Білоус Р І, Моторненко А П Інститут радіофізики та електроніки ім А Я Усикова НАН України Вул Акад Проскури, 12, м Харків, 61085, Україна тел: (0572) 7203378, e-mail: raisa@irekharl

Анотація – Описана конструкція волноводнокоаксіального резонатора (ВКР) і запропонована методика розрахунку власних частот і власних добротностей основного нижчого електромагнітного коливання в

досліджуваному резонаторі Проведено чисельні розрахунки електричних параметрів ВКР, які підтверджені експериментальними даними

I                                       Введення

в роботі [1] були проведені експериментальні дослідження особливостей резонатора нового типу, що складається з відрізка коаксіальної лінії і двох відрізків круглого хвилеводу, позамежних для резонансної частоти Було показано, що в такому резонаторі ефективно збуджуються коливання Я – і Г-типу В роботі [2] було вирішено завдання по розрахунку власних частот магнітних типів коливань у ВКР

У даний роботі представлена ​​методика розрахунку власних частот / і власних добротностей Q коливань магнітного типу в ВКР на прикладі основного нижчого коливання Проведено чисельні розрахунки величин / І g коливання в залежності від параметрів резонатора

II                              Основна частина

Хвилеводно-коаксіальний резонатор являє відрізок коаксіальної лінії, до обох сторонах якого приєднані відрізки круглого хвилеводу, а внутрішні діаметри хвилеводів і коаксіальної лінії збігаються

Рішення завдання про спектр власних магнітних коливань в ВКР проведено методом часткових областей із залученням проекційної процедури і векторних власних функцій при отриманні системи лінійних алгебраїчних рівнянь [2] Втрати в діелектричному шарі коаксіальної лінії передбачалися пренебрежимо малими, а провідність металевих стінок резонатора вважалася нескінченною Електромагнітні поля в кожній з областей записувалися за допомогою магнітного вектора Герца У результаті задоволення граничним умовам була отримана система функціональних рівнянь, що містить амплітуди електромагнітних коливань У процесі перетворення вихідні рівняння розпалися на 2т не повязаних між собою рівняння Резонансні частоти визначаються з умови рівності нулю визначника системи алгебраїчних рівнянь, відповідно для парного і непарного азимутального індексу

Для основних найбільш низькочастотних коливань Я і Я 2 дисперсійні рівняння виглядають таким чином, відповідно:

де– Поздовжні, а

^ 11, g – поперечні хвильові числа хвилі Я в коаксіальної лінії та круглому хвилеводі відповідно– Резонансна частота с-ско

рость світла ε-діелектрична проникність діелектрика

-Функції Бесселя I і І роду та їх похідні, відповідно а-радіус стрижня коаксіалу Ь-внутрішній радіус хвилеводу

Власна добротність коливання визначалася за відомим висловом як відношення запасеної енергії W в обсязі резонатора за період коливань до потужності сумарних втрат Р [3]

і про

-Поверхневий опір металевих частин резонатора -Проникність вакууму

У ВКР повну потужність втрат Р обумовлюють діелектричні втрати в коаксіальної лінії Р ^ і втрати, повязані з кінцевою провідністю металевих частин відрізка коаксіальної лінії P ^ ^

і позамежних хвилеводів Р ^

На рис1 представлені чисельні результати залежностей власних частот коливання ящ в ВКР (криві 1-5), а також власних добротностей (криві 1-5 ) від радіуса стрижня коаксіалу а Внутрішній радіус хвилеводу і коаксіалу Ь дорівнював 2,3 мм Криві 1-1 , 4-4 відповідають довжині відрізка коаксіалу / = 5 мм, 2-2 -2 мм, З-З-Змм, 5-5-10мм

Залежності 1-1 розраховані для коаксіалу, заповненого повітрям (е = 1 / g (5 = 10 ^ ), а Залишився-

ві криві отримані при заповненні коаксіалу тефлоном (ε = 206 tgS =) Матеріалом ме

левих частин резонатора була безкиснева мідь (σ = 58-10 См / м) Як видно з малюнка, при зміні параметрів а і / в діапазоні частот 15-38 ГГц добротність резонатора становить 500-4800 Експериментальні дані величин / і

Q добре збігаються з розрахунковими значеннями (/ з точністю +1%, а Q – +5%)

Рис 1 Залежності власних частот і добротностей коливання ящ від параметрів резонатора

Fig 1 Dependences of the eigen frequencies and Q- factors for the oscillation as a function of resonator parameters

III                                  Висновок

Наведено вирази для розрахунку власних частот і добротностей коливання в ВКР Показано, що зміна резонансної частоти можна забезпечити в широкому діапазоні при добротно понад тисячу залежно від розмірів резонатора

IV                           Список літератури

[1]  Makeev Yu G, Motornenko A P Waveguide-coaxial resonator// Proc of the 4-th Int Symp Kharkov 2001 – P 708-709

[2] Макєєв Ю Г, Моторненко A П Магнітні типи коливань в резонаторі на відрізках позамежного круглого хвилеводу і коаксіальної лінії / / ЖТФ – 2003 -73 ^ Вип 4 – С113-116

[3] Діелектричні резонатори / Под ред М Є Ільченко,

– М: Радіо і звязок – 1989 – 327 с

H-TYPE OSCILLATIONS IN WAVEGUIDE-COAXIAL RESONATOR

R I Bilous, A P Motornenko

Usikov Institute for Radlophyslcs and Electronics, National Academy of Sciences of Ukraine

12, Acad Proskury Str, Kharkov, 61085, Ukraine e-mail: raisa@irekharkovua

Abstract – The waveguide-coaxial resonator model (WCR) is presented and calculation procedure of the eigen frequencies and eigen Q-factors of the main electromagnetic oscillation for this resonator is proposed The numerical computations of the electric parameters of the WCR have been verified by experimental investigations

I                                        Introduction

The experimental investigations of the peculiarities of the new type resonator that consists of the coaxial line section and two sections of the circular evanescent waveguide have been carried out in [1] The problem for the calculation of the eigen frequencies of the magnetic oscillations in the WCR has been solved in [2] In this paper the calculation procedure of the eigen frequencies / and eigen Q-factors Q for the oscillations of the magnetic type in the WCR is presented by the example of the fundamental lowest oscillation The numerical investigations of the values f and Q for the oscillation depending on the resonator parameters have been carried out

II                                       Main Part

The WCR consists of the coaxial line section to two sides, and the sections of the circular waveguide are connected The internal diameters of the waveguide and coaxial line are coincided

The problem for the spectrum of the eigen magnetic oscillations in the WCR was solved by mode matching method using projection technique The electromagnetic fields in each of domains were written using the magnetic Hertz vector We assumed that the losses in the dielectric layer of the coaxial line were small and conductivity of the metal walls was infinite The system of the functional equations was obtained as a result of the satisfaction to the boundary conditions The dispersion equation for the main lowest oscillation was given

The eigen Q-factor was determined as the ratio of the stored energy in the resonator volume over a period of oscillation to the total loss power The total loss power consists of the dielectric loss in the coaxial line and the loss connected with the finite derivative of the metal parts of the resonator

The numerical investigations of the eigen frequencies and Q-factors were carried out for the coaxial filled with the air and Teflon The oxygen-free copper was used as the material for the metal parts of the resonator The Q-factor was 500 – 4800 in the range of frequencies 15-38 GHz The experimental data was in good agreement with the computation results

III                                      Conclusion

The expressions for the calculation of the eigen frequencies and eigen Q-factors for the oscillation have been given It was demonstrated that the frequency variation in the broad band with the Q-factors more than thousand depending on the resonator sizes could be ensured

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р