Перетворювачі частоти з п’ятирівневим інверторами напруги [45], [49] і діодними випрямлячами містять парну кількість трифазних діодних мостів, як зображено на рис. 12.1.

Рис. 12.1 Схема перетворення частоти з доданими випрямлячем і 5-рівневим транзисторним АІН

У схемі рис. 12.1 перетворювач частоти отримує живлення від джерела напруги, який містить трифазну систему ЕРС esn (П – номер фази) та індуктивності ls. Джерело має фазні напруги usn і струми isn. Джерело забезпечений регулятором чинного напруги. На вхід регулятора надходять сигнали по миттєвим значенням напруг фаз, на виході регулятора формується амплітуда фазних ЕРС мережі.

Тим мережею живлення і напівпровідниковим перетворювачем включений трансформатор, який має одну первинну обмотку і чотири вторинні обмотки. Трифазні системи ЕРС вторинних обмоток взаємно зміщені по фазі на 15 ел. град. Причому ЕРС середніх обмоток взаємно зміщені по фазі на 30 ед. град., ЕРС крайніх обмоток взаємно зміщені по фазі також на 30 ед. град. У трансформаторі враховуються коефіцієнт трансформації Дотр, А також індуктивності розсіювання первинної обмотки 1н і вторинних обмоток lt2.

У діодних випрямних мостах враховуються «паразитні» індуктивності ланцюгів випрямленого струму Id (в схемі не зображено). Випрямлені струми діодних мостів idm (M – номер моста). Крайні діодні мости і крайні вторинні обмотки трансформатора утворюють 12 – імпульсні схему випрямлення. Середні діодні мости і середні вторинні обмотки трансформатора також утворюють 12-імпульсні схему випрямлення. В цілому схема випрямляча наближається до 24-імпульсні, але повною мірою не є такою, оскільки струмові навантаження середніх і крайніх діодних мостів різні. При цьому в токах мережі 11, 13 і ряд інших вищих гармонійних складових 12-імпульсних схем взаємно компенсуються не повністю.

Конденсатори мають ємності зь з2, З3, З4, Активні опору гсь гс2, Мс3, Мс4, Струми icb iC2, iC3, ic4, напруги urci, urc2, urc3, urc4. Ланцюги захисту від перенапруги містять резистори rzb rZ2, rz3, rz4, В них протікають струми izl, iz2, iz3, iz4.

Інвертор має вхідні струми idib idl2, idi3, Idi4, idis-В инвертор і в навантаженні imm – Струми в плечах моста (номер фази n = 1, 2, 3, номер транзистора m = 1, 2, .. 8), ildnl, ildn2, ildn3, ildn4, ildn5, ildn6 – Струми в діодах інвертора, підключених до точок з’єднання один з одним конденсаторів, un – Напруги фаз інвертора та навантаження, in – Струми фаз інвертора та навантаження, гн, 1н – Активні опори й індуктивності фаз навантаження.

У схемі рис. 12.1 перетворювач частоти містить систему управління СУ. У систему управління надходять сигнали по напруженням конденсаторів urci, іГС2, Ігс3, Ігс4 і струмів навантаження in. На виході системи управління формуються імпульси управління ІУ транзисторами.

Математичний опис схеми рис. 12.1 здійснюється при поділі її на взаємопов’язані підсхеми. З цією метою вихідна схема розділяється на частини по потоку взаємної індукції між обмотками трансформатора. При цьому первинна обмотка представляється у вторинних обмотках залежними джерелами напруги, а вторинні обмотки представляються в первинній обмотці залежними джерелами струму.

Інше перетворення вихідної схеми грунтується на заміні конденсаторів залежними джерелами напруги:

де номер конденсатора m = 1, 2, 3, 4.

Далі джерело напруги іГС2 переноситься в гілку 1 конденсатора і в інші гілки, з’єднані в загальному вузлі 1 і 2 конденсаторів, у тому числі в ланцюзі захисту від перенапруг і в ланцюзі випрямлених струмів діодних мостів і інвертора. Джерело ігс3 переноситься в галузь 4 конденсатора і в інші гілки, з’єднані в загальному вузлі 3 і 4 конденсаторів, у тому числі в ланцюзі захисту і в ланцюзі випрямлених струмів. При цьому в гілці 1 конденсатора утворюється джерело іГс1 + іГз2 і він переноситься в галузі схеми, які з’єднуються один з одним в позитивному полюсі ланцюга випрямленого струму. В гілки 4 конденсатора утворюється джерело ігс3+ Ігс4 і він переноситься в галузі схеми, які з’єднуються один з одним в негативному полюсі.

