Грядунов в і

Запорізький національний технічний університет вул Жуковського, 64, м Запоріжжя, Україна, 69063 тел: 0612-646733, e-mail: griadun@zntueduua

Анотація – У рамках методу молекулярної механіки ММ + розроблені моделі вакансій в вуглецевих нанот-рубках діаметрами 0,82 і 1,20 нм, а також у деяких фулеренів Вакансії моделювалися шляхом перенесення атомів з відповідних вузлів наноструктури на її поверхню Для геометричної оптимізації отриманих молекулярних моделей використовувалися алгоритми найшвидшого спуску, блок-діагоналі Ньютона – Рафсона та ін Енергія утворення вакансій розраховувалася розширеним методом Хюккеля, в якому наноструктура розглядалася як молекула без спина та без урахування cl-орбіталей з константою Хюккеля рівний 1,75 Для нанотрубок енергії утворення вакансій виявилися пропорційними їх розмірами і склали 5,98 і 7,44 еВ, а для фулеренів С20, СЗО, С60, С80, С180, С240 і С540 виявилися рівними: 2,91 2,92 9,20 5,95 8,09 8,53 і 7,41 еВ, відповідно

I                                       Введення

з приходом нанофізики МІКРОДЕФЕКТИ став порівняємо з досліджуваним приладом, тому його роль в упорядкованих наноструктурах стала ще більш актуальна і важлива Розуміння мікроскопічних властивостей матеріалів неможливо без точних відомостей про позиції атомів [1] і дефектів Але коли мова йде про наноматеріалах, то геометрія наноструктури стає принциповою і атомно конкретної [2] Дійсно, у вуглецевих нанотрубках геометрія розташування атомів визначає металеву або напівпровідникову електропровідність [3], а в фулеренів, наприклад С60, один атом вуглецю становить 1,66% від загальної їх кількості і якщо цього атома немає або на його місці знаходиться інший атом, то істотно зростає ймовірність шлюбу транзистора виготовленого на ньому Дослідженню мікродефектів в наноматеріалах приділяється достатньо багато уваги, є публікації, наприклад, [4] Справжня робота присвячена властивостям вакансій в нанотрубках і фулеренів, що на наш погляд видається вивченим недостатньо

II                              Основна частина

Для дослідження вакансій були розроблені моделі двох вуглецевих нанотрубок діаметрами 0,82 і 1,20 нм Перша моделювалася як продовження 1 ^-частини фулерену С80 і складається з 180 атомів, а друга – половини фулерену С180 і складається з 285 атомів вуглецю Для побудов використовувався метод молекулярної механіки ММ +, в якому атоми розглядаються як повязані диполі з внутрішнім і зовнішнім радіусами обрізання потенціалу взаємодії між ними 0,10 і 0,14 нм, відповідно Геометрична оптимізація на-нотрубок проводилася алгоритмами найшвидшого спуску, Флетчера – Ривса, Полака – Рібьер і блок-діагоналі Ньютона – Рафсона На рис1 показана оптимізована модель нанотрубки діаметром 0,82 нм Енергія отриманої наноструктури розраховувалася розширеним методом Хюккеля [5] з параметрами одиничної мультіплетності і нульового заряду молекули, безвесовим параметром константи Хюккеля (рівний 1,75) та без урахування cl-орбіталей Слід зауважити, що відсутність спина нанотрубок спостерігається експериментально, а електронні d-орбіталі можуть проявлятися при високих температурах При заданих опціях методу Хюккеля енергія нанотрубки, зображеної на рис1, склала величину -291419,73 ккал / моль

Рис 1 Модель нанотрубки діаметром 0,82 нм

Fig 1 Model of nanotube with 082 nm diameter

Довжина CC звязку склала величини від 0,140 в основі трубки до 0,150 нм на її краях Відстань між протилежними атомами шестикутників склало 0,292 нм, а між його паралельними сторонами – 0,254 нм Кут шестикутника склав 119,5 °

Вакансія в розглянутій наноструктурі програмно моделювалася шляхом видалення довільного атома решітки і додавання іншого атома вуглецю на поверхні зростання нанотрубки Новоутворена напружена наноструктура геометрично оптимізувалася (рис2), після чого розраховувалася енергія нанотрубки з вакансією, яка склала величину -291281,62 ккал / моль Таким чином, енергія утворення вакансії склала величину 5,98 еВ

Рис 2 Модель нанотрубки з вакансією

Fig 2 Model of nanotube with vacancy

Заповнені енергетичні рівні електронів вихідної (рис1) нанотрубки розташувалися у двох зонах від -31,96473 еВ до -10,94870 еВ (HOMO 0), а перший незаповнений рівень LUMO + О склав величину -10,90057 еВ Вакансія внесла незначні зміни в енергетичний спектр нанотрубки – дно спектру і HOMO збільшилися до – 31,96517 і -10,93281 еВ, відповідно, а LUMO зменшився до -10,91485 еВ

Моделювання вуглецевої нанотрубки з 285 атомів на основі половини фулерену 0180 у всьому подібно попередньому нагоди, але з іншими результатами: енергія утворення вакансії склала -7,44 еВ заповнені енергетичні рівні розташувалися від -31,95655 до – 11,00864 Зв LUMO склав -11,00573 Зв, що свідчить про отсу-відно забороненої зони і в цієї нанотрубки

