У трифазних трирівневих автономних інвертора напруги [4], [10], [40], [43], [57], [68] в кожному плечі моста використовуються два транзистора або тиристора, включених послідовно. Напруження між послідовно включеними напівпровідниковими приладами діляться приблизно порівну за допомогою послідовно з’єднаних конденсаторів в ланці постійного струму, а також при використанні додаткових діодів, за допомогою яких точка з’єднання один з одним конденсаторів об’єднується з точками з’єднання один з одним напівпровідникових приладів в кожному плечі моста.

Розрахункова схема перетворення з трифазним трирівневим інвертором напруги, що живиться від джерела постійної напруги, представлена ​​на рис. 4.1.

У розглянутій схемі для формування напруг трифазного навантаження використовуються три рівні напруги – нульовий рівень, напруга на одному конденсаторі і напруга на двох послідовно з’єднаних конденсаторах. У зв’язку з цим розглядається схему називають трирівневої.

Основні переваги трирівневих автономних інверторів напруги в порівнянні з дворівневими перетворювачами:

підвищена напруга перетворювача на вході і виході при використанні порівняно низьковольтних елементів (транзисторних модулів, конденсаторів);

підвищена одинична потужність перетворювача;

менші спотворення напруги і струму навантаження при роботі в режимі синусоїдальної

Шим;

менші динамічні втрати енергії в вентилях перетворювача при роботі в режимі синусоїдальної Шим.

Зазначені переваги частково зберігаються і при роботі інвертора в режимі пере-модуляції. При роботі інвертора в режимі фазною комутації вихідні лінійні напруги трирівневого інвертора мають прямокутну форму, як і в дворівневому инвертор.

У зв’язку із зазначеними перевагами трирівневі інвертори знаходять застосування в тягових приводах електропоїздів, що харчуються безпосередньо від контактних мереж постійної напруги 3 кВ (2,2-4 кВ), в перетворювачах власних потреб електропоїздів, в статичних компенсаторах [11], [57], а також в інших системах [15], [40], [43], [74], [77], [78], [87], [89].

При математичному описі системи з трирівневим інвертором, відповідно до рис. 4.1, в ланцюзі випрямленого струму враховуються напруга джерела живлення uk. активний опір rd і індуктивність Id згладжує дроселя, ємності С \ і з2, Активні опору гз і струми icb ic2 конденсаторних фільтрів, активні опори rz і струми iz]. iz2 ланцюгів захисту від перенапруг. Стани транзисторів в ланцюгах захисту від перенапруг описується функціями kzl і kz2 (kzl= 0, якщо 1 транзистор в ланцюзі захисту закритий, kzl= L, якщо 1 транзистор в ланцюзі захисту відкритий, аналогічно визначається kz2).

У инвертор транзистори і зворотні діоди розглядаються як ідеальні ключі, які описуються функціями kml, km2, km3, km4 (Номер фази n = l, 2, 3). Зазначені функції рівні 1, якщо відповідний транзистор відкритий, і струм протікає через цей транзистор або зворотний діод, і рівні 0, якщо відповідний транзистор закритий. Транзистор кщ одного плеча моста працює в протифазі з транзистором КПЗ протилежного плеча – якщо один транзистор відкритий, то інший закритий і навпаки. Транзистор kU2 працює в протифазі з транзистором klM – Якщо один відкритий, то інший закритий. Аналогічно працюють транзистори в інших фазах моста:

Інвертор споживає з ланцюгів випрямленої напруги струми idll, Iji: і idl3. На виході інвертора формуються напруги фаз навантаження un. При цьому в діодах, підключених до загальної точки конденсаторів, протікають струми ikni і ikn2, Де п – номер фази.

При розрахунку струмів навантаження in враховуються активні опори фаз навантаження гн та ін-дуктівності фаз 1н.

При моделюванні схеми рис. 4.1 здійснюються наступні її перетворення.

Рис. 4.2 Поділ схеми з трифазним трирівневим інвертором на підсхеми

де m = 1, 2.

