Текст завдання
«Розрахуйте розподілення діючих значень напруги і струму вздовж довгої лінії без втрат (Параметри L0= 0,35 мкГн / м, C0= 21 пФ / м). Частота переданого гармонійного сигналу f = 0,7 ГГц. Режим роботи лінії – Rн=2Zв. Миттєве значення струму i2(t)=25sin(2πft+40o). Довжина лінії λ = 18 см. Побудуйте графіки U (y), I (y) і визначте значення коефіцієнта біжучої хвилі ».

Дано
L0= 0,35 мкГн / м;
C0= 21 пФ / м;
f = 0,7 ГГц;
Rн=2Zв;
i2(t)=25sin(2πft+40o);
λ = 18 см.

Рішення

Знаходимо циклічну частоту ::

Знайдемо хвильовий опір лінії, припускаючи, що опір проводу нульове, а опір між проводами нескінченно («лінія без втрат»).

Знаходимо постійну розповсюдження:

Тоді коефіцієнт фази дорівнює:

Введемо умовне позначення m:

Розподіл струму в лінії в залежності від відстані від кінця лінії:

Миттєві значення напруги:

Розподіл напруги в лінії в залежності від відстані від кінця лінії:

Графік напруги на лінії, як функції від відстані від кінця лінії y:
Довгі лінії (лінія з розподіленими параметрами) - Графік напруги на лінії

Графік побудований далі почала лінії (позначено вертикальною лінією) для визначення мінімуму і максимуму напруги змішаної хвилі.
Коефіцієнт хвилі, що біжить – відношення мінімуму напруги змішаної хвилі до її максимуму – визначаємо за графіком.
Kб.в.=3270/6540=0,5;

Графік струму на лінії, як функції від відстані від кінця лінії y:
Довгі лінії (лінія з розподіленими параметрами) - Графік струму на лінії