У результаті зазначених перетворень схеми рис. 12.1 виділяються підсхеми, зображені на рис. 12.2, 12.3, 12.4 і 12.5. Підсхеми взаємопов’язані залежними елементами, в даному випадку залежними джерелами напруги та струму.

Рис. 12.2 підсхеми мережі і випрямлячів

Рис. 12.3 підсхеми ланцюгів захисту від перенапруг

Рис. 12.4 Подсхема транзисторного інвертора

Рис. 12.5 підсхеми з конденсаторами

В подсхеме з трифазним джерелом живлення рис. 12.2 напруги фаз первинної обмотки трансформатора usn і ЕРС фаз etn визначаються наступним чином:

де номер фази n = 1, 2, 3.

ЕРС фаз вторинних обмоток трансформатора enm (П = 1, 2, 3, т = 1, 2, 3, 4) визначаються відповідно до векторної діаграмою, зображеною на рис. 12.6.

Рис. 12.6 Векторна діаграма ЕРС трансформатора

ЕРС фаз третього вторинної обмотки трансформатора:

ЕРС фаз другий вторинної обмотки трансформатора:

ЕРС фаз четвертої вторинної обмотки трансформатора:

ЕРС фаз 1 вторинної обмотки трансформатора:

При використанні ЕРС, визначених виразами (12.3) – (12.6), обчислюються похідні струмів фаз в підсхема з діодними мостовими випрямлячами рис. 12.2. При цьому використовується математичний опис діодних мостових подсхем, наведене в § 6.

Після визначення похідних струмів і струмів в підсхема з діодними мостами визначаються похідні струмів і струми в фазах живлячої мережі. При цьому доцільно визначити наступні коефіцієнти:

Токи в підсхема із захисними резисторами рис. 12.3:

де kzm – Функція стану захисного транзистора (0 або 1).

Опис підсхеми інвертора рис. 12.4 виконано за умови, що в кожній фазі здійснюється узгоджене управління транзисторами, при якому функції стану транзисторів знаходяться в наступному співвідношенні:

Напруження фаз на виході інвертора з урахуванням (12.10):

У напружених фаз, що визначаються виразами (12.11), в загальному випадку містяться гармонійні складові нульової послідовності. Щоб спростити вирази для визначення струмів навантаження, складові нульової послідовності з напруг фаз можна видалити:

Токи в фазах навантаження:

(3.16).

Регулятор чинного напруги живильної мережі описується виразами (3.15) і

Токи конденсаторів в підсхема рис. 12.5 визначаються наступними виразами:

Вхідні струми інвертора:

Токи в плечах моста imm поділяються на струми в транзисторах itnm і зворотних діодах idnm відповідно до умов:

де т = 1, 2, .. 8 і позначає номер транзистора і зворотного діода у фазі моста відповідно до позначеннями схеми рис. 12.1.

Токи в діодах, через які точки з’єднання один з одним транзисторів з’єднані з точками з’єднання один з одним конденсаторів, визначаються виразами:

Токи в плечах транзисторного моста:

Система управління інвертора містить регулятор чинного струму навантаження і систему формування імпульсів управління транзисторами.

Роботу системи формування імпульсів управління п’ятирівневого транзисторного інвертора можна пояснити за допомогою рис. 12.7, на якому зображені чотири пилкоподібних опорних напруги іопь і0П2, іопз, і0П4, напруга управління однієї фази інвертора іУь а також функції стану транзисторів однієї фази кщ – кп8.

Рис. 12.7 Формування імпульсів управління транзисторами однієї фази п’ятирівневого інвертора

де fon – Частота опорних напруг в Гц, топ – Проміжна змінна, At – крок розрахунку в с.

Регулювання заданого чинного струму навантаження і визначення напружень управління п’ятирівневого АІН здійснюється відповідно до виразами (1.12) – (1.15).

При зазначеному визначенні опорних напруг і напруг управління стану ключів моста визначаються виразами:

Максимальне і мінімальне значення опорних напруг +1 і -1. Миттєві значення опорних напруг формуються за наступним алгоритмом:

де п – номер фази.

Відповідно до зазначеного математичним описом схеми з перетворювачем частоти з доданими випрямлячем і п’ятирівневим інвертором рис. 12.1 розроблена програма розрахунку електромагнітних процесів (Програма 12, представлена ​​на CD).

