважного стану СРЕП в ККД потрібні більш слабкі магнітні поля. Для моделі кусково-однорідного СРЕП отримані і досліджені явні вирази для кутових швидкостей обертання СРЕП.

[1] Девідсон Р. Теорія зарядженої плазми М.: Мир. 1978.-215 с.

[2] Міллер Р. Введення в фізику потужнострумових пучків заряджених частинок М.: Мир. 1984. 432 с.

[3] Лоусон Дж. Фізика пучків заряджених частинок М.: Мір.1980.-439 с.

[4] Сотников Г. В., Яценко Т. Ю. Граничний струм нескомпенсованих електронного пучка, що транспортується в коаксіальної камері дрейфу / / ЖТФ. Т.72, N 5. С.22-25 (2002).

EQUILIBRIUM OF HIGH-CURRENT RELATIVISTIC ELECTRON BEAMS IN A COAXIAL DRIFT CHAMBER

Balakirev V. A., Tkach Yu. V., Yatsenko T. Yu. Institute for Electromagnetic Research Kharkov, Ukraine, 61022 phone +380 (572) 435952 e-mail: tatyana@iemr. vi.net. ua

Abstract A condition for the equilibrium of a tubular highcurrent relativistic electron beam propagating in a coaxial drift chamber located in an external magnetic field has been formulated and investigated.

I.  Introduction

The equilibrium state of high-current relativistic electron beams (REBs) propagating in cylindrical metal drift chambers located in external magnetic field has been well studied [1-3]. In this paper the equilibrium of high-current REBs in a coaxial drift chamber (CDC) is studied. Interest in this problem is largely determined by possible applications of CDCs and slow-wave coaxial structures in modern microwave amplifiers and oscillators based on tubular high-current REBs. In CDCs the vacuum limit current considerably increases, which offers greater microwave radiation power.

II.  Main part

The drift chamber comprises a pair of coaxial metal tubes placed in a homogeneous external magnetic field. The tubular high-current REB propagates in the space between the tubes. The equilibrium condition is defined by a balance of forces for the high-current REB. On the one hand, there are defocusing centripetal and coulomb repulsive forces for which a surface charge induced on the drift chamber is taken into account. On the other hand, one has confirming forces acting from the side of the external magnetic field and the self-consistent, magnetic field of the high-current REB, for which the surface currents induced on the drift chamber are also considered. Using this general equilibrium condition we obtain and study angular velocities of the tubular high-current REB. The condition for the equilibrium state is the reality of angular velocities. For CDCs the condition for the equilibrium state of tubular REBs is less restrictive than for cylindrical drift chambers. Less strong external magnetic fields are required to attain the equilibrium state in CDCs. For a piecewise-homogeneous model of high-current REBs explicit expressions for angular rotation velocities of REBs have been investigated.

III.  Conclusions

This paper investigates the equilibrium state of high-current REBs in a CDC located in an external magnetic field. We have obtained and studied criteria for the emergence of the equilibrium state.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.