Поздняков д В, Борздий А В, Галенчик В О, Борздий В М Білоруський державний університет пр Незалежності, 4, м Мінськ, 220050, Білорусь тел: +375-17-2789027, E -mail: pozdnyakov @ bsu by

Рис 1 Залежність рухливості електронів від температури квантової дроту при Л = 6 нм

Анотація – За допомогою методу Монте-Карло розраховані залежності рухливості електронів в тонких нелегованих GaAs квантових дротах, що знаходяться у вакуумі в умовах електричного квантового межі, від температури цих дротів і довжини кореляції шорсткостей поверхні При цьому були враховані всі домінуючі в розглянутому випадку механізми розсіювання носіїв заряду в GaAs квантових дротах: розсіяння на полярних оптичних фононах, поверхневих фононах, акустичних фононах і шорсткостях поверхні Крім того, при розрахунку інтенсивності розсіювання частинок, а також в процесі моделювання їх дрейфу в електричному полі, враховувалися зіткнень уширение (невизначеність енергії електронів) і непараболічность в дисперсионном співвідношенні між хвильовим вектором заряджених частинок і їх кінетичної енергією

I                                       Введення

Fig 1 Dependence of electron mobility on the quantum wire temperature at A = 6 nm

Відомо, що на сьогоднішній день великий інтерес Як перспективні базових елементів наноелектроніки являють собою структури на основі GaAs квантових дротів Однак, для успішної розробки приладів на основі структур такого роду, потрібно всебічно досліджувати всі основні електрофізичні властивості самих GaAs квантових дротів Це необхідно, по-перше, для правильного розуміння протікають в них фізичних процесів, а по-друге, для передбачення з високим ступенем достовірності електричних характеристик приладових структур і приладів, які можуть бути створені на основі GaAs квантових дротів Причому в даний час найбільший інтерес викликають досить тонкі квантові дроту, оскільки від них очікують яскраво вираженого прояву специфічних квантових ефектів, характерних тільки для квантових структур з одновимірним електронним газом (в даному випадку під досить тонкими квантовими дротами розуміються такі структури, в яких реалізується електричний квантовий межа при кімнатних температурах) Так, наприклад, в роботах [1,2] за допомогою методу Монте-Карло нами вже було досліджено ряд електрофізичних властивостей таких дротів Проте, в даних роботах було порушене порівняно вузьке коло питань, що стосуються електрофізики цих структур Крім того, для спрощення розрахунків був використаний ряд досить грубих наближень У звязку з цим метою цієї роботи став розрахунок рухливості електронів в тонких GaAs квантових дротах, що знаходяться у вакуумі в умовах електричного квантового межі

II                              Основна частина

Будемо розглядати, для визначеності та спрощення деяких обчислювальних процедур, нескінченно довгі нелегіровані дроту з квадратним поперечним перерізом Приймемо, що їх поперечний розмір дорівнює / _ = 10 нм, а середньоквадратичне відхилення поверхні від площини становить 0,1415 нм (половина моношару GaAs)

Далі за допомогою методу Монте-Карло, враховуючи описані в анотації наближення, можна безпосередньо розрахувати всі цікавлять нас електрофізичні характеристики досліджуваних структур При цьому немає необхідності зупинятися на питаннях, повязаних з реалізацією даного методу стосовно GaAs квантовим проволокам, оскільки ці питання так чи інакше вже розглядалися в роботах [1-4] А тому перейдемо безпосередньо до обговорення отриманих результатів

Puc 2 Залежність рухливості електронів від довжини кореляції шорсткостей поверхні квантової дроту при Т = 4,2 К

Fig 2 Dependence of electron mobility on the quantum wire surface roughness length at T = 4,2 К Ha рис1 і 2 як приклад наведено розраховані нами залежності рухливості електронів в GaAs квантових дротах від температури цих дротів Г і довжини кореляції шорсткостей поверхні Л Крім того, на рис1 відзначений результат, який був отриманий для обємного напівпровідника (дріт з дуже великими поперечними розмірами), і який збігається з експериментальними даними [5]

З рис1 видно, що, як і слід було очікувати, рухливість електронів зменшується зі збільшенням температури При цьому вона виявляється менше за величиною ніж рухливість електронів в обємному напівпровіднику Дана обставина пояснюється тим що, по-перше, у квантових дротах сильний вплив на кінетичні процеси має поверхню (розсіяння на шорсткостях поверхні і поверхневих фононах) По-друге, в таких структурах час релаксації імпульсу носіїв заряду, обумовлене їх розсіюванням на акустичних фононах, менше ніж час релаксації імпульсу частинок в обємному напівпровіднику

Згідно рис2 залежність рухливості електронів від довжини кореляції шорсткостей поверхні має немонотонний характер з мінімумом рухливості при / \ = 5 нм Таке незвичайна поведінка останньої обумовлюється складної залежністю інтенсивності розсіювання носіїв заряду від їх кінетичної енергії та величини Л [4]

