І. В. Зотова, Н. С. Гінзбург, А. С. Сергєєв Інститут прикладної фізики РАН, МСП-120, Н. Новгород 603950, Росія Тел.: (8312) 384316, e-mail: zotova@appl.sci- nnov.ru

Анотація Запропоновано метод підвищення пікової потужності імпульсів сверхізлученія (СІ) за рахунок зміни енергії електронів вздовж електронного згустку. На основі одномірної нестаціонарної моделі, а також в рамках прямого чисельного моделювання показано, що в разі черенковского СІ використання електронних згустків з збільшується по лінійному закону енергією частинок дозволяє в кілька разів підвищити потужність генеруючих імпульсів.

I. Вступ

Останнім часом досягнуто значного прогресу в генерації електромагнітних імпульсів субнаносекундной тривалості на основі ефектів сверхізлученія (СІ) електронних згустків [1-3]. При цьому використовувалися електронні згустки з постійною уздовж згустку енергією частинок. У даній роботі запропоновано метод підвищення пікової потужності імпульсів СИ за рахунок використання електронних згустків, енергія частинок в яких змінюється в залежності від часу інжекції в простір взаємодії. Оптимізація проведена для випадку черенковского СІ, що реалізується при випромінюванні електронного згустку в хвилеводі з діелектричним вставкою.

II. Основна частина

Розглянемо порушення однією з хвилеводних мод електронним згустком в умовах синхронізму

(1)

де Ц | = Рцс поступальна швидкість електронів,

Уявімо подовжню компоненту електричного поля возбуждаемой хвилі у вигляді

поле

волноводной моди, A (z, t) повільно змінюється амплітуда поля. Несуча частота т відповідає точному синхронізм з електронною фракцією з енергією у0, Яка інжектується в простір

взаємодії в момент часу f = 0. Тоді сверхізлученіе електронного згустку зі змінною в часі швидкістю частинок опишеться за допомогою системи рівнянь:

Тут

a = eAESz(R0)/mc(o, R0 радіус інжекції, 6 =

Vph = PphC фазова, a Vgr = РДГс –

групова швидкість хвилі, G параметр, пропорційний току пучка і импедансу зв’язку електронів із хвилею. Щільність електронів передбачалася постійної (з точністю до початкових флуктуацій) уздовж електронного згустку, в той час як енергія частинок змінювалася по лінійному закону

Результати моделювання системи рівнянь

(2) – (3) наведено на Рис.1 (L = 200, G = 0.002). Крива 1 відповідає випадку сверхізлученія електронного згустку з тривалістю 7 = 50 і постійної вздовж згустку енергією електронів 300 keV (S = 0). Зміна енергії електронів від 250 до 350 кеВ вздовж згустку тієї ж тривалості дозволяє в кілька разів підвищити пікову потужність імпульсу СІ (крива 2). Істотно більше зростання потужності випромінювання (при тій же середньої потужності пучка) можна отримати при збільшенні тривалості електронного згустку (крива 3), коли в процес взаємодії включено більше кількість електронів. В цьому випадку, практично всі електрони гальмуються при взаємодії з імпульсом СІ, сформованому на початковому етапі. При цьому зміна енергії

Рис. 1. Збільшення пікової потужності імпульсів СИ при оптимізації форми імпульсу ускоряющего напруги

Fig. 1. Increasing of SR pulse power by the optimization of electron bunch waveform

електронів пропорційно кореню з амплітуди чинного поля. У цьому сенсі описаний процес аналогічний розглянутому в [4] процесу гальмування електронів при взаємодії з хвилею з збільшується фазової швидкістю, коли відсутня захоплення електронів хвилею.

Fig. 2. PIC code simulation of electron bunch radiation

Облік впливу початкових шумів на формування імпульсу СІ проводився за допомогою прямого чисельного моделювання на основі коду КАРАТ. Розглядалося СІ електронного пучка з тривалістю 4 не та струмом 1 кА в хвилеводі радіуса

0. 5 см з діелектричної вставкою (s = 3). B разі постійної уздовж всього пучка початкової енергії електронів 300 кеВ наявність флуктуації щільності частинок призводило до того, що випромінювання представляло собою випадкову послідовно-вательность імпульсів з приблизно однаковою піковою потужністю, що не перевищує 10 МВт. При збільшенні енергії електронів уздовж пучка від 250 кеВ до 350 кеВ існує кілька виділених імпульсів випромінювання з амплітудою, що істотно перевищує амплітуду інших імпульсів (Рис.2). Пікова потужність випромінювання досягала 70 МВт у випадку електронного імпульсу, енергія частинок в якому росте від початку до кінця імпульсу. Таким чином, пікова потужність більш ніж в 7 разів перевершує пікову потужність випромінювання в разі прямокутного імпульсу ускоряющего напруги.

