Текст завдання
«На затискачах ланцюга діє одиночний імпульс напруги. Потрібен за допомогою інтеграла Дюамеля визначити перехідний струм в одній з гілок заданого ланцюга, що виникає при дії імпульсу напруги і розрахованого перехідного струму ».

Дано
R = 50 Ом;
L = 100 мГн = 0,1 Гн.

Знайти
i2(t) — ?

Рішення

Знайдемо перехідну функцію провідності гілки з індуктивністю:

Знайдемо струм в гілці з індуктивністю при включенні одиничного джерела напруги:

З початкових умов знайдемо константу A. За першим законом комутації – струм через індуктивність не може змінюватися стрибком. Отже, якщо до живлення схеми струму в індуктивності не було, то не буде його і в момент часу t = 0.

Знаходимо характеристичний опір ланцюга p:

Підставляємо всі знайдені величини у вираження для струму:

Висловимо вхідну функцію напруги у вигляді формули, попередньо розбивши її на дві ділянки:

Струм в індуктивності для першого інтервалу часу:

Струм в індуктивності для другого інтервалу часу: