Як видно з розрахунків, представлених в попередньому розділі, вихідна напруга трифазного дворівневого інвертора має значні спотворення. Для деяких навантажень ці спотворення допустимі. Однак у багатьох випадках необхідно вживати заходів щодо фільтрації вихідних напруг інвертора. Наприклад, необхідно використовувати фільтри в тих випадках, коли інвертор є джерелом живлення електромережі.

Найбільш простий варіант фільтрації вихідних напруг інвертора – застосування індуктивно-ємнісних фільтрів. У зазначених фільтрах зазвичай в ланцюзі навантаження використовується трифазний дросель, і паралельно навантаженні включається трифазна батарея конденсаторів. Можлива схема з інвертором напруги і фільтром представлена ​​на рис. 2.1.

Рис. 2.1 Схема перетворення з дворівневим АІН з індуктивно-ємнісним фільтром вихідної напруги

У схемі рис. 2.1 інвертор отримує живлення від джерела постійної напруги. Позначення параметрів джерела і інвертора ті ж, що і на рис. 1.3. На виході інвертора включений дросель з індуктивностями фаз 1др і активними опорами фаз гдр. До обмоткам дроселя підключена трифазна навантаження з активними опорами гн і індуктивностями 1н. Навантаження має напруги фаз інп і струми фаз iHn (П – номери фаз).

До точкам з’єднання обмотки дроселя і навантаження підключено трифазний ємнісний фільтр. У фазах фільтра враховуються ємності Сф, активні опору Гф, «паразитні» індуктивності 1ф і струми i, |,Г1 (В даному випадку при використовуваних алгоритмах розрахунку облік «паразитних» індуктивностей фільтра необхідний для забезпечення стійкості процесу обчислень).

При описі аналізованої схеми вона поділяється на взаємопов’язані частини. Поділ виконується шляхом заміни конденсаторного фільтра в ланцюзі постійної напруги залежним джерелом напруги і шляхом перенесення цього джерела в інші гілки схеми, як описано в попередньому розділі.

Для спрощення математичного опису системи здійснюється також перетворення і поділ на частини ланцюгів вихідного фільтра і навантажень. Існує кілька варіантів перетворення ланцюгів. Однак з метою підвищення стійкості обчислювального процесу найбільш доцільно наступне.

Навантаження представляється трифазної системою залежних джерел напруги:

де п – номер фази.

Потім залежні джерела напруги танп переносяться в галузі обмоток дроселя і в галузі трифазного ємнісного фільтра. При цьому струми фаз ємнісного фільтра і струми фаз дроселя, складаючись, утворюють залежні джерела струму, які включаються в фази навантаження. В результаті вихідна схема рис. 2.1 розпадається на підсхеми, зображені на рис. 2.2.

Рис. 2.2 Поділ схеми з дворівневим інвертором і фільтром вихідної напруги на підсхеми

Всі підсхеми рис. 2.2 взаємно пов’язані джерелами напруги ігс і інп , Залежними від струмів, і джерелами струму ic і iHn, Залежними від напруги.

де напруги un визначаються виразами (1.3).

Фазні струми в подсхеме трифазного ємнісного фільтра визначаються формулами:

Взаємна зв’язок подсхем через джерела ігс і ic описана виразами (1.1) – (1.10). При цьому вирази (1.4) для визначення фазних струмів інверторного моста повинні бути уточнені з урахуванням того, що в бруківці вентильної подсхеме рис. 2.2 на виході моста включені трифазний дросель і залежні джерела напруги:

де 1Яфсп – Напруги ємностей в фазах фільтра.

В формулах обчислення похідних струмів (2.3) в знаменнику використовується «паразитна» індуктивність проводів 1ф, яка є величиною, близькою до нуля. Внаслідок цього використання виразів (2.3) в повній моделі даної системи безумовно призводить до нестійкості обчислювального процесу. Стійкість обчислень забезпечується при наступному перетворенні підсхеми трифазного ємнісного фільтра і при відповідному перетворенні рівнянь.

Розглянутому перетворенню рівнянь відповідає перетворення подсхем рис. 2.2 в підсхеми рис. 2.3.

В подсхеме трифазного ємнісного фільтра в фази вводяться додаткові (стабілізуючі) індуктивності 1ст. При цьому, щоб електромагнітні процеси в схемі не змінилися, послідовно з цими індуктивностями вводяться залежні джерела напруги таСТП. Напрямки дії додаткових джерел і їх напруги визначаються таким чином, щоб вони компенсували падіння напруги на додаткових індуктивностях. При цьому рівняння (2.3) перетворюються наступним чином:

Рис. 2.3 Перетворення подсхем для забезпечення стійкості процесу обчислень

За струмів, визначеним виразами (2.2) і (2.4), визначаються залежні джерела струмів фаз навантаження:

При вирішенні системи рівнянь (2.1), (2.2), (2.4) і (2.5) використовується ітераційний алгоритм розрахунку напруг і похідних струмів залежних джерел, через які здійснюється взаємний зв’язок подсхем. Цикл ітераційного розрахунку завершується по заданій кількості ітерацій. Після визначення зазначених параметрів на кожному кроці розрахунку за часом підсхеми розглядаються як незалежні пристрої та здійснюється інтегрування рівнянь явним методом Ейлера, тобто здійснюється перехід до наступного моменту часу. На наступному кроці інтегрування повторюється ітераційний цикл розрахунку параметрів залежних джерел і т. д. Точність ітераційного розрахунку і точність інтегрування при необхідності контролюються шляхом виконання розрахунків з різною кількістю ітерацій і з різними кроками інтегрування.