III. Висновок

У висновку відзначимо, що описана вище оптимізація форми імпульсу ускоряющего напруги може бути використана з метою підвищення пікової потужності випромінювання і для інших механізмів сверхізлученія електронних згустків. Однак у випадку, коли групова швидкість хвилі перевищує поступальну швидкість частинок (така ситуація реалізується, наприклад, в лазерах на вільних електронах) енергія електронів повинна не зростати, а зменшуватись від фронту імпульсу до його хвостовій частині.

IV. Список літератури

[1]  Ginzburg N. S., Sergeev A. S., Zotova I. V. etal. Phys. Rev.

Lett., 1997, v.78, No. 12, p. 2365.

[2] S. Г. Шпак, М. І. Яландін, H. С. Гінзбург та ін

ДАН 1999, т. 365, № 1, с. 50.

[3] С. Д. Коровін, Г. А. Місяць, В. В. Ростов та ін Листи в

ЖТФ 2002, т. 28, вип. 2 с. 34.

[4] N. М. Kroll, P. L. Morton, М. N. Rosenbluth et al.

IEEE J. Quantum Electron, 1981, V. 17, p. 1436.

AMPLIFICATION OF SHORT ELECTROMAGNETIC PULSE PROPAGATING THROUGH ELECTRON BEAM

Ginzburg N. S., Zotova I. V., Sergeev A. S. Institute of Applied Physics RAS GSP-120, Nizhny Novgorod 603950, Russia phone: (8312) 384316 e-mail: zotovatcbappl.sci-nnov.ru

Puc. 1. Моделювання сверхізлученія електронного згустку на основі PIC коду КАРАТ

Abstract To increase the peak power of superradiance pulses it is suggested to optimize the electron bunch profile. It is shown that an electron energy chirp provides the possibility of increasing the peak power by several times.

I.  Introduction

Recently the remarkable progress in generation subnanosecond electromagnetic pulses was achieved based on superradiance (SR) of electron bunch [1-3]. It was assumed that the electron bunches with a flat-top accelerating voltage profile are the best suited for SR emission. It is shown in this paper that in order to enhance the peak amplitude of the SR pulse the particle energy should be changed over the electron bunch duration. In the Cherenkov case of SR from an electron bunch moving in a dielectric loaded waveguide and emitting in a forward propagating wave with a group velocity less than the electron longitudinal velocity the peak power enhancement takes place when the energy of the particles increases from the leading to the trailing edge of the electron bunch. As the SR pulse amplitude grows in time, this pulse can effectively extract energy from electrons with velocities that are strongly different from the synchronous value. As a result the peak power of SR pulses increases in several times.

II.  Main part

The superradiance of electron bunch with the variable particle energy can be described by the system of equations

(2)         -(3). The energy of electrons varies over the electron bunch according to the linear law (4).

In Fig.1 the results of numerical simulation of Eqs.(2)-(3) are presented for normalized length of interaction space L =200 and parameter G=0.002. Curve 1 corresponds to the SR from an electron bunch with flat-top energy pulse profile (S = 0, eU=300 keV) and normalized duration 7=50. For curve 2 the electron’s energy grows from 250 to 350 keV along the bunch of the same total duration. We see a substantial increase of the SR pulse peak power. However for the same electron energy variation a much more dramatic enhancement in the peak power can be obtained for the situation in which the electron bunch normalize duration increases up to 7=100 (curve 3). In the last case practically all electrons decelerate after interaction with the electromagnetic pulse. It may be noted that the electron’s energy losses are approximately proportional to the square root of the amplitude of the acting field. In this sense the above process is quite similar to that described in [4] the process of particle deceleration without trapping occurs after interaction with a synchronous wave with increasing phase velocity.

The influence of the random initial modulation in the electron beam on the process of electromagnetic pulse formation has been investigated using the particle-in-cell (PIC) code KARAT. The results of simulation are presented in the Fig.2

III.  Conclusion

Based on the analyze carried out we can conclude that optimization of the electron energy pulse profile results in a substantial increase in the SR pulse peak amplitude. In the case of the emission of an electron bunch moving in a wiggler field where the wave group velocity exceeds the electron’s longitudinal velocity for the SR peak power enhancement the electron’s energy should be obviously increased from the trailing to the leading edge of the electron bunch.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.