Далі здійснюється перенесення джерела urci в гілки схеми, які сходяться в позитивному полюсі вхідний ланцюга инвертор, а також перенесення джерела іГС2 в галузі, які сходяться в негативному полюсі. Потім ці джерела переносяться в плечі транзисторного моста. В результаті вихідна схема розпадається на підсхеми, зображені на рис. 4.2.

При математичному моделюванні розглянутої схеми на кожному кроці розрахунку At визначаються напруги на ємностях uci і іс2. Потім ємності й активні опори конденсаторів замінюються залежними джерелами напруги urci і іГС2:

Всі підсхеми рис. 4.2 мають взаємні зв’язки через джерела напруги urci, іГС2, залежні від струмів, і через джерела струму icb ic2, Залежні від напруги. Підсхеми та їх взаємні зв’язки описуються наступними рівняннями.

Фазні ЕРС інвертора:

В ЕРС фаз інвертора, визначених виразами (4.3), присутні складові нульової послідовності. Для спрощення подальшого визначення струмів навантаження з фазних ЕРС складові нульової послідовності видаляються:

При використанні рівнянь (4.4) диференціальні рівняння для визначення струмів навантаження представляються в наступному вигляді:

Токи в плечах трирівневого інвертора:

Миттєві значення струмів itnm у всіх транзисторах і струмів idnm у всіх зворотних діодах визначаються наступними умовами

де т = 1, 2, 3, 4 і позначає номер транзистора і зворотного діода у фазі моста відповідно до позначеннями схеми рис. 4.1.

Миттєві значення струмів i ^ ni і i |ai2 в діодах, підключених до точки з’єднання один з одним конденсаторів:

Випрямлені струми інвертора в позитивному і негативному полюсах ланцюга випрямленої напруги:

Ток джерела живлення визначається шляхом інтегрування диференціального рівняння:

Токи в ланцюгах захисту від перенапруг:

де kzi = l, якщо urci перевищило уставку захисту, і kzi = 0, якщо urci знаходиться в допустимих межах, kz2= L, якщо 1дГС2 перевищило уставку захисту, і kz2= 0, якщо іГС2 знаходиться в допустимих межах.

На рис. 4.3 зображені також функції стану транзисторів однієї фази інвертора. За ідеальних ключових елементах вони еквівалентні імпульсам управління транзисторів. Як видно з малюнка, транзистори одного плеча моста працюють в режимі широтно-імпульсної модуляції по черзі. Саме ця обставина призводить до зменшення відносних динамічних втрат і до поліпшення форми вихідної напруги (пульсації вихідної напруги мають меншу амплітуду по відношенню до величини вхідної напруги).

де fon – Частота опорних напруг в Гц, топ – Проміжна змінна, At – крок розрахунку в с.

Регулювання заданого чинного струму навантаження і визначення напружень управління трирівневого АІН здійснюється відповідно до виразами (1.12) – (1.15).

При зазначеному визначенні опорних напруг і напруг управління стану ключів моста визначаються виразами:

Система управління трирівневого АІН може бути побудована при використанні двох пилкоподібних (опорних) напруг uoni і і2, як зображено на рис. 4.3.

Рис. 4.3 Опорні напруги, напруга управління і функції стану ключів фази трирівневого АІН

Математичний опис пилкоподібних напруг здійснюється наступними формулами:

де п – номер фази, К1ШП – Функції стану ключових елементів в плечах моста (п = 1, 2, 3, т = 1, 2, 3, 4).

При Ктт= 1 транзистор відкритий. При цьому, якщо струм в транзисторному модулі позитивний, то він протікає через відкритий транзистор, якщо цей струм негативний, то він протікає через зворотний діод, який шунтує відкритий транзистор. При К1ШП= 0 транзистор і зворотний діод закриті, і струм навантаження протікає через інші елементи мосту.

За представленому математичному опису схеми перетворення рис. 4.1 розроблена програма розрахунку на ЕОМ електромагнітних процесів у системі з трифазним трирівневим АІН (програма 04, приведена на CD). Як приклад нижче представлені деякі результати розрахунків по зазначеній програмі.