Необхідно зазначити, що у виразах (2.4) збільшення стабілізуючою індуктивності 1ст сприяє підвищенню стійкості ітераційного обчислювального процесу, але при цьому для забезпечення необхідної точності обчислення потрібна більша кількість ітерацій. В даному випадку найбільш раціональна величина стабілізуючою індуктивності дорівнює індуктивності навантаження 1н. Така величина стабілізуючою індуктивності забезпечує найбільш швидку збіжність обчислювального процесу. Необхідна кількість ітерацій зменшується також при зменшенні кроку інтегрування змінних за часом.

В цілому рівняння (1.1) – (1.3), (1.5) – (1.10), (2.1), (2.2), (2.4), (2.5) з урахуванням описаного ітераційного алгоритму розрахунку представляють собою математичну модель силової частини розглянутої схеми.

Система управління аналогічна тій, яка описана в попередньому розділі. Однак, у зв’язку з тим, що інвертор з фільтром на виході може розглядатися як трифазний джерело напруги для живлення електромережі, доцільно регулятор вихідного струму замінити на регулятор вихідної напруги.

Фактичне чинне лінійна напруга навантаження визначається в процесі розрахунку миттєвих значень змінних за наступними формулами:

де А і В – проміжні змінні, Tt – Постійна часу апериодического фільтра, інп – Миттєві значення вихідних фазних напруг.

При заданій величині діючого лінійної напруги навантаження, що дорівнює Uz, Роботу пропорційно-інтегрального регулятора можна описати наступними виразами:

де Uyim і Uymx – Амплітуда основної гармонійної складової напруги управління і її гранично допустиме задане значення, Кш – Коефіцієнт у зворотному зв’язку по інтегралу відхилення напруги від заданого значення, Кио – Коефіцієнт у зворотному зв’язку по відхиленню напруги від заданого значення.

За представленому опису дворівневого АІН з трифазним LC-фільтром вихідної напруги (рис. 2.1) розроблена програма розрахунку на ЕОМ електромагнітних процесів (програма 02, приведена на CD).

Як приклад нижче представлені результати розрахунку за вказаною програмою номінального режиму роботи інвертора в перетворювачі власних потреб, розробленому для електропоїздів ЕД-6 (робота виконувалась «Лабораторією перетворювальної техніки»). Розрахунок здійснювався при наступних параметрах: тривалість розраховується інтервалу часу 2,03 с, початок запису результатів 2,0 с, крок розрахунку At = l мкс, крок запису результатів 5 мкс, число ітерацій 1, Uk = 630 В, ld= 10 мГн, rd= 0,02 Ом, с = 800 мкФ, гз= 0,002 Ом, 1др= 0,8 мГн, гдр= 0,07 Ом, 1ф = 2мкГн, Сф = 54 мкФ, гф= 0,1 Ом, 1Н= 3,5 мГн, гн= 1,467 Ом, зін= 314,15 рад. / С, fon= 2000 Гц, Uz= 385 В, Кш= 0,2, Кио= 0,0005. Результати розрахунку представлені на рис. 2.4 і в табли-це 2.1.

Рис. 2.4 Токи і напруги в трифазному инвертор перетворювача власних потреб електропоїзди ЕД6

Таблиця 2.1 Результати аналізу струмів і напруг рис. 2.4

Ток джерела постійної напруги, А

104.065

Вхідна напруга інвертора, В

627.916

Струм в транзисторі, А Максимальне значення

77.951

170.806

Струм в зворотному діод, А

32.454

Максимальне значення

170.485

Струм в конденсаторі, А

56.333

Частоти гармонік, Гц 1850

Діючі значення 28.536

Фази, гр.

68.8754

2150

30.016

110.5954

4000

14.926

83.7088

5850

11.160

-37.2967

6150

10.019

-151.7488

Вхідний струм інвертора, А

104.030

Частоти гармонік, Гц 1850

Діючі значення 28.567

Фази, гр.

-111.3092

2150

29.840

-68.2444

4000

15.299

-94.4743

5850

11.507

143.8276

6150

10.521

31.2317

Вихідний струм інвертора, А

117.873

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 117.159

Фази, гр.

-44.3883

1900

8.841

11.9692

2100

8.293

-5.9559

Ток 1 фази конденсаторного (

жльтра. А

13.896

Потужність втрат в опорах фільтра, Вт

59.554

Вихідна напруга 1 фази інвертора, В Коефіцієнт спотворення синусоидальности

282.780

0.51

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 243.196

Фази, гр.

-4.5436

1900

70.521

100.7112

2100

75.648

82.4234

3950

28.521

7.2830

4050

21.640

178.6970

5800

28.383

-68.4632

6200

26.126

-103.8896

Напруга 1 навантаження, В Коефіцієнт спотворення синусоидальности

219.783

0.09443

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 218.801

Фази, гр.

-9.0060

250

6.746

159.6666

1900

14.047

-74.4059

2100

11.803

-91.9884

Ток 1 фази навантаження, А

119.349

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 119.341

Фази, гр.

-45.8428

Як видно з таблиці 2.1, використання в розглянутому випадку LC-фільтра на виході трифазного інвертора напруги дозволило зменшити коефіцієнт спотворення синусоидальности вихідної напруги з 51% до 9,4%.

Слід зазначити, що в даній схемі при малих активних опорах обмоток дроселя вихідного фільтра і при малих активних опорах в фазах конденсатора спостерігаються значні коливання струмів і напруг. При збільшенні активних опорів зазначених ланцюгів амплітуди коливань струмів значно зменшуються, але при цьому в опорах існують певні втрати енергії. Ці втрати вказані в таблиці 2.1.

Пронін М.В., Воронцов А.Г., Силові повністю керовані напівпровідникові перетворювачі (моделювання і розрахунок) / Под ред. Крутякова Е.А. СПб: «Електросила», 2003. – 172 с.