Як приклад по програмі 12 виконаний розрахунок при наступних вихідних даних. Тривалість розраховується інтервалу часу 2,03 с, початок виведення інформації у файл 2 с, крок інтегрування 1 мкс, крок запису інформації в файл 10 мкс, напруга живильної мережі

6 кВ, частота напруги мережі 50 Гц, індуктивність мережі 1 мГн, потужність трансформатора 1000 кВА, напругу короткого замикання трансформатора 6,2%, коефіцієнт трансформації 8, «паразитна» індуктивність в ланці випрямленого струму 2мкГн, ємність кожної з чотирьох конденсаторних батарей 5000 мкФ, індуктивність навантаження 13,73 мГн, активний опір навантаження 5,759 Ом, частота напруги навантаження 50 Гц, частота опорних напруг інвертора 2500 Гц, заданий діючий струм навантаження 240,5 А, коефіцієнт у зворотному зв’язку по інтегралу відхилення струму навантаження 0,05, коефіцієнт у зворотній зв’язку по відхиленню струму навантаження 0,005. При цьому активна потужність навантаження 1000 кВт, коефіцієнт потужності 0,8, лінійне чинне напруга 3 кВ. Результати розрахунку представлені на рис. 12.8 і 12.9 у вигляді діаграм миттєвих значень струмів і напруг, а також в таблицях 12.1 і 12.2.

Рис. 12.8 Напруги і струми мережі, трансформатора і випрямлячів в схемі перетворення з п’ятирівневим інвертором

Таблиця 12.1 Результати аналізу струмів і напруг рис. 12.8

Фазна напруга мережі живлення, В

3457.414

Коефіцієнт спотворення синусоидальности

0.004092

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 3457.385

Фази, гр. -0.3145

Фазний струм живильної мережі, А

99.261

Коефіцієнт спотворення синусоидальности

0.03948

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення ‘99.183

Фази, гр. -16.6075

Напруга фази 1 вторинної обмотки тр-ра, В

457.608

Ток 1 вторинної обмотки трансформатора, А Ток 2 вторинної обмотки трансформатора, А Ток 3 вторинної обмотки трансформатора, А Ток 4 вторинної обмотки трансформатора, А

185.487

206.467

206.834

181.817

Напруга 1 конденсатора, В Напруга 2 конденсатора, В Напруга 3 конденсатора, В Напруга 4 конденсатора, В

1039.775

1034.543

1034.126

1040.150

Рис. 12.9 Напруги і струми інвертора та навантаження в схемі з п’ятирівневим інвертором Таблиця 12.2 Результати аналізу струмів і напруг рис. 12.9

Ток 1 конденсатора, А Ток 2 конденсатора, А Ток 3 конденсатора, А Ток 4 конденсатора, А

163.312

76.016

95.018

149.718

Випрямлений струм інвертора ian, А

223.432

Частоти гармонік, Гц 150

300

Діючі значення ‘93.827 34.000

Фази, гр. -72.1519 -0.4568

Випрямлений струм інвертора i ^. А

31.572

Частоти гармонік, Гц 150

300

Діючі значення ‘56.894 58.016

Фази, гр. 122.7816 -174.7548

Випрямлений струм інвертора idi3, А

-1.102

Частоти гармонік, Гц 150

Діючі значення ‘82.259

Фази, гр. 85.2030

Випрямлений струм інвертора i ^, А

33.288

Випрямлений струм інвертора i ^, А

220.612

Ток 1 транзистора і зворотного діода im, А Максимальне значення, А

146.336

336.868

Ток 2 транзистора і зворотного діода in2, А Максимальне значення, А

160.364

336.868

Ток 3 транзистора і зворотного діода in3, А Максимальне значення, А

166.964

336.868

Ток 4 транзистора і зворотного діода in4, А Максимальне значення, А

168.687

336.868

Фазна напруга навантаження, В Коефіцієнт спотворення синусоидальности

1737.783

0.1273

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 1723.642

Фази, гр. 177.0698

Фазний струм навантаження, А

239.057

Частоти гармонік, Гц 50

Діючі значення 239.037

Фази, гр. 140.5294

Пронін М.В., Воронцов А.Г., Силові повністю керовані напівпровідникові перетворювачі (моделювання і розрахунок) / Под ред. Крутякова Е.А. СПб: «Електросила», 2003. – 172 с.