III                                  Висновок

Розроблено кінетичну модель на основі методу Монте-Карло, що дозволяє імітувати стохастичні процеси переносу електронів у тонких нелегованих GaAs квантових дротах, а також розраховувати всі основні електрофізичні та електричні характеристики структур такого роду

На основі розробленої моделі були розраховані залежності рухливості електронів в GaAs квантових дротах від температури цих дротів і довжини кореляції шорсткостей поверхні Встановлено, що в розглянутому випадку рухливість електронів у квантових дротах менше за величиною ніж їх рухливість в обємному напівпровіднику Однак, додаткові дослідження показали, що при збільшенні поперечного розміру дротів аж до граничного, коли ще реалізується електричний квантовий межа {L ~ 20 нм), рухливість електронів збільшується Вона навіть може перевищувати рухливість заряджених частинок в обємному напівпровіднику, хоча і незначно

Робота виконана в Білоруському державному університеті в рамках програми «Нанотех»

IV                           Список літератури

[1] Borzdov V М, Komarov FF, Homich А V, Zhevnyak О G Monte Carlo simulation of impurity and surface roughness scattering effect on nonstationary hot electron transport in GaAs quantum wire Phys Low-Dim Struct, 1997, 10, p 63-69

[2] Borzdov V М, Zhevnyak OG, Galenchik VO, Pozdnya-kovD V etal Electron drift velocity oscillations in GaAs-quantum wires with finite length Proc SPIE: Nanotubes and Nanowires, 2003, 5219, p 159-166

[3]  Kim K \N, Stroscio M A, Bhat A, MIckevlclus R et al Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semiconductor quantum wire J Appl Phys, 1991, 70, p 319-327

[4]  Pozdnyakov D V, Galenchik V O, Borzdov A V Electron scattering in thin GaAs quantum wires Phys Low-Dim Struct, 2006, 2, in press

[5] Шур M Сучасні прилади на основі арсеніду галію – М: Світ, 1991 – 532 с

CALCULATION OF ELECTRON MOBILITY IN THIN UNDOPED GaAs QUANTUM WIRES

Pozdnyakov D V, Borzdov A V,

Galenchik V O, Borzdov V M

Belarus State University Nezavlslmosty av, 4, Minsk, 220050, Belarus Ph: +375-17-2789027, e-mail: pozdnyakov@bsuby

Abstract-The dependencies of electron mobility in thin undoped GaAs quantum wires on the lattice temperature and surface roughness correlation length have been calculated at the electric quantum limit using Monte Carlo method All the dominant scattering mechanisms of charge carriers in GaAs quantum wires are taken into account in considered case The scat- terers are polar optical phonons, surface phonons, acoustic phonons and surface roughness Moreover, it is taken into account the collisional broadening (electron energy uncertainty) and the nonparabolicity in the dispersion relation between the wave vector and kinetic energy of charge carriers while calculating particles scattering rate and simulation of their transportation in the electric field

I                                         Introduction

It is known that GaAs quantum wire device structures are of great interest as promising base elements of nanoelectronics The most promising structures are those, which are based on sufficiently thin wires since it is awaited that specific, typical only for the structures with one-dimensional electron gas, quantum effects will evince themselves clearly (the wires are usually considered as sufficiently thin if electric quantum limit takes place at room temperature) In this connection the purpose of the present article is to calculate electron mobility in thin free standing GaAs quantum wires at electric quantum limit

II                                        Main Part

Let us consider the undoped infinite length wires with square cross-section whose value is equal to L = 10 nm Let us also guess that the root-mean-square deviation of the surface from the plane is equal to 0,1415 nm (a half of GaAs monolayer)

Further, taking into consideration the results of Refs [1-4] and the approximations noted in the abstract, we can calculate all the necessary electrophysical characteristics of the investigated structures using Monte Carlo simulation

In fig1 and 2, as an example, the dependencies of electron mobility in GaAs quantum wires on the quantum wire temperature T and surface roughness correlation length Λ are shown In addition, in fig1 the result obtained for the bulk semiconductor (the wire with very large cross-section dimension) is marked We want to note that this result coincides with the experimental data cited in ref [5]

III                                       Conclusion

Mote Carlo kinetic model is developed It allows to simulate stochastic electron transportation in thin undoped GaAs quantum wires, and to calculate all the main electrophysical and electrical characteristics of such structures

Dependencies of electron mobility in GaAs quantum wires on the quantum wire temperature and surface roughness correlation length are calculated on basis of the developed model It is ascertained that in considered case the electron mobility in quantum wires is less than in bulk semiconductor However, the additional investigations have shown that increasing of the quantum wire cross-section up to the electric quantum limited value (L = 20 nm) causes the increasing of electron mobility Latter value in quantum wires can even be greater than in bulk semiconductor, but slightly

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р