Єгоров Є Н, Калінін Ю А, Куренівський А А, Трубецькой Д І, Храмов А Е

Саратовський державний університет

м Саратов, 410012, Росія Тел: (8452) 514294, e-mail: egoroven@nonlinsguru, aeh@nonlinsguru

Анотація – Наведено результати дослідження в рамках двовимірної чисельної моделі нелінійних нестаціонарних процесів, що відбуваються в нерелятивістському електронному пучку в режимі освіти віртуального катода, що формується в гальмуючому поле (низьковольтному віркатора) У роботі порівнюються результати, отримані при наявності провідного магнітного поля і без нього

I                                       Введення

Явище нестійкості, повязаної з утворенням віртуального катода (ВК) в потоці заряджених частинок, відомо досить давно [1,2], проте використовувати ЦЕ явище для генерації НВЧ випромінювання стали порівняно недавно – близько тридцяти років тому На даний момент відомий ряд модифікацій приладів з ВК (див, наприклад, [3-5] та літературу в них) Відомо також [6, 7], що існує можливість формування в нерелятивістських електронних пучках віртуального катода при наявності додаткового гальмування пучка На даному принципі побудована робота так званого низьковольтного віркатора [6, 7], схема якого досліджувалася в даній роботі Особливістю приладу є те, що існує можливість роботи без фокусирующего магнітного поля Раніше [7] було показано хороше якісне, а в ряді випадків і кількісне відповідність результатів експериментальних досліджень макета низьковольтного віркатора результатами теоретичного і чисельного аналізу подібної системи в рамках одновимірної теорії, коли рух електронів пучка передбачається повністю замагні-ченним Разом з тим, дані оцінки і додаткові дослідження показали, що в ряді випадків принциповим стає облік двовимірного характеру руху заряджених частинок

У даній роботі наведені результати чисельного моделювання процесів, що відбуваються в НЕ-релятивістському електронному пучку в режимі освіти ВК в просторі взаємодії з гальмуючим полем, з урахуванням принципово двовимірних ефектів динаміки заряджених частинок Досліджувалася фізика освіти ВК і нестаціонарна динаміка заряджених частинок і ВК в цілому при різних величинах ведучого магнітного поля

II                              Основна частина

Дослідження проводилися за допомогою двовимірної чисельної моделі, заснованої на вирішенні самоузгодженої системи рівнянь Пуассона-Власова Чисельно досліджувалася наступна схема низьковольтного віркатора

Простір взаємодії електронного потоку в розглянутій моделі являє собою провідну трубу дрейфу круглого перерізу, яка закрита з обох кінців сітковими електродами [6, 7] На лівий електрод і провідний циліндр подається однаковий (прискорює) потенціал Vo На правий електрод подається гальмуючий потенціал менший АБО рівний прискорює (Vt

В результаті чисельного моделювання було показано, що у відсутності зовнішнього фокусирующего магнітного поля процес утворення ВК в пучку починається в периферійній області, найбільш віддаленої від осі пучка У міру розвитку цього процесу, охоплюється область всього перерізу пучка, при ЦЬОМУ ВК набуває форму «лінзи» (рис 1) В областях ДО І після ВК за рахунок модуляції швидкості електронів коливаннями нестаціонарного ВК і подальшої угруповання формуються електронні згустки, які починають рухатися від ВК до вхідних і вихідних кордоні системи, а потім залишають простір взаємодії або через вихідну сітку, або через вхідні сітку або бічну стінку Зазначений процес повторюється з певним ступенем періодичності

Рис 1 Розподіл величини щільності просторового заряду, усередненої за характерний період коливань у відсутності магнітного поля

Fig 1 Distribution ofthe value ofthe density of the space charge averaged over the typical oscillation period in the absence ofthe focusing magnetic field

У разі наявності провідного магнітного поля в системі можна виділити ряд основних відмінностей в динаміці системи Насамперед, дослідження показали, ЩО наявність магнітного поля дозволяє знизити стартовий ТОК, при якому в системі утворюється ВК При цьому, чим більше величина магнітного ПОЛЯ, тим менше необхідна величина стартового струму Показано також, що наявність ведучого магнітного ПОЛЯ принципово змінює характер руху заряджених частинок Так, за відсутності магнітного ПОЛЯ, переважним напрямком руху частинок є рух по радіусу в сторони від ОСІ системи (див рис 1) У разі ж наявності зовнішнього магнітного поля чітко видно, що частина електронів проходить в глиб простору взаємодії, а частина повертає в бік вхідних сітки ВІД області віртуального катода (рис 2), кілька відхиляючись ВІД первісної траєкторії (СР рис 1 і 2), однак, не віддаляючись значно від осі системи, чому перешкоджає наявність ведучого магнітного ПОЛЯ Рух заряджених частинок в системі, в ЦЬОМУ випадку, відбувається переважно в поздовжньому напрямку

Рис 2 Розподіл величини щільності просторового заряду, усередненої за характерний період коливань Величина магнітного поля В = 360 Гаусс

Fig 2 – Distribution of the value of the density of the space charge averaged over the typical oscillation period The value of the magnetic field is equal B=360 Gauss

Таким чином, можна говорити ο наявності принципово двох різних типів динаміки віртуального катода при відсутності і наявності фокусирующего магнітного поля Відповідно нами виділені два типи нестаціонарних ВК в просторі взаємодії – поздовжній ВК (формується в пучку при великих величинах магнітного поля) і поперечний ВК (формується при малих величинах магнітного поля)

III                                  Висновок

в роботі чисельно були досліджені процеси утворення ВК і розвитку нестаціонарної динаміки нерелятівістского електронного пучка в гальмуючому поле Проводилось порівняння фізичних процесів в нерелятивістському пучку електронів при наявності і відсутності фокусирующего магнітного ПОЛЯ Показано наявність двох принципово різних ТИПІВ динамки заряджених частинок пучка, поява яких обумовлена ​​наявністю або відсутністю зовнішнього фокусирующего магнітного поля

Робота підтримана РФФД (грант № № 05-02 – 16286, 05-03-08030, 06-02-81013), Федеральної програмою підтримки провідних наукових шкіл (НШ-416720062)

IV                          Список літератури

[1] Langmuirl, Blodgett К В Н Phys Rev 22 (1923), 347

[2] ТрубецковД І, Храмов А Е Лекції з надвисокочастотної електроніці для фізиків Т 1 М: Физматлит, 2003

[3] Рухадзе А А, стовпець С Д, Тараканов В П Н Радіотехніка та електроніка 37 (1992), № 3, С 385

[4] Дубиною А Е, Селемір В Д Н Радіотехніка та електроніка 47 (2002), № 6, С 575

[5] ТрубецковД І, Храмов А Е Лекції з надвисокочастотної електроніці для фізиків Т 2 М: Физматлит,

2004

[6] Єгоров Є Н, Калінін Ю А, Левін Ю І, ТрубецковД І, Храмов А Е Н Изв РАН, сер физич 69 (2005), № 12, 1724

[7] Калінін Ю А, Куренівський А А, Храмов А Е, Єгоров Є Н, Філатов Р А Н Фізика плазми 31 (2005), № 11, 1009-1025

STUDY OF INFLUENCE OF MAGNETIC FIELD ON THE PROCESSES OF VIRTUAL CATHODE FORMATION AND THE NONSTATIONARY DYNAMICS OF PARTICLES OF ELECTRON BEAM IN LOW-VOLTAGE VIRCATOR

Egorov E N, Kalinin Yu A, Koronovskiy A A, Trubetskov D I, Khramov A E

Saratov State University Saratov, 410012, Russia