Бреднем А. А., Кураєв А. А., Синіцин А. К. Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки Вул. П. Бровки, д. 6, Мінськ 220027, Республіка Білорусь e-mail: kuravev (8) _bsuir.unibel.bv. sinitsvn(8)_bsuir.unibel.bv

Анотація На основі суворої нелінійної релятивістської теорії ЛБВ на поздовжньо нерегулярному круглому хвилеводі [4] проведено дослідження оптимальної взаємодії мод. Показано, що режим кооперації трьох мод (Eoi, Ео2, Е0з) може бути ефективний.

I. Вступ

Зі збільшенням робочої частоти потужних релятивістських СВЧ генераторів виникають проблеми, для подолання яких необхідно використовувати надрозмірні електродинамічні структури, в яких реалізується збудження електронним потоком багатохвильової когерентного випромінювання [1, 2,

3]. Експериментальні дослідження багатохвильових черенковскіе генераторів на гофрованих хвилеводах вказують на складний характер взаємодії електронного потоку з порушуваними електромагнітними полями і значне розходження з тим, що передбачають наявні теоретичні моделі [3].

В роботі [4] запропоновано сувора електродинамічна теорія збудження електронним потоком азимутально-симетричних Eoi-мод нерегулярного гофрованого хвилеводу. Вона отримана на основі методу перетворення координат, відображає нерегулярний гофрований циліндр в циліндр одиничного радіусу та використання потім проекційної процедури для знаходження рішення перетворених рівнянь Максвелла у вигляді розкладання за власними хвилях регулярного циліндричного хвилеводу.

Варіант2: нерегулярний гофр, моди Е01, Е02, Еоз: (Зо = 0.9, Lo = 57.47, nv = 36, r0 = 8.33, b0 = 9.56, h(T),

lo = 5000 A, r | = 52%, Ku = 45 дБ.

В даній роботі на основі моделі [4] знайдені оптимальні варіанти ЛБВ-О зі надрозмірні електродинамічної системою, що допускає двохвильовий (Е01 + Е02) і трьоххвилеві взаємодія (Eoi + Eo2 + Еоз). Виконано аналіз отриманих оптимальних варіантів.

II. Математична модель

Будемо використовувати рівняння багатохвильової порушення азимутально-симетричних Eoi-хвиль наведені в [4] при наступних припущеннях:

A. Електронний потік прямолінійний, трубчастий, симетричний і досить тонкий.

B. Всі процеси азимутально симетричні.

Втратами в стінках хвилеводу можна знехтувати.

У моделі приймаються до уваги сили взаємодії великих релятивістських частинок, що описують вплив просторового заряду. Електродинамічна система у вигляді відрізка нерегулярного гофрованого хвилеводу має внутрішній радіус (розміри в одиницях Х12п) \

b = bg+h(T)sm2(nvxT)’, T = z/Lg                   (1)

hv -Кількість хвиль гофра, L0довжина області

взаємодії. Розподіл глибини гофра h (z) вздовж області взаємодії задавалося при оптимізації у вигляді узагальненого ряду, базисними функціями якого є набір зрушень атомарної функції ир (х) [5]:

h (T) = У’сдоир ((ПТ-к + р) / p ^ j, п = 6, р = 2.

к = 1

Прийняті наступні позначення:

д, = v0/ С, v0-Початкова швидкість електронів, горадіус пучка, 1о [а] ток пучка, г | електронний ККД, Ки [Дб] коефіцієнт підсилення.

III. Результати оптимізації

Варіант *!: Регулярний гофр, моди Е01, Е02, Еоз: ро = 0.9, Lo = 56.97, nv = 33, r0 = 8.33, b0 = 9.56, h = 1,

lo = 5000 A, r | = 32%, Ku = 41 дБ.

На Рис.1 показані розподілу ККД r | i (T) для мод Е01 1, Е02 2, Еоз 3 та загального ККД Г | (Т) 4 для варіанту 1.

Puc. 2 Fig. 2

На Рис. 2 показані розподілу різних характеристик уздовж хвилеводу: 1 Ь (Т); 2 функція угруповання G (T); 3 загальний ККД г | (Т); 4 Р+/ Ро (Т); 5 Р7Р0(Т).

На Рис. 3 показані розподілу ГЦТ) для варіанту 2.

т

Рис. 3 Fig. 3

Варіант 3: регулярний гофр, моди Eo-i, Е02:

Ро = 0.9, Lo = 47, nv = 30, r0 = 4.35, b0 = 6, h = 1,

lo = 5000 А, г) = 26%, Ки = 50 дБ.

Варіант 4: нерегулярний гофр, моди Е01, Е02: ро =

0.      9, Lo = 47, nv = 30, r0 = 4.35, b0 = 6, h(T), l0= 5000 А,

г | = 42%, Ки = 54 дБ.

IV. Висновок

Загальний ККД для ЛБВ на хвилеводі з нерегулярним гофром досягає 52% у випадку кооперації трьох мод і 42% у випадку кооперації двох, тоді як у випадку на хвилеводі з регулярним гофром дані ККД складають 32% і 26%, відповідно. Таким чином, введення нерегулярності в гофр хвилеводу і використання кооперації мод дозволяють збільшити загальний ККД взаємодії в релятивістської ЛБВ на замедляющей системі у вигляді гофрованого хвилеводу з великим радіусом.

V. Список літератури

[1] Черепеніна В. А. багатохвильові когерентне випромінювання релятивістських електронних потоків. / / Сб Генератори та підсилювачі на релятивістських електронних потоках. М.: МГУ, 1987, стр.76.

