Онищенко І. Н., Сотников Г. В. Національний Науковий Центр “Харківський фізико-технічний інститут» 61108, Академічна 1, Харків, Україна Тел.: (0572) 35-66-23; e-mail: sotnikov@kipt.kharkov . ua


Анотація Теоретично досліджується збудження повільної електромагнітної хвилі потужнострумових релятивістським електронним пучком (СРЕП) при його транспортуванні в зовнішньому періодичному магнітному полі. Отримано вирази для амплітуди поздовжнього електричного поля, досліджено її залежність від параметрів електронного пучка (глибини просторової і тимчасової модуляції, періоду просторової модуляції). Аналізується радіальна структура електромагнітного поля повільної хвилі і можливість прискорення іонів в поле збудженої повільної хвилі.

I. Введення

Для створення просторової модуляції СРЕП в колективному методі прискорення іонів може використовуватися зовнішнє періодичне постійне магнітне поле [1]. Послідовність металевих кілець з різними магнітними властивостями, поміщеними в соленоїд, створює періодичне магнітне поле з поздовжньою і поперечною компонентами вектора магнітної індукції [2]. При інжекції пучка в таке поле траєкторії його частинки стають просторово періодично промодулірованним. Гофрування бічній поверхні призводить до періодичної просторової модуляції щільності заряду і щільності струму пучка. В результаті такого періодичного профілювання пучка виникає поздовжня компонента електричного поля. Наявність тимчасової модуляції створить повільну хвилю, що біжить у напрямку пучка. Якщо частота модуляції в часі є низькою [3], то таку сповільнену хвилю можна використовувати для прискорення іонів [1].

II. Основна частина

Розглянемо металевий циліндричний хвилевід радіуса R, уздовж осі z якого поширюється тонкостінний трубчастий СРЕП. Нехай залежність струму пучка /ь від часу описується залежністю

Рис. 1. Радіальна структура поздовжнього електричного поля Fig. 1. Transverse topography of longitudinal electric field

Радіальна структура ускоряющего поля, що описується функцією G, для різних значень періоду просторової модуляції L приведена на рис.1 (Я? = 2,5, р0 = 1,6 cm; криві 1 L = 20, 2 jL = 10, 3-jL = 6, 4-jL = 4, 5 Z_ = 2,6 Z_ = 1 cm).

III. Висновок

Оцінимо величину прискорюючого поля для типових параметрів експериментальної установки «Агат» [1]: v-z/ C = 0,76, L = 4cm. Враховуючи рис.1 для амплітуди поля на осі системи отримаємо значення: Ez(KVIcm) «40ав10{КА). При величині просторової модуляції а «0,3 і тимчасової в« 0,3, значенні середнього струму /0 «3,8 кА величина градієнта прискорення становить 13,4 kV / ст.

Робота виконана при частковій підтримці гранту НТЦУ № 1569.

IV. Список літератури

[1] Балакірєв В. А., Горбань А. М., Магда І. І. та ін Фізика плазми. 1997. Т. 23. № 4. С. 350-354.

[2] Ткач Ю. В., Файнберг Я. Б., Лемберг Е. А. Листи в ЖЕТФ. 1978. Т. 28. № 9. С. 580-584.

[3] Марков П. І., Онищенко І. Н “Сотников Г. В. В кн.: 13-а Міжнародна Кримська конференція” НВЧ техніка і телекомунікаційні технології “. Матеріали конференції [Севастополь, 8-12 вересня 2003 р.]. Севастополь: Вебер, 2003.

[4] Бейтмен Г., Ердей А. Вищі трансцендентні функції. Т.2. М.: Наука. 1974,-296с.

GENERATION OF INTENSE SLOW WAVES OF A SPACE CHARGE BY IREB IN PERIODIC MAGNETIC FIELDS

Onishchenko I. N, SotnikovG. V.

NSC “Kharkov Institute of Physics and Technology"

61108 Akademicheskaya, 1, Kharkov, Ukraine Phone: (0572) 356623 E-mail: sotnikov@kipt.kharkov.ua

The abstract The excitation of a slow electromagnetic wave by a high-current relativistic electron beam (IREB) at its transportation in an external periodic magnetic field is theoretically investigated. Expressions for amplitude of a longitudinal electric field are obtained, its dependences on parameters of electron beam (depth spatial and temporal modulation, period of modulation) is investigated. The radial structure of an electromagnetic field of a slow wave and possibility of acceleration of ions in a field of an excited slow wave are parsed.

I.  Introduction

For creation of IREB spatial modulation in a collective method of ion acceleration the external periodic constant magnetic field [1 ] can be used. The sequence of metal rings with the different magnetic properties located in the solenoid, creates a periodic magnetic field with longitudinal and cross components of a vector of magnetic induction [2]. At injection of a beam in such field trajectories of its particles become spatially periodically modulated. Beam surface goffering results in periodic spatial modulation of charge density and current density of a beam. As a result of such periodic profiling of the beam there is a longitudinal component of an electric field. Presence of a temporal modulation will create the slow wave traveling in the beam direction. If the modulating frequency in time is low [3] such slowed wave can be used for acceleration of ions [1 ].

II.  Main part

Let’s consider the metal cylindrical waveguide of radius R , thin-walled tubular IREB is spread along its axis z. Let the dependence of beam current lb of time is described by expression

(1)  , where l0an average current of a beam; ю0 frequency,

8   depth of temporal modulation. A beam surface because of its transportation in a periodic magnetic field modulated under the law (2), where r0 average radius of a beam; k0 = 2nlL, L period, a depth of spatial modulation. At deriving expression for a field excited by such profiled beam we shall start with Maxwell equations. For a longitudinal component of an electric field the equation (2) follows. The quantities p = p(r,z,f) and

jz =jz(r,z,t) space charge and longitudinal current densities are defined with (4). We solved this equation in general case. Taking into account that the velocity of the accelerated ions fulfils to the requirement of phase synchronism V, = vph vph = B>0lk0 «С, the expression (9) for the accelerating field follows from total expression.

The radial structure of accelerating field (function G ) for various spatial periods L is shown on Fig. 1 ( R = 2,5, r0 = 1,6 ;1

–  L = 20, 2 L = 10, 3 L = 6, 4 L = 4, 5-L = 2.6-L = 1 cm).

III.  Conclusion

Let’s estimate the value of accelerating field for typical parameters of experimental set-up “Agate" [1]: v-zlc = 0,76 L = 4cm . Taking into account Fig. 1 for amplitude of field at axis of the system we shall receive: Ez(kV lcm)~ 40as-l0(kA) . At values a«0,3 and s « 0,3 , at

average current l0«3,8 kA the accelerating gradient is 13,4 kV I cm .

The work is supported in part by grant of STCU No 1569.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.