Кудін В П Міжнародний інститут трудових і соціальних відносин, Гомельський філіал м Гемель, Білорусь, 246029 тел: 232-483006, e-mail: gfmitso@narodru

Анотація – Проведено детальне чисельне дослідження вібраторних випромінювачів \ /-типу в складі нескінченної плоскої фазированной антеною решітки Для розрахунків застосовувався метод інтегральних рівнянь, а в якості базисних і вагових використовувалися кусочносінусоідальние функції (метод Гальоркіна) Ці функції автоматично задовольняють рівняння безперервності на кінцях провідників і стиках згідно з умовою Кірхгофа для струму Вклади сусідніх випромінювачів враховуються за допомогою поелементного підсумовування, що дає можливість отримати результати одночасно для ряду напрямків фазирования Показано, що плоска ФАР на основі вібраторів ν-типу може функціонувати в діапазоні частот до 40% і секторі кутів до 60 °

I                                       Введення

ФАР метрового діапазону і довгохвильової частини дециметрового діапазонів зазвичай будуються на основі вібраторних випромінювачів різного типу Існують діючі системи подібного типу, наприклад, американська система раннього виявлення Pave Paws [1], до складу якої входить решітка дротяних вібраторів \ /-типу Водночас результати докладного електродинамічного аналізу таких решіток в літературі не наводяться

В [2] будується чисельна модель нескінченної ФАР, в якій опорні стійки ортогональні плоскому екрану, а сам вібратор є прямолінійним і паралельним екрану Метод аналізу нескінченних плоских решіток з довільних вигнутих тонких дротяних антен побудований в [3] Як відзначають самі автори, метод вимагає істотних витрат машинного часу, крім того, збіжність подвійних спектральних сум у ряді випадків вкрай повільна Тому вести аналіз і оптимізацію геометрії випромінювача в широкій смузі частот і кутів сканування досить важко В [3] для апроксимації струму уздовж провідників використовуються кусочнопостоянние базисні функції, а інтегральне рівняння виконується в дискретних точках, розташованих у серединах сегментів Спектральний підхід для аналізу тонкопроволочних випромінювачів у складі нескінченної решітки при кусочно-синусоїдальної апроксимації струму розвинений в [4] При цьому використовується метод Гальоркіна і отримувані матриці мають мінімальну розмірність

У даній роботі розвивається альтернативний метод аналізу електродинамічних характеристик випромінювачів у складі нескінченної плоскої ФАР, заснований на поелементному обліку взаємного впливу сусідніх випромінювачів При цьому перевага поелементного підходу, порівняно зі спектральним, зростає в міру збільшення кількості углочастотних точок, для яких виробляється аналіз Збіжність подвійних рядів поліпшується процедурою згладжування На основі даного методу проводиться детальний чисельний аналіз електродинамічних характеристик вібраторного випромінювача \ /-типу з опорними стійками в плоскій нескінченної ФАР

II                              Основна частина

Геометрія випромінювача показана на рис 1 Випромінювачі входять до складу нескінченної плоскої ФАР, причому сітка визначається двома векторами di і 02

У наближенні тонкого провідника і моделі осьового струму поздовжня складова струму задовольняє інтегрального рівняння типу Поклінгтона

Для вирішення інтегрального рівняння застосовується метод Гальоркіна, а в якості базисних і вагових функцій використовуються функції, які з двох синусоїдальних прямолінійних струмів, розташованих під кутом один до одного [5] Чудовою особливістю використовуваних базисних функцій є те, що, оскільки поле від синусоїдального прямолінійного струму обчислюється в аналітичному вигляді [5], елементи матриці взаємних імпедансів складаються з одноразових інтегралів

Fig 1 The radiator geometry

У підсумку завдання зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь

а матричні елементи виражаються у вигляді

де величини виражаються у вигляді одноразових

інтегралів і являють собою проекцію поля лінійного струму (базисної функції), розташованого на випромінювачі з номером (р, q), в точці розміщення випромінювача з номером (О, 0) Величини ψ \ і ^ є фазовими зрушеннями між комплексними амплітудами збудження сусідніх елементів вздовж відповідних осей

Розрахунки показують, що в більшості випадків у подвійних рядах досить утримати 1000 – 3000 членів Слід зазначити, що збіжність рішення щодо кількості утримуваних членів залежить від фазових зрушень і щ, тобто від напряму фазирования решітки, причому іноді досить істотно Тому має сенс провести времяемкій розрахунок масиву елементів Ζ ” і зберегти результати на жорсткому носії Потім достатньо легко знайти рішення для необхідної кількості напрямків фазирования У цьому безперечна перевага поелементного методу в порівнянні зі спектральним

