Ф. Н. Ігнатьєв Московський авіаційний інститут (Гесударственний технічний університет) 125871, Москва, Росія E-mail: f. п. ignatie v @ mtu-net. ru


Анотація Обговорюється вплив залишкового поглинання випромінювання в смузі робочих частот в оптичних волокнах на фазові характеристики сигналу.

I. Вступ

Хвилеводи, що використовуються в оптичних інформаційних системах та зв’язку, є волокна з діелектричних і напівпровідникових матеріалів з низьким, але кінцевим рівнем енергетичних втрат в оптичному діапазоні. Залишковий поглинання енергії в смузі частот, пов’язане з порушенням електронних і атомних станів матеріалу, які супроводжуються структурними перебудовами і розглядаються як структурні порушення або дефекти. Властивості структурних порушень залежать від властивостей матеріалу та енергії випромінювання. Далі в якості об’єкта дослідження розглядається силікатне скло, яке є типовим представником діелектричних стекол. Результати дослідження без будь-яких обмежень можуть бути застосовані для аналізу обговорюваних в роботі явищ і в інших діелектричних і напівпровідникових стеклах, а також оптичних волокнах на їх основі.

До теперішнього часу накопичений великий експериментальний і теоретичний матеріал стосовно природи і властивостей дефектів в силікатному склі. Типовими для силікатних стекол є дефекти, пов’язані з порушенням координації атомів кремнію і кисню, а також домішкові центри, пов’язані як з технологією виготовлення скла, так і з спрямованої модифікацією його властивостей. Подібні структурні порушення у волокні супроводжуються широким спектром змін його макроскопічних характеристик: геометрії волокна, виникненням внутрішніх напружень, спектрів наведеного поглинання і т.д. В оптиці, однак, основна увага традиційно зосереджена на явищі наведеного поглинання і ефекти, що викликаються цим явищем в оптичних приладах.

Предмет цієї роботи становить дослідження нелінійних фазових явищ в оптичних волокнах, що виникають внаслідок поглинання електромагнітного випромінювання в смузі робочих частот. Ці явища можуть обмежити пропускну здатність волокна в умовах частотного ущільнення сигналів. У зв’язку з цим далі основну увагу зосереджено на аналізі ініційованих дефектами змін показників заломлення і упругонапряженного стану оптичних матеріалів та їх впливу на фазові характеристики оптичних сигналів в волокні.

II. Оцінка нелінійного фазового зсуву

Оцінка фазової чутливості волокна до поглинання енергії електромагнітного випромінювання АЕ в смузі робочих частот, що визначається як Аф / ф-АЕ, призводить до вираження

I

тут Aij зміна показника заломлення

серцевини волокна обумовлене обуренням спектрів електронних і атомних станів матеріалу, РII і Р]2 коефіцієнти Поккельса, ez і ег аксіальна і радіальна деформації волокна, ЛЕ = AE (r, q>, z) поглинена в волокні енергія робочого поля. Другий доданок у правій частині (2) визначає фазову чутливість волокна, що зумовлюють Фотоупругость ефектом і деформаціями волокна. Таким чином, фазова чутливість визначається ініційованих дефектами деформаціями волокна і змінами показника заломлення його серцевини.

Зміст оцінки пружно-напруженого стану тіла в умовах дефектоутворення становить встановлення залежності між виникаючими напругами (деформаціями) в тілі і енергією, що передається тілу випромінюванням.

Передану в елементарний об’єм тіла енергію, AE (r, t), можна оцінити виразом

Тут: До ізотермічний модуль всебічного стиску, ат коефіцієнт теплового розширення, S

– Енергія, передана речовині випромінюванням в одиничному акті взаємодії, середня величина зміни об’єму тіла при утворенні дефектуд хімічний потенціал, cv теплоємність при постійному обсязі, uik тензор деформацій, Sik символ Кронекера.

Перший доданок в правій частині описує напруги, що виникають в тілі внаслідок ініційованих дефектоутворення змін температури.

Для якісної оцінки числа дефектів п ^, створюваних у волокні випромінюванням можна скористатися виразом

тут зі середнє значення частоти в робочому інтервалі, w ймовірність переходу порушеної носія заряду в стан дефекту. Послідовна оцінка, що враховує статистичний характер генерації дефектів в склі і кінцівку часу життя дефектів, припускає рішення стохастичного рівняння балансу.

В силу аксіальної симетрії обговорюваної задачі рівняння (4) допускає аналітичне рішення. Зміна показника заломлення серцевини волокна Ап,, обумовлене обуренням спектрів електронних станів матеріалу, може бути оцінений інтерферометрії зразка (за відсутності ініційованих дефектоутворення напруг).

III. Висновок

Ініційовані залишковим поглинанням зміни фазових характеристик відносно малі, але подібно поглинанню вони накопичуються в міру проходження сигналу через волокно. Величина обговорюваного явища зростає в умовах мультиспектрального ущільнення.

Уваги заслуговують також зміни матеріальної дисперсії волокна їх вплив на обмеження смуги пропускання волокна.

NON-LINEAR PHASE PHENOMENA IN OPTICAL FIBERS

Ignatyev F. N.

Moscow Aviation Institute (State Technical University) Moscow, Russia, 125871

Abstract Phase phenomena initiated in optical fibers by residual absorption across operating frequency ranges are discussed.

I.  Introduction

Optical fibers are fabricated from dielectric or semiconductor materials with low but finite absorption in an optical range. This residual absorption results in the occurrence of defects in fibers affecting their dielectric and mechanical characteristics [1, 2, 4]. Variations in a core refractive index and deformations uj/c are the reasons for phase perturbations of a wave propagating along optical fibers.

II.  Theory

Estimation of the phase sensitivity of a fiber to residual absorption is found in the expression (1), where Ani is the variation of the refraction index n caused by perturbations of electronic and atomic spectra in the core, Pjj and P]2 are Pockels’ ratios of the core, ez and er are axial and radial strains in the core, and AE(r) is the radiation energy absorbed in the core. For qualitative estimations of the AE(r) the equation (2) is used, where ar is the residual absorption ratio and P(f,t) is the

signal power at the point r in a fiber at the time t . For the evaluation of stresses and strains in optical fibers caused by defects a theory has been developed [3]. Strains occurring in a fiber may be evaluated using the equation (4), where До is the isothermal compression modulus, a? is the thermal expansion coefficient, e is the energy irradiated to a body during a single instance of interaction, Qt is the average volume variation of a body when a defect occurs [1, 4], g is the chemical potential, Cy is the thermal capacity, is the strains tensor. Within the framework of qualitative evaluations the number of defects occurring in a fiber due to residual absorption may be estimated by the equation (5), where зі is the average frequency value in the operational interval, w is the probability of excited charge carriers transiting into defective states.

III.  Conclusion

Changes of phase characteristics initiated by residual absorptions are slight but, similar to attenuation, they accumulate during a signal passage through a fiber and require more experimental researches. The magnitude of the discussed phenomenon grows in wavelength-division-multiplexed systems.

IV. Sources

1.  Eshelby J. (1954). ‘Distortion of a crystal by point imperfections’, J. Appl. Phys. 25, 255-261.

2.  Kosevich A. M. (1981). Physical Mechanics of Real Crystals. Kiev.

3.  Ignatyev F. N. Theory of irradiation-induced deformations in amorphous solids. (Unpublished)

4. Tanimura K., Tanaka Т., Itoh N. (1983). ‘Creation of quasistable lattice defects by electronic excitation in Si02’.

Phys.Rev. Lett. 51, No 5, 423-426.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.