Бобров І Н, Пизюк Д Л

Державне підприємство «Укркосмос» пр Перемоги 37, (корп 28), м Київ, 03056, Україна тел: (044) 241-84-72, e-mail: Bobrov@ukrkosmoskievua, Pizuyk @ ukrkosmos kievua

Анотація – Визначено хвильова матриця розсіювання ММВ Дану матрицю можна використовувати при оптимізації адаптивної корекції каналу або сигналу в радіолініях звязку

I                                       Введення

Для розрахунку енергетично оптимальних радіоліній ММВ необхідні математичні моделі радіоканалу адекватні особливостям поширення ММВ в дисперсійному середовищі з втратами

II                              Основна частина

Відомо, що електромагнітне поле в середовищі опісиваються векторними рівнянням Гельмгольца, отриманими з рівнянь Максвелла У загальному вигляді, для плоскої радіохвилі, рішення цього рівняння приймає вид

де –– Орт просторової орієнтації вектора

Е,

– Відстань від початку координатної системи вздовж напрямку поширення радіохвилі,

комплексний коефіцієнт поширення радіохвилі

Комплексний коефіцієнт поширення можна представити в наступному вигляді [1]

де β – фазовий число,

CCj – Показник ослаблення,

О) – кутова частота,

Sq = (Збя-10 ®) ^ – електрична постійна, Ф / м, / ^ 0 = 4π10 ^ ^ – магнітна постійна, Гн / м,

(5е – кут електричних втрат,

– Швидкість електромагнітних

хвиль у вільному просторі

Комплексна амплітуда напруженості електричного і магнітного поля ММВ, що розповсюджується вздовж променя, що збігається з криволінійною координатою V, визначається виразом [1]

і коефіцієнт заломлення

Відповідно фазова швидкість Уф кожної спектральної компоненти сигналу

Для будь-якої частоти / значення відомо і визначається рекомендаціями МСЕ [2] Значення β для будь-якої частоти можна знайти, встановивши його залежність від «J, за допомогою виразу (2)

1 i

Оскільки, згідно (5), Уф ММВ в атмосфері

Землі залежить від частоти, то сигнали на ММВ при поширенні відчувають дисперсійні спотворення Вплив дисперсійних властивостей атмосфери Землі на параметри та характеристики поширюються в ній сигналів ММВ можна врахувати представивши її деяким чотириполюсником, включеним між передавальної і приймальні антенами радіолінії звязку або мовлення Властивості такого чотириполюсника зручно описати хвильовий матрицею розсіювання [S], оскільки всі коефіцієнти її мають ясний фізичний зміст і повязані безпосередньо з робочим режимом чотириполюсника При зміні напрямку передачі в матриці [S] змінюються відповідно тільки індекси (S12 S21 і

Sii S22), але не відбувається (як в інших типах матриць) зміни величини і знаків елементів Таким чином, матриця [S] фактично не повязана з яким

– або заданим напрямом передачі, що досить зручно при вирішенні звязкових завдань

Система, що складається з чотириполюсника – атмосфери Землі і двох, що примикають до нього, однорідних середовищ з хвильовими опорами Ζβι і Ζβ2 (малюнок 1) описуються рівняннями

Рис 1 Чотириполюсник: математична модель атмосфери Землі на ММВ

Fig 1 Quadripole: atmosphere mathematical model in mm-wave band

де– Нормована комплексна ам

амплітуда напруженості електричного поля плоскої електромагнітної хвилі падаючої на вхід чотириполюсника – атмосферу Землі

– Нормована комплексна амплітуда напруженості електромагнітного поля плоскої електромагнітної хвилі, відбитої від входу чотириполюсника – атмосфери Землі

нормована комплексна амплітуда напруженості електричного поля плоскої хвилі, що падає від виходу чотириполюсника – атмосфери Землі на розкривши прийомної антени

■ нормована комплексна амплітуда напруженості електромагнітного поля плоскої електромагнітної хвилі, відбитої від розкриву прийомної антени і падаючої на вихід чотириполюсника – атмосферу Землі

Верхній індекс «/ – /» [Е ) позначає невнормовану комплексну амплітуду напруженості електричного поля

■ комплексний коефіцієнт відбиття

від входу чотириполюсника – атмосфери Землі при узгодженої з навколишнім середовищем приймальній антені, тобто при = 0

– Комплексний коефіцієнт зворотного

передачі чотириполюсника з виходу на вхід при узгодженої з навколишнім середовищем передавальної антени, тобто при = 0 ,

– Комплексний коефіцієнт прямої

передачі чотириполюсника з входу на вихід при узгодженої з навколишнім середовищем приймальній антені, тобто при ξΟ

– Комплексний коефіцієнт відбиття

від виходу чотириполюсника при узгодженої з навколишнім середовищем передавальної антени, тобто при

£ ш-0

Математичне формулювання коефіцієнтів хвильової матриці розсіювання атмосфери Землі на ММВ спрощується внаслідок того, що властивості атмосфери Землі на ММВ можна вважати оборотними-тоді = ^ 21 симетричними – Тоді 5ц

Оскільки передавальну і приймальну антени звичайно добре узгодять з навколишнім середовищем, то з прийнятною точністю, можна вважати

Математичне вираження для 8 ^ 2 = ^ 2 \ легко встановити, скориставшись їх визначеннями в (7) і виразом (3) Дійсно з (7) і (3) випливає

Отже, хвильова матриця розсіювання атмосфери Землі на ММВ має вигляд

де в значення залежно від частоти, поляризації випромінювання, повинні обовязково входити як доданків показники погонного ослаблення електромагнітних ММВ в кисні повітря і молекулах води, в гідрометеорах, хмарах і т д [2]

IV                             Список літератури

[1] Сухонін Є В Прогнозування ослаблення міліметрових хвиль у товщі атмосфери – Підсумки науки і техніки, сер Радіотехніка М: ВІНІТІ, 1990, т 41, с 3-68

[2] Потапов А А Радіофізичні ефекти при взаємодії електромагнітного випромінювання міліметрового діапазону хвиль з навколишнім середовищем Зарубіжна радіоелектроніка № 8, 1992р, З 36-76

MATHEMATICAL MODEL OF THE ATMOSPHERE OF THE GROUND IN RANGE MMW

I N Bobrov, D L Pizuyk State firm «UKRKOSMOS»

37, Pobedi Ave, Kiev, 03056, Ul<raine

Mathematical models of a radio channel of MMW interaction adequate to features are necessary for creation of energetically optimum MMW radiolines with ions and molecules of atmospheric gases, with hydrometeors and turbulent indignations of air

MMW distribution to the Earth atmosphere is characterized by a complex parameter of distribution [4]

The wave matrix of dispersion of the Earth atmosphere upon MMW looks like

where value depending on frequency should enter as composed parameters of MMW running easing electromagnetic in oxygen of air and molecules of water, in hydrometeors and clouds

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р