Моделювання вакансій в фулеренів вироблялося також в рамках методу ММ + Атоми віддалялися в довільних вузлах фулеренів і генерувалися на їх поверхні Енергія генерації вакансії розраховувалася як різниця енергій оптимізованих молекул фулерену з вакансією і без неї На рісЗ зображена молекула 060 з вакансією, енергія утворення якої склала величину 9,20 еВ

Рис 3 Модель фулерену С60 з вакансією

Fig 3 Model of fullerene C60 with vacancy

Енергії освіти вакансії в фулеренів 020 склала 2,91 еВ 030-2,92 080-5,93 0180-8,1 0240 – 8,53 і 0540 – 7,41 еВ

III                                  Висновок

Розглянуто властивості вуглецевих нанотрубок з векторами решіток (10,1) і (14,2), а також типових фулеренів На основі простих моделей наноструктур отримано достатньо точний опис їх характеристик Показано, що енергії утворення вакансій у вуглецевих нанотрубках і фулеренів значно більше, ніж у металах і напівпровідниках

Такий підхід дозволив також підтвердити зонними енергетичними розрахунками металеву електропровідність нанотрубок

Таким чином, розглянуті нанотрубки і фулерени великих діаметрів стійкі до утворення мікродефектів і є хорошим матеріалом для механічних та електронних додатків

IV                          Список літератури

[1] StronzierJ А, Jr, Jepsen D І /, AndJona F In: Surface Physics of Material, ed by J M Blakely – New York, San Francisco, London: Academic Press, 1975 – Vol II, p 1-78

[2]  Li C, Chou T Atomistic Modeling of Carbon Nanotube- based Mechanical Sensors Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2006, 17, p 247-254

[3] Science and Application of Nanotubes / Edited by D Тотбпек and R Enbody – New York: Kluwer Academic / Plenum Publisher, 2000, p 297

[4] Bockrath М, Liang W, BozovicD, HafnerJ H, LieberC Resonant Electron Scattering by Defects in Single-Walled Carbon Nanotubes Science, 2001, 291, p 283-287

[5]  Hoffmann R An Extended Hiickel Theory J Chem Phys, 1963, 39(6), p 1397-1412

VACANCIES IN NANOTUBES AND FULLERENES

Griadun V I

Zaporozhye National Technical University 64, Zhukovsky str, Zaporozhye, Ukraine, 69063 Ph: 0612-646733, e-mail: griadun@zntueduua

Abstract – Within the limits of a method of the molecular mechanics of MM + models of vacancies in carbon nanotubes by diameters 082 and 120 nm, and also in the some fullerenes are developed Geometrical optimization of the gained molecular models were spent by algorithms of the steepest descent etc Calculations of energy of nanostructures were carried out by the extended Hiickel method For nanotubes energies of formation of vacancies have made 598 and 744 eV, and for fullerenes C20, C30, C60, C80, C180, C240, and C540 have appeared equal 291, 292, 920, 595, 809, 853, and 741 eV, accordingly

I                                         Introduction

The understanding of microscopic properties of materials is impossible without exact data on positions of lattice atoms and defects But when it is a question about nanomaterials the geometry of nanostructure becomes basic and atomic concrete The present work is devoted to properties of vacancies in nanotubes and fullerenes, that in our opinion it is represented investigated insufficiently

II                                        Main Part

Models of two carbon nanotubes by diameters 082 and 120 nm have been developed for examination of vacancies They was simulated as continuation of halves of fullerenes C80 and C180 Vacancies in viewed nanostructures were simulated by removal of the any atom of a lattice and addition of other atom of carbon on a surface of growth nanotube Energy of formation of vacancy has made quantity 598 eV

The filled energy levels of electrons initial nanotube have settled down in two bands from -3196473 eV up to -1094870 eV (HOMO 0), and first blank level LUMO + 0 has made quantity -1090057 eV Vacancy has imported minor alterations to an energy distribution of the nanotube – a bottom of the spectrum and HOMO were incremented accordingly up to -3196517 and -1093281 eV, and LUMO has decreased up to -1091485 eV

Model operation ofthe carbon nanotube from 285 atoms on the basis of half fullerene C180 in all similarly to the previous case, but with other results: energy of formation of vacancy has made -744 eV the filled energy levels have settled down from – 3195655 up to – 1100864 eV LUMO has made -1100573 eV, that testifies without a forbidden region at this nanotube

Model operation of vacancies in fullerenes was yielded also within the limits of method MM + Atom was removed from any place of lattice and was generated on the fullerene surface Energy of formation of vacancy was calculated as an difference of energies of the optimized fullerene molecules with vacancy and without it

Energies of formation of vacancies in fullerenes C20, C30, C60, C80, C180, C240 and C540 have made, accordingly, 291, 292, 920, 593, 810, 853, and 741 eV

III                                       Conclusion

Properties carbon nanotubes with vectors of lattices (10,1) and (14,2), and also of typical fullerenes are viewed

On the basis of simple models of nanostructures exact enough description of their performances is gained It is shown, that energy of formation of vacancies in carbon nanotubes and fullerenes has more, than in metals and semiconductors

Such approach has allowed to confirm with zone energy calculations a metal electrical conductivity of nanotubes

The gained results show, that viewed nanotubes and fullerenes of greater radiuses proof enough to formation of flaws and, hence, are good stuff for mechanical and nanoelectronic appendices

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р