Процеси дифузії дуже поширені і відіграють величезну роль у багатьох найважливіших технологічних процесах отримання та обробки напівпровідників, а також при фазових і структурних перетвореннях Дифузія домішок лежить в основі процесу гомогенізації властивостей матеріалу при термообробці, в ряді випадків лімітує очистку, грає величезну роль при розпаді пересичених твердих розчинів, їх впорядкування і разупорядоченності Процеси дифузії використовуються для отримання p n-Переходів, для формування базових і емітерний областей і резисторів в біполярної технології виготовлення напівпровідникових приладів, для створення областей витоку і стоку в МОП-технології і т д Тому знання основних законів дифузії, дифузійних параметрів домішок необхідно для вибору оптимальних режимів технологічних операцій, а також для розуміння деяких ефектів, що проявляються в процесі виготовлення напівпровідникових схем і приладів

Історично вивчення процесів дифузії велося в напрямку створення на основі експериментальних результатів моделей, які давали б можливість передбачати перебіг процесу дифузії шляхом теоретичного аналізу Для технологів кінцевою метою дослідження процесу дифузії була можливість розрахунковим шляхом визначати електричні характеристики напівпровідникових приладів на основі технологічних параметрів процесу Дифузійні моделі розвивалися з позиції двох основних наближень: 1) теорії суцільних середовищ з використанням основних рівнянь дифузії і 2) атомістичної теорії, яка бере до уваги взаємодія між точковими дефектами і домішковими атомами

При низьких значеннях концентрації домішки виміряні дифузійні профілі добре узгоджуються з рішеннями рівняння дифузії з постійними значеннями коефіцієнтів дифузії У цих випадках конкретні шляхи переміщення атомів домішки, як правило, не відомі При високих значеннях концентрації домішки форма дифузійних профілів відхиляється від форми, передвіщеної простий дифузійної теорією Це відхилення обумовлена ​​впливом на процес дифузії домішок факторів, не прийнятих до уваги в дифузійних рівняннях, і в першу чергу, концентраційної залежністю коефіцієнтів дифузії, що входять в рівняння дифузії Для пояснення експериментальних результатів концентраційної залежності коефіцієнтів дифузії і для аналізу інших аномальних результатів процесу дифузії були запропоновані різні атомні моделі, засновані на взаємодії дефектів з домішковими атомами Атомістична теорія дифузії знаходиться зараз ще в процесі активного розвитку, тому ми почнемо з обговорення дифузійних процесів в рамках першого наближення

Під дифузією розуміють процес встановлення всередині кристала рівноважного розподілу концентрацій, обумовлений тепловим рухом атомів і реалізовується зазвичай їх переміщенням Елементарний акт дифузії полягає в стрибку атома на відстань порядку міжатомної, тобто переході з одного рівноважного положення в решітці в інше

Дифузію атомів основної речовини називають самодифузії, А атомів домішки – гетеродіффузіей Рушійною силою дифузії є градієнт хімічного потенціалу μ, наявність якого може бути викликано різними причинами Згідно термодинаміці необоротних процесів для дифузії в одному напрямку (Найпростіший випадок) кількість речовини, продіффундіровавшего в одиницю часу через одиницю площі, перпендикулярної напрямку дифузії, тобто щільність дифузійного потоку атомів M, Пропорційно цьому градієнту хімічного потенціалу

∂µ

= −P ,                                           (81)

M

де P – Коефіцієнт пропорційності, що визначає швидкість вирівнювання хімічного потенціалу Знак мінус у рівнянні означає, що потік спрямований у бік, протилежний градієнту

Найбільш поширена дифузія для випадку, коли градієнт хімічного потенціалу викликаний градієнтом концентрації dC/dx якого компоненту в багатокомпонентної системі У випадку dC/dx ƒ = 0 тепловий рух перестає бути хаотичним, воно стає спрямованим у бік вирівнювання концентрації Рівняння (81) в цьому випадку прийме вигляд

M

= −D

C(x, t)                                       (82)

x

де C – Концентрація дифундують речовини, яка в нашому випадку залежить тільки від x і t x – Вісь координат, що збігається з напрямком потоку дифундують речовини t – Час дифузії D коефіцієнт дифузії, Який визначає швидкість вирівнювання концентрації дифундують речовини Коефіцієнт дифузії

має розмірність L2t-1 І зазвичай виражається в см2c-1 Формула (82)

являє собою перший закон дифузії (перший закон Фіка)

Для практичних розрахунків часто зручніше мати формулу, яка має концентрацію дифундують речовини в різних точках зразка в різні моменти часу (залежно від часу дифузійного відпалу)

Якщо взяти дві паралельні поодинокі майданчики з координатами x і x + ∆x, То всередину обсягу, обмеженого зазначеними майданчиками, за час dt увійде дифундує речовина в кількості M1, а вийде з цього обсягу в кількості M2

Спрямований потік атомів може виникнути не тільки через наявність градієнта концентрації, але він може виникнути і в його відсутності під впливом спрямованих зовнішніх сил Така дифузія називається вимушеної Вона може призводити не тільки до вирівнювання, а й до збільшення градієнта концентрацій Основними видами вимушеної дифузії є наступні

Термодифузія – Дифузія в умовах наявності градієнта температур dT /dx Характерний приклад – дифузія носіїв струму від гарячого спаю до холодного в термоелектричних перетворювачах енергії

Електродифузія – Дифузія в умовах наявності градієнта електричного потенціалу dϕ/dx Характерні приклади електродифузія – електролітичні процеси

Висхідна дифузія – Дифузія в умовах наявності градієнта пружних напружень dU /dx Схематично це можна уявити собі таким чином Нехай деякий обсяг кристала містить атоми двох елементів A і B, мають істотно різні розміри: RA  > RB  У рівноважному стані розподіл атомів A і B в різних макрообсязі буде однорідним Якщо тепер зігнути кристал і в зігнутому стані нагріти до такої температури, при якій стане можливою інтенсивна дифузія атомів, то під впливом прагнення системи до зменшення пружних напружень атоми A будуть дифундувати в розтягнуту область кристала, а атоми B – в стислу У результаті виникне градієнт концентрацій Характерним прикладом такої дифузії є утворення «домішкових атмосфер» навколо дислокацій

Джерело: І А Случинський, Основи матеріалознавства і технології напівпровідників, Москва – 2002