Можаровський О. Н. Науковий центр зв’язку та інформатизації, вул. Московська 45/1, Київ, 01015, Україна тел.: (8044) 2904173; e-mail: ohawk@mail.ru Уривський Л. А. Національний технічний університет України «КПІ», просп. Перемоги 37, Київ, 03056 тел.: (8044) 2489120

де erf [*], erf1(») Пряма і зворотна функції помилок, які мають табличне подання.

Для інших членів (6), існують залежності, виражені через базу (2) і ft2 [4]:

на підставі ((d), (/) отримані характеристики радіосистем, що реалізують визначення (3) (рис. 1).

При невеликих базах (рис. 1 а; Вз = 50) перетину поверхонь Р (ат, ft2) Площинами, перпендикулярними осі h2 наближено повторюють робочі характеристики виявлення Р (ат). Зі збільшенням бази (рис. 1 б; Вз= 105) Ймовірність Р (ат) стає менш залежною від ft2 і перетворюється практично в лінійну.

При малих ft2 характеристики Р (а0) Практично не залежать від Вз (Рис. 1 в). Починаючи з деякого порогового значення ft2, Характеристика Р (а0) Стає нелінійно-залежною від бази (рис. 1 г).

Для зниження ймовірності пропуску в РСНП необхідно збільшувати ймовірність помилкової тривоги (рис. 1 д, е).

Рис. 1. Чотиривимірні робочі характеристики виявлення

Fig. 1. 4D operational detection characteristics

III. Висновок

Таким чином, при спільній роботі двох радіосистем завжди є можливість при заданому h2 збільшити базу сигналу Вз однієї системи, знизивши ступінь її виявлення для іншої, або при фіксованій базі зменшити значення h2 до прийнятного значення. Графіки Р (ао, Л2, Вз) Можна вважати чотиривимірним робочими характеристиками виявлення в енергетичному частотно-часовому базисі, що визначають кордон умов виявлення. Завдяки введенню додаткового параметра Вз з’являється можливість оцінки ефективності та оптимізації характеристик радіосистем зі складними сигналами.

IV. Список літератури

[1] Левін Б. Р. Теоретичні основи статистичної радіотехніки. Зе вид. М.: Радіо і зв’язок, 1989. 656 с.

[2] Ван Трис Г. Теорія виявлення, оцінок і модуляції: Пер. з англ. / Под ред. проф. В. Т. Горяйнова М.: Сов. радіо, Т. 1, 1972. 744 с.; Т. 2, 1975. 344 с.; Т. 3, 1977.-664 с.

[3] Варакін Л.Є. Системи зв’язку з шумоподібним сигналами. М.: Радіо і зв’язок, 1985. 384 с.

[4] Борисов В. І., Зінчук В. М. Перешкодозахищеність систем радіозв’язку. М.: Радіо і зв’язок, 1999. 252 с.

CONDITIONS FOR COMPOUND SIGNALS DETECTION IN WIRELESS SYSTEMS

Mozharovskyy O. N.

Scientific Centre for Communications and Informatization of the Armed Forces of Ukraine 45/1 Moskovskaya St., Kyiv, Ukraine, 01015

phone +380 (44) 2904173, e-mail: ohawk@mail.ru

Uryvskyy L. A.

Research Institute of Telecommunications, National Technical University of Ukraine ‘Kyiv Polytechnical Institute’

37 Prospekt Peremogy, Kyiv, Ukraine, 03056 phone +380 (44) 2489120

Abstract Analytical dependences of signal detection probability have been established to define conditions of emission detection in radio systems utilizing compound signals. 4D operational detection characteristics using the bandwidth-duration product as additional parameter are proposed.

I.  Introduction

Wireless systems functioning in accordance with the Kotelnikov criterion (KWS) are frequently affected by the systems that for the purpose of the emission detection utilize algorithms according to the Neyman-Pearson criterion (NPWS) [1, 2]. In such cases it is necessary to define conditions for the detection of emissions: firstly, to estimate the KWS efficiency against unauthorized access and, secondly, to reduce the NPWS efficiency.

II.  Main part

The NPWS efficiency may be customary characterized by quantitative relations between the probability of the signal missing P, probability of a false alarm a and the value h2 (ratio of the signal energy Es to the spectral density of the noise power N). This dependence is known as an operating detection characteristic [1, 2].

The probability of a correct signal detection (1) is used for the NPWS as an efficiency parameter, where ao = Const. Alternative estimates of the NPWS efficiency are possible either via another quality criterion or through researching other characteristics of radio systems.

To estimate the NPWS detection capabilities it would be expedient to introduce additional parameter: the bandwidth-duration product Sc (2), where 2Fc is a compound signal spectrum width; T duration of a signal element under analysis. The probability

(1)  may be defined as a function of function of three values (3).

Asymptotic ratios (4) exist for cases of stochastic signal detection against a normal white noise [1], where з is the detection threshold, / п10, / Т? І expected values ​​of the plausibility relation logarithm (PRL.) in cases of false alarm and correct reception correspondingly, M2o, M21 dispersions of the PRL value for false alarm and correct reception, F(«) Laplacian integral. The Laplacian integral is often presented through the error function (5).

The probability of the correct detection (1) can be defined by using (4) and (5). As a result of transformations the expression (6) is obtained, where erf[«], erf 1(») are direct and inverse error functions. For other members of (6), dependences (7) [4] exist.

Using (6), (7) the characteristics of systems realizing the definition (3) have been obtained (Fig. 1). For small bandwidthduration products (Fig. 1a) the surface sections P(ao) repeat the operational detection characteristics. Wth increasing bandwidth-duration products (Fig. 16) the probability P(ao) becomes less dependent on h2 and virtually turns into a linear one. For small values of h2 the characteristics P(ao) virtually do not depend on Sc (Fig. 1 e). At a certain threshold value of h2 the characteristic P (ao) becomes linear-dependent on the bandwidthduration product (Fig. 1г). To reduce the skipping probability in the NPWS it would be necessary to increase the false alarm probability (Fig. 1 d,e).

III.   Conclusion

Wth two systems simultaneously operating there should always be an opportunity at the given value of h2 to increase the bandwidth-duration product 6C of one system by lowering the detection range for another; or with the fixed bandwidth-duration product to decrease the value h2 to acceptable figures. The diagrams p(ao, h2, Sc) may be considered the 4D operational detection characteristics over the power frequency-temporal domain determining the limits for the detection conditions.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.