[2] Бугаєв С. П., Канавець В. Н “Климов А. І., Кошелев В. І., Черепеніна В. А. Релятивістські багатохвильові генератори об’ємних хвиль. / / Сб Генератори та підсилювачі на релятивістських електронних потоках. М.: МГУ, 1987, стор 106.

[3] Александров А. Ф., Афонін А. М., Галузо С. Ю., Канавець В. М. та ін Релятивістські черенковскіе генератори з резонансними уповільнюють структурами. / / Сб Релятивістська високочастотна електроніка. Проблеми підвищення потужності і частоти випромінювання. Горький, 1981, стор 145.

[4] Гуринович А. Б., Кураєв А. А.. Синіцин А. К. Електродинамічна теорія ЛБВ-0 на гофрованому хвилеводі з урахуванням вищих гармонійних складових сигналу / / Електромагнітні хвилі і електронні системи. 2000, т.5, N6, стор 11-16.

[5] Кравченко В. Ф “Кураєв А. А.. Синіцин А. К.,

Шакірін А. І. Оптимізація закону зміни фазової швидкості хвилі вздовж гребінки оротрона на основі атомарних функцій. / / Електромагнітні хвилі і Електронні системи. 1999, т. 4, № 5, стор 33-37.

CO-OPERATION OF THE MODES IN RELATIVISTIC TWT WITH CORRUGATED WAVEGUIDES

A. A. Brednev, A. A. Kurayev, A. K. Sinitsyn Byelarussian State University of Informatics and Radioelectronics.

P. Brovki str., 6, Minsk 220027, Republic Belarus e-mail: kuravev(g).aw.bsuir.unibel.bv

Abstract On the base of general nonlinear theory of relativistic TWT with the longitudinally-irregular circular waveguide

[1]   the multi-mode optimal interaction was investigated. It is shown that operation condition with three-mode co-operation (E01, E02, E03) is effective.

I.       Introduction

Increasing of work frequency in high power relativists microwave generators provokes different problems. Thus it is necessary to use the large radius electrodynamic structures with the excitation by electron beam of multi-wave emission [1,2,3]. In paper [4] the strict electrodynamic theory of excitation axially symmetrical Eoimodes of non-regular waveguide by electron beam is offered. In this work the optimal variants of TWT with large radius electrodynamic system with multimode (E01+E02 and Eoi+Eo2+ E03) interaction are investigated on base of model [4].

II.       Mathematical model

In accordance with paper [1] the electrodynamic system as non-regular waveguide has internal radius (in steps }J2n) (1), nv amount of ring grooves, L0length of interaction area, h(z)

– Distribution of groove depth along interaction area, Д, = v0/ С, v0 start speed of electrons, r0radius of beam,

l0[a]beam current, r\ efficiency of interaction, Ku[dB] coefficient of amplification.

III.       Results of optimization

Variant 1: regular TWT, modes E0i, E02, E03: Po = 0.9, Lo = 56.97, nv = 33, r0 = 8.33, b0 = 9.56, h = 1, l0= 5000 A, r | = 32%, Ku = 41 dB. Variant 2: non-regular TWT, modes E01, E02, Е0з: Po = 0.9, Lo = 57.47, nv = 36, r0 = 8.33, b0 = 9.56, h(T), l0=5000 A, r| = 52%, Ku = 45 dB. Variant 3: regular TWT, modes E01, E02: Po = 0.9, Lo = 47, nv = 30, Го = 4.35, b0 = 6, h = 1, l0=5000 A, r| = 26%, Ku = 50 dB. Variant 4: non-regular TWT, modes E0i, E02: Po = 0.9, Lo = 47, nv = 30, r0 = 4.35, b0 = 6, h(T), l0=5000 A, r| = 42%, Ku = 54 dB.

IV.      Conclusion

The overall efficiency reaches 52% in non-regular TWT with three-mode interaction and 42% in TWT with two-mode interaction, whereas in case of regular TWT the overall efficiency reaches 33% and 26% respectively. Thus, the non-regular structure of waveguide and co-operation of the modes allow increasing the overall efficiency of interaction in relativistic TWT with large-radius corrugated waveguide as slowing system.

Анотація на основі загальної теорії збудження нерегулярного коаксіального гофрованого хвилеводу [1] отримана математична модель і розроблено програму для оптимізації параметрів ЛІВОРУЧ на азимутально симетричною комбінованої Е01 + Т хвилі. Виконано розрахунки вказують на перспективність такої ЛБВ, показано, що для регулярного гофра досягається ККД 50% при ро = 0.8 (v0= 345 кВ), 10= 310 А.

I. Введення

В роботах [2,3,4] побудована математична модель ЛБВ-0 на основною робочою квазі-Т хвилі нерегулярного коаксіального гофрованого хвилеводу і продемонстрована її перспективність як ефективного (ККД до 70%) підсилювача і генератора з напругою і струмом пучка в діапазоні v0 = 80 ЗООкВ, /0 = 200 800А.

Однак зі зростанням робочої частоти для забезпечення умов реалізованості та каналізації досить великий вихідний потужності потрібно перехід на надрозмірні хвилеводи і багатомодовий режим взаємодії .

У цьому звіті побудована математична модель і виконані попередні розрахунки оптимальних режимів ЛБВ-0 на робочій гібридної моді Eoi + T.

I. Математична модель

Схема коаксіальної ЛБВ-0 наведена на рис. 1.

Рис. 1 Fig. 1

Профіль гофра задається у вигляді (в одиницях Л/2ТТ)

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.