При виконанні розрахунків прийняті наступні параметри системи: тривалість розраховується інтервалу часу 2с, початок запису результатів розрахунку в файл 1.975с, крок розрахунку At = l мкс, крок запису результатів розрахунку в файл 5 мкс, Uk = 1000 В, ld = 0.5 мГн, rj = 0.01 Ом, Ci = С2 = 2000 мкФ, гз= 0.01 Ом, 1н= 1 мГн, гн= 1 Ом, зін= 3 14.15 радий. / С (50 Гц), ^п= 2000Гц, IZ= 250A, К; = 0.05, Ко = 0.005. Вихідні дані за параметрами джерела живлення і навантаження прийняті такими ж, як у розрахунку на рис. 1.7 і в табл. 1.1.

Результат розрахунку представлений на рис. 4.4 у вигляді діаграми миттєвих значень струмів і напруг перетворювача в сталому режимі роботи при синусоїдальної ШІМ. Сталий режим отриманий як результат загасання перехідного процесу після включення перетворювача.

Рис. 4.4 Напруги і струми трифазного трирівневого АІН при роботі в режимі синусоїдальної ШІМ

У таблиці 4.1 представлені результати аналізу струмів і напруг у розглянутому режимі роботи трирівневого інвертора.

Таблиця 4.1 Результати аналізу струмів і напруг рис. 4.4

Напруга 1 конденсатора, В

504.040

Максимальне значення

528.838

Мінімальне значення

478.559

Напруга 2 конденсатора, В

494.106

Максимальне значення

518.172

Мінімальне значення

468.714

Ток 1 конденсатора, А

155.577

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

150

51.368

-35.8389

2000

120.977

-90.6948

3850

30.242

29.3236

4000

31.049

80.6915

4150

33.526

152.0323

Ток 2 конденсатора, А

155.036

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

150

47.950

140.4455

2000

122.499

87.7253

3850

34.372

-155.4143

4000

30.895

87.4891

4150

28.947

-31.1124

Випрямлений струм позитивного полюса, А

188.000

Випрямлений струм негативного полюса, А

186.692

Напруга лінійне інвертора, В

492.119

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

50

450.997

25.9701

1800

47.184

-99.0990

2200

54.015

-83.2478

3950

58.111

-31.1867

4050

47.221

-152.8276

4250

41.030

-58.2313

5800

54.543

72.2495

6200

48.232

99.9623

Напруга 1 фази інвертора, В

283.823

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

50

260.251

-4.1583

1800

27.085

-69.1801

2200

31.660

-113.8753

3950

33.233

-0.8241

4050

27.032

176.1953

4250

23.757

-29.1199

5800

31.016

102.9967

6200

28.269

68.4244

Ток 1 фази навантаження, А

249.604

Частоти гармонік, Гц

Діючі значення

Фази, гр.

50

249.551

-21.4289

При порівнянні результатів розрахунків в табл. 4.1 і 1.1 видно, що гармонійний склад напруги навантаження в схемі з трирівневим АІН значно краще.

Слід зазначити, що в даній схемі важливим є питання рівномірності розподілу напруги між послідовно з’єднаними конденсаторами. При виконанні тривалих розрахунків за розробленою програмі істотне збільшення напруги якого конденсатора при відповідному зменшенні напруги іншого конденсатора не спостерігалося. Ті порівняно невеликі відмінності в напругах конденсаторів, які вказані в табл. 4.1, слід розглядати як похибка розрахунків.

У діючих установках з трирівневої інверторами рівномірність розподілу напружень між послідовно включеними конденсаторами зазвичай забезпечується малопотужними резисторами, які включаються паралельно конденсаторам.

У трирівневих АІН максимальна напруга на стороні змінного струму обмежено наступними величинами.

В режимі синусоїдальної ТТТІМ напруга навантаження обмежується величиною:

(4.15)

де Urci і іГС2 – Середні значення напруг на конденсаторах.

Напруга навантаження в режимі фазною комутації:

(4.16)

Пронін М.В., Воронцов А.Г., Силові повністю керовані напівпровідникові перетворювачі (моделювання і розрахунок) / Под ред. Крутякова Е.А. СПб: «Електросила», 2003. – 172 с.