Воробйов Г С, Кривець А С, Журба В О

Сумський державний університет вул Римського-Корсакова 2, Суми, 40007, Україна Тел: (0542) 392372 e-mail: vp@sumdueduua Шматько А А

Харківський державний університет пл Свободи 4, Харків, 310007, Україна Тел: (0572) 457733 e-mail: aiexandrashmatko @ univerkharkovua

Анотація – У даній роботі розвинена лінійна самоузгоджена теорія підсилювача на ефекті Сміта-Парселла при взаємодії ЕП з полями періодичної металевої структури Отримано дисперсійне рівняння, дозволяє досліджувати електронно-хвильові процеси, які у відкритому хвилеводі при кінцевому значенні фокусирующего магнітного поля

I                                       Введення

2] в останні роки значна увага приділяється дослідженню дифракционно-черенковского випромінювання, що виникає при русі нерелятівістского електронного потоку (ЕП) уздовж періодичних структур розташованих у відкритих резонаторах [1, що перспективно також для побудови нових модифікацій джерел коливань КВЧ Водночас, дослідження приладів на базі відкритого хвилеводу (ОВ) з періодичною структурою [3,4], аналіз фізичних процесів взаємодії ЕП з полями системи в режимі дифракційного випромінювання (випромінювання Сміта-Парселла) вказують на можливість створення підсилювачів з розподіленим взаємодією на обємних хвилях з одночасним використанням періодичних металевих структур Раніше була запропонована теоретична модель підсилювача на ефекті Сміта-Парселла на базі плоско-паралельного відкритого хвилеводу, проведені теоретичні та експериментальні дослідження такої системи Однак, дана теоретична модель не враховувала вплив кінцевого значення напруженості фокусирующего магнітного поля на електронно-хвильові процеси, що відбуваються в підсилювачі

II                      Теоретична модель

Модель підсилювача на ефекті Сміта-Парселла утворена паралельно розташованими на відстані s періодичною структурою типу «гребінка» і металевим дзеркалом Стрічковий нерелятивістський ЕП кінцевої товщини рухається уздовж поздовжньої осі над «гребінкою» Вся система в площині періодичної структури передбачається нескінченної [4]

Рішення самоузгодженої електродинамічної задачі проводиться методом часткових областей [5] Поле в кожній області визначається з рівнянь Максвелла, тривимірного рівняння руху ЕП та відповідних граничних умов Потім, визначалося в лінійному наближенні рівняння, що звязує змінну складову щільності конвекційного струму з полем в пучку шляхом зведення його до однорідного Результатом спільного вирішення рівняння для електромагнітного поля у всьому просторі взаємодії з електронним потоком, і в його відсутності, було отримано загальне дисперсійне рівняння Виділяючи три доданків, відповідних нульовий гармоніці, перша гармоніці і сумі всіх інших гармонік, і використовуючи наближення максимальної взаємодії ЕП з полем замедляющей структури, було отримано спрощене дисперсійне рівняння, що дозволяє враховувати вплив кінцевого значення величини напруженості магнітного поля на електрони-хвильові процеси в обсязі підсилювача, яке має наступний вигляд:

де

– ефективна діелектрична проникність ЕП в поздовжньому магнітному полі

– Хвильове число, ω – частота, з швидкість світла, 21 – період періодичної структури

– Безрозмірний коефіцієнт

розповсюдження

γ, ζ, Θ, χ – безрозмірні геометричні параметри системи

При прагненні величини магнітного поля до со, рівняння (1) переходить у хвильове рівняння поля, в пучку з одновимірним характером руху електронів [3,4]

III                        Аналіз результатів

Порівняльний чисельний аналіз показав, що на відміну від теоретичної моделі підсилювача [4] у системі з неідеально сфокусованим електронним потоком поряд з швидкими і повільними хвилями просторового заряду і хвилями холодної структури поширюються також і циклотронні хвилі, фазові швидкості яких близькі до швидкості електронного потоку При синхронізації хвиль просторового заряду з хвилями періодичної структури, що поширюються у відкритому хвилеводі, спостерігається їх взаємодія, яке проявляється в посиленні електромагнітних хвиль Інкремент наростання хвиль істотно залежить від величини поздовжнього магнітного поля

