Куренівський А А, Храмов А Е, Храмова А Е Саратовський державний університет вул Астраханська, 83, м Саратов, 410012, Росія тел: (8452) 514294, e-mail: rabbit@nonlinsguru

Анотація – Запропоновано модель активного модуля нелінійної антени на основі діодів Пірса Розроблено методику, що дозволяє діагностувати діапазон стійкості синхронного режиму активного модуля на основі повязаних діодів Пірса

I                                       Введення

в останні роки зростає інтерес до використання хаотичних сигналів для передачі інформації, що повязано з сукупністю таких властивостей динамічного хаосу, як, наприклад, потенційно високі швидкості передачі інформації, стійкість широкосмугових сигналів до завмирань при багатопроменевому поширенні і можливість організації конфіденційного звязку [1,2] Однією з перспективних схем звязку на хаотичних сигналах є активно розвивається в даний час технологія нелінійних антен [3-5]

Дослідження, присвячені аналізу поведінки, зокрема, стійкості синхронного стану активного модуля нелінійної антени проводилися для систем з малим числом ступенів свободи [3-6] Пропоновані антени можуть працювати в діапазоні мікрохвильових і міліметрових довжин хвиль, в якості базових елементів активних модулів вибираються радіотехнічні генератори У даній роботі, пропонуючи як основи активного модуля нелінійної антени повязані діоди Пірса [7, Лекція 4, 8-11], ми переходимо до вивчення нелінійної антени, створеної на основі розподілених пучково-плазмових системах надвисокочастотного (НВЧ) діапазону, що є важливим досягненням у звязку з широкими можливостями застосування СВЧ-електроніки для передачі інформації за допомогою хаотичних коливань [1]

Важливим питанням для ефективної роботи нелінійних антен є можливість тривалого забезпечення незмінності форми діаграми спрямованості нелінійної антени, наприклад, під впливом різних зовнішніх і внутрішніх шумів Це може бути досягнуто лише в межах стійкості для певного синхронного Кнастера, реализующегося в мережі повязаних елементів, що є основою активного модуля Відзначимо, що традиційні методи розрахунку кордонів стійкості для розглянутої задачі є практично непридатними Наприклад, стандартна процедура побудови карт ляпуновском показників для активного модуля нелінійної антени, який може містити порядку десятків тисяч нелінійних елементів, призведе до необхідності розрахунку такої ж кількості старших ляпуновском експонент, що навіть на сучасній обчислювальній техніці зажадає величезних часових ресурсів В даний час розроблений метод діагностики стійкості мережі, що з будь-якого числа взаємодіючих ідентичних елементів, заснований на розгляд деякого єдиного Ляпунов-ського показника [12, 13] Цей спосіб дає можливість, розрахувавши стійкість динаміки всього одного елемента, зробити висновок про поведінку всієї мережі Однак цей спосіб можна застосовувати лише для систем з малим числом ступенів свободи Для просторово розподілених систем подібні методи не розроблялися У даний роботі нами вперше розроблено методику, що дозволяє діагностувати діапазон стійкості синхронного режиму активного модуля, побудованого з простран-ного-розподілених систем Зокрема, даний спосіб апробований на активному модулі на основі мережі повязаних діодів Пірса

II                              Основна частина

Розглянемо активний модуль на базі мережі повязаних діодів Пірса Діод Пірса в рамках гідродинамічного наближення описується самоузгодженої системою рівнянь руху, безперервності і Пуассона щодо безрозмірних змінних [4]:

Дані рівняння доповнюються наступними початковими і граничними умовами:

Перейдемо від безрозмірних змінних

до вектора

Тоді система рівнянь (1) – (3) може бути записана у операторном вигляді:

при відповідних початкових і граничних умовах (4), оператор L забезпечує виконання системи рівнянь (1) – (3)

У розглянутому нами випадку активного модуля звязок між діодами Пірса буде здійснюватися за допомогою зміни значення безрозмірного потенціалу на правих кордонах повязаних систем Таке граничне умова може бути записано в такій формі:

де індекс / відповідає номеру повязаної системи, Л /-кількість повязаних систем, s-параметр звязку Матриця коефіцієнтів звязку А,] задовольняє умові Дисипативна звязку: сума кожного рядка матриці нульова, власні числа λ · \, hi .. An матриці A: j є дійсними (1ι <