Дано
E0= 100 В;
a·τ=2;
L = 2 мГн = 0,02 Гн;
C = 10 мкФ = 10-5 Ф;
R1= 1 Ом;
R2= 4 Ом;
R3= 1 Ом.

Знайти
uC(T) -? (Чисельно і графік);

Рішення

Перехідний процес першого роду (першого порядку)

Знаходимо характеристичний опір ланцюга p, для цього прирівнюємо до нуля вхідний опір ланцюга: Розрахунок перехідного процесу першого роду (першого порядку)
Постійна часу ланцюга: Розрахунок перехідного процесу першого роду (першого порядку)
Знаходимо стале значення напруги на ємності. При постійному значенні ЕРС ємність еквівалентна розриву – отже, струм у ланцюзі не потече: uC вуст=E;
Знаходимо докоммутаціонного значення напруги на ємності. Ланцюг розімкнута, в ній немає джерел енергії, отже, всі падіння напруг на елементах дорівнюють нулю: uC(0)=uC(0)=0;
Загальне рішення для напруги на ємності можна записати у вигляді:

Знаходимо постійну інтегрування A з початкових умов:
Всі невідомі визначені, можна записати відповідь:
Знаходимо межа побудови графіка:
max= 4τ = 4.2.10 -5 = 8.10 -5 з = 80 мкс;

Пунктиром вказано значення ЕРС в ланцюзі.