Отримане дисперсійне рівняння (1) дозволяє більш повно проаналізувати фізику елек-тронному-хвильових процесів в підсилювачі на ефекті Сміта-Парселла, врахувати вплив поздовжнього магнітного поля, а отже циклотронних хвиль просторового заряду електронного потоку на процеси електронно-хвильових взаємодій у відкритому хвилеводі з розподіленим джерелом випромінювання Дана інформація може бути корисна при практичній реалізації підсилюючих пристроїв цього типу [2]

V                             Список літератури

[1] генератори дифракційного випромінювання / Под ред Шестопалова В П – К: Наук, думка, 1991 – 320 с

[2] Воробйов Г С, Цвик А І Прилади дифракційної електроніки з просторово-розвиненими структурами (огляд) / / BicHHK Сумського державного ун1версі-тету – 2002 – № 5 (38) – 6 (39) – С 158 – 171

[3] Воробйов Г С, Рубан А І, Шматько А А Лінійна теорія нерезонансного підсилювача КВЧ з розподіленим взаємодією на ефекті Сміта-Парселла / / Изв вузів Радіоелектроніка – 1999 – T42, № 6 – С67-70

[4] Теоретичний аналіз умов збудження коливань в підсилювачі з розподіленим взаємодією на ефекті Сміта-Парселла / Г С Воробйов,

А С Кривець, А І Рубан, А А Шматько / / В | знітився Сумського державного ун1верс1тету – 1999 – № 1 (12) С28-33

[5] Лопухін В М Збудження електромагнітних коливань і хвиль електронними потоками – М: Сов радіо, 1953-325 с

DISPERSION EQUALIZATION OF AMPLIFIER ON AN SMITH-PARCELL EFFECT WITH THE EVENTUAL VALUE OF THE MAGNETIC FIELD

G S Vorobiyov, A S Krivets, V O Zhurba Sumy State University 2, Rymski-Korsakov Str, Sumy, 40007, Ukraine E-mail: vp@ssusumyua A A Shmatko Kharkov State University, 4 Svoboda Str, Kharkov, 310007, Ukraine E-mail: alexandr a shmatko@univerkharkov ua

Abstract – In this work the linear self-consistent theory of amplifier is developed on Smith-Parcell effect at co-operating of ES with the fields of periodic metallic structure Dispersion equalization allowing probing electronic-wave processes, flowing in the opened waveguide at the eventual value of the focusing magnetic field is obtained

I                                        Introduction

Last years considerable attention is paid to research of dif- fraction-Cerenkov radiation arising at motion of non-relativistic electronic stream (ES) along periodic structures located in the opened resonators [1 -2], it is also important for the construction of new modifications of sources of vibrations of UHF The theoretical model of amplifier had been suggested before on Smith-Parcell effect on the base of the trivial-parallel opened waveguide, theoretical and experimental researches of such system are conducted However, this theoretical model did not take into account influence of eventual value of tension of the focusing magnetic field on electronic-wave processes in an amplifier

II                                Theoretical Model

The decision of self-consistent electrodynamics problem is conducted the method of partial areas [5] The field in every area is determined from equalizations of Maxwell, three- dimensional equalization of motion and proper ES scope terms

Selecting three elements (a proper zero harmonical component, first harmonical component and sum of all other harmonical components) and used approaching of maximal ES cooperation with the field of slowing structure, the simplified dispersion equalization, allowing taking into account influence of eventual value of magnetic field tension size on electronic-wave processes in the volume of amplifier had been obtained It can be presented as equation (1)

At the magnetic field size approaching to зі, equalization (1) passes to wave equalization of the field, in a bunch with onedimensional character of motion of electrons [3,4]

III                               Analysis of Results

The comparative numerical analysis has shown, that unlike the theoretical model of the amplifier [4] in system with not perfectly focused electronic stream along with fast and slow waves of a spatial charge and waves of cold structure, cyclotron waves are also distributed, their phase speeds are close to speed of an electronic stream At synchronization of waves of a spatial charge with the waves of periodic structure extending in an open waveguide, their interaction shown in amplification of electromagnetic waves is observed Increase increment of waves essentially depends on size of a longitudinal magnetic field

IV                                      Conclusion

The obtained dispersion equation (1) allows analyzing physics of electronic-wave processes in an amplifier based on Smith-Parcell effect more full to take into account influence of a longitudinal magnetic field, and consequently cyclotron waves of a spatial charge of an electronic stream on processes of electronic-wave interactions in an open wave-guide with the distributed source of radiation The given information can be useful at practical realization of intensifying devices of this type [2]

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р