Якщо збіжність слабка, можна скористатися згладженими результатами Хороші результати дає згладжування шляхом зважування з гаусовим ядром Подібна процедура дозволяє зменшити число членів до 200 .. 1000 В окремих випадках збіжність може бути відсутнім Як правило, це свідчить

про наявність достатньо сильної взаємного звязку, яка призводить до певної нестійкості характеристик в решітці кінцевих розмірів

Коефіцієнт відображення вибраторной антени в складі ФАР на довжині хвилі Л = 1,1 м наведено на рис 2 По осях відкладено кут відхилення променя від нормалі до площини решітки У даному випадку антена має «оптимальні» параметри: L = 0,27 м, / – / = 0,33 м, Hsh = 0,25 м, 0 = 0,05 м, / = 40 ° Випромінювачі розміщені по квадратній сітці на відстані d = 0,52 м один від одного, їх площині паралельні діагоналі квадрата В цілому численні розрахунки показують, що на основі вібраторів \ /-типу може бути побудована ФАР, що працює в смузі частот до 40% і секторі кутів до 60 °

Рис 2 Коефіцієнт відображення вибраторной антени в складі ФАР

Fig 2 Reflection coefficient of dipole antenna in planar phased array

III                                  Висновок

в даній роботі проведено докладний чисельний аналіз вібраторних випромінювачів \ /-типу з опорними стійками у складі плоскою ФАР Для розрахунків використовувався метод інтегральних рівнянь у поєднанні з поелементним способом обліку вкладу сусідніх випромінювачів Згладжування шляхом зважування з гаусовим ядром використовувалося для покращення збіжності подвійних рядів Встановлено, що плоска ФАР на основі вібраторів \ /-типу може функціонувати в діапазоні частот до 40% і секторі кутів до 60 °

[1 ] http://wwwpavepawscom/Pave_Paws_Radar_Factshtm

[2] Богомягков А І, Бодров В В, Марков Г Т та ін Розрахунок характеристик випромінювання вібраторних фазованих решіток з урахуванням впливу опорних стійок Збірник наук-но-методичних статей з прикладної електродинаміки – М: Вища школа, 1980, вип 4, с 164-207

[3] Schuman Н К, Pfiug DR, Thompson LD Infinite planar arrays of arbitrarily bent thin wire radiators IEEE Trans, 1984, AP-32, N 4, p 364-377

[4] Кудін В П Фазовані антенні грати з конічних вібраторів Доповіді БДУІР, 2005, № 1, с 43-47

[5] Кудін В П, Рубан А П Алгоритмизация завдань збудження дротяних структур Изв вузів, сер Радіоелектроніка, 1986, 29, № 8, с 10-15

THE PLANAR PHASED ARRAY OF ^/-DIPOLES

Kudzin V P

International Institute of Labor and Social Relations, Gomel branch Gomel, 246029, Belarus Ph: 232-483006, e-mail: gfmitso@narodru

Abstract – Detailed numeric investigation of \/-type dipole radiators in infinite phased array is performed Integral equation method is used for calculation using piecewise sinusoidal basis and weight functions (Galerkin method) The influence of neighbor radiators is accounted by means of element-by- element summation, which allows obtaining results simultaneously for several phasing

I                                        Introduction

UHF band planar phased arrays usually consist of dipole radiators (for example Pave Paws system) Spectral method is extended in numeric analysis of such antennas However, it requires much CPU time [3], gives results only for one phasing and convergence rate is slow in some cases On the other hand, element-by-element summation of mutual impedances while calculating matrix equation allows to receive results for several phasing

II                                       Main Part

Pocklington’s type integral equation is applied to thin-wire ν-type dipole radiators in infinite phased array that is determined by two vectors di and d2 Piecewise sinusoidal basis and testing functions are used for representing the unknown wire current These functions automatically satisfy continuity equation at wire ends and junctions, according to the Kirchoff’s current law In most cases the infinite double sums are reduced to 2000..3000 terms In cases when convergence rate is slow, weighting with Gaussian kernel may enlarge it Such procedure reduces the number of terms to 200..1000 Mutual impedances are previously calculated and stored at hard disk Then analysis is produced easily for several phasing The «optimal» antenna has parameters: L=027 m, /-/=033 m, H^=025 m, D=005 m, β=40° The radiators are placed at square lattice with distance d=052 m and oriented along diagonal of a mesh

III                                      Conclusion

Integral equation method with element-by-element accounting the influence of neighbor radiators is applied for analysis of ν-type dipole antenna in infinite phased array It was shown that phased array of ν-type dipole radiators can operate within frequency bandwidth up to 40 % and scan angles up to 60°

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р