Марков П. І., Онищенко І. Н., Сотников Г. В. Національний Науковий Центр “Харківський фізико-технічний інститут» 61108, Академічна 1, Харків, Україна Тел.: (0572) 35-66-23; e-mail : pmarkov@kipt.kharkov.ua

де М – маса, у, – релятивістський фактор, г, – радіус пучка іонів.

З порівняння виразів (1) і (2) випливає, що навіть при порівнянних енергіях електронного і іонного пучків іонний граничний струм істотно

менше електронного,

Рис. 2. Тимчасова динаміка електронного (крива 1) і повного струму (крива 2) на вході і повного струму на виході (крива 3) резонатора; пряма лінія (4) показує граничний струм електронного пучка у вакуумній камері дрейфу

Fig. 2. Time dynamics of the electron (curve 1) and full (curve 2) currents at the input and of the full current at the output (curve 3) of the resonator; the straight line (4) shows a limiting current of an electron beam in the vacuum drift chamber

BA пульсує у часі, періодично зникаючи і з’являючись, що призводить до появи імпульсів на кривій вхідного струму, а також до модуляції вихідного електронного струму віркатора (рис. 2). Для іонів водню частота пульсацій становить 300 МГц.

Аналогічне описаного вище, було виконано моделювання при інжекції в камеру дрейфу іонів азоту. Якісно картина динаміки процесів повторюється. Частота пульсацій струмів на вході і виході камери дрейфу становила 100 МГц, тобто зменшилася приблизно в пропорції квадратного кореня з відношення мас іонів азоту і водню. На відміну від водню, при інжекції іонів азоту на фоні пульсацій ВА можливий також режим періодичного появи електронного ВК. Цей процес істотно повільніше зазначеного вище, оскільки пов’язаний з часом прольоту іонів через камеру дрейфу. Частота пульсацій електронного ВК приблизно в 5 разів нижче частоти пульсацій іонного ВА.

Подальша динаміка системи визначається впливом електронного і іонного потоків. Повний і електронний струми на виході резонатора осцилюють навколо рівноважного значення, що перевершує граничний електронний струм. Частота цих осциляцій істотно нижче, а амплітуда істотно вище, ніж у випадку інжекції тільки електронного пучка.

I. Висновок

Результати чисельного моделювання показали, що нестаціонарна динаміка транспортування надкритичного електронного пучка при додатковій інжекції низькоенергетичного потоку іонів розвивається за наступним сценарієм. У початковий період інжекції в камері дрейфу утворюється ВК. Параметри його практично повністю визначаються електронним пучком. Інжектіруемие іони прискорюються в потенційній ямі ВК і з плином часу руйнують його. Накопичення іонів призводить до утворення в камеру дрейфу ВА, який періодично осциллирует. Частота цих осциляцій низька: при інжекції іонів водню вона становить 300 МГц, а для іонів азоту – 100 МГц. Коливання ВА призводять до зміни з такою ж частотою вихідного електронного струму.

Таким чином, досліджений механізм низькочастотної модуляції може бути використаний для створення повільної хвилі в колективному прискорювачі іонів.

Робота виконана за підтримки гранту УНТЦ № 1569.

II. Список літератури

[1] Лимар А. Г., Хижняк Н. А., Бєліков В. В. Колективне прискорення іонів модульованим високопервеансним електронним пучком. / / ВАНТ. Серія: Фізика високих енергій і атомного ядра. 1973. Вип. 3 (5). С. 78-81.

[2] Балакірєв В. А., Горбань А. М., Магда І. І. та ін Колективне прискорення іонів модульованим потужнострумових РЕП. / / Фізика плазми. 1997. Т. 23. № 4. С. 350354.

[3] Богданкевич А. С., Рухадзе А. А. Стійкість релятивістських електронних пучків і проблема критичних струмів. / / УФН. 1971. Т. 103. № 4. С. 609-640.

[4] Міллер Р. Б. Введення в фізику потужнострумових пучків заряджених частинок. Пер. з англ. – М.: Мир. 1984. –

432 с.

[5] Березін Ю. А., Вшівков В. А. Метод часток в динаміці розрідженої плазми. – К.: Наука. 1980. –

98 с.

[6] Марков П. І., Онищенко І. Н., Сотников Г. В. Розробка чисельного коду для дослідження віртуального катода в колективному прискорювачі іонів 12-я Міжн. конференція «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології »(КриМіКо’2002). Севастополь, 9-13 вересня.

2002 р.: Матеріали конференції. – Севастополь: «Вебер», 2002. ISBN: 966-7968-12-Х. IEEE Catalog Number: 02EX570. – С. 477-478.

VIRTUAL ANODE AS A SOURCE OF LOW-FREQUENCY OSCILLATIONS OF HIGH-CURRENT ELECTRON BEAMS

Markov P. I., Onishchenko I. N, Sotnikov G. V.

‘Kharkiv Institute of Physics and Technology’ National Scientific Centre

1 Akademicheskaya Str., Kharkov, Ukraine, 61108 phone +380 (572) 356623 e-mail: pmarkov @kipt. kharkov.ua

Abstract The research into the transportation of a relativistic electron beam with an above-critical current in the cylindrical drift chamber in the presence of an ion stream is described. The theoretical analysis of the electron-ion formation dynamics is based on a particle-in-cell (PIC) method. It shows that at a joint injection of a supercritical electron beam and a low-energy lowcurrent ion beam in the drift chamber a virtual anode may appear along with an electron virtual cathode. This virtual anode pulsates periodically. Numerical results obtained for hydrogen and nitrogen ions show that the ratio of pulsation frequencies is in inverse proportion to the ion mass ratio. Oscillations of a virtual anode result in a time modulation of electron and ion currents at the same frequency at the drift chamber output.

I.  Introduction

The slow wave of a space charge is necessary for the acceleration of ions in a collective method of acceleration [1]. Such wave can be produced by a space and time modulation of a high-current electron beam. A low-frequency modulation required for the acceleration of ions may be obtained by directing through plasma a high-current electron beam with a current exceeding the limiting vacuum values.

We consider the following mechanism of low-frequency electron beam modulation by ions injected in the drift chamber concurrently with the electron beam. The current of the injected ion beam, like that of the electron one, is restricted by the limit value lci (2). At currents above lci a positive cloud of charges (virtual anode (VA)) reflecting beam ions appears at the drift chamber input. The frequency of VA oscillations is much lower than the virtual cathode (VC) oscillation frequency. At the currents of the injected ion and electron beams approaching their respective limit values (2) and (1), the ratio between the VA oscillation frequency and the VC oscillation frequency me

becomes            ~^m/M . The VA oscillations would cause ion

current oscillations at the drift chamber input. The time-variant charge compensation of the electron beam would result in a low-frequency modulation ofthe electron beam.

II.  Main part

Numerical simulations have shown that the transportation dynamics of a supercritical electron beam at the additional injection of a low-energy ion stream develop as follows (see Fig. 1). At the initial stages of the injection the VC appears in the drift chamber. Its parameters are almost completely determined by the electron beam. The injected ions accelerate in the VC potential well and eventually destroy it. The ion accumulation results in the emergence of a periodically oscillating VA in the drift chamber. The frequency of these oscillations is low, reaching 300MHz at the injection of hydrogen ions and 100MHz for nitrogen ions. The VA oscillations decrease along with the frequency variations ofthe output electron current (see Fig. 2).

III.  Conclusions

The investigated mechanism of the low-frequency modulation may be used to generate slow waves in a collective ion accelerator.

This research has been supported by STCU Grant 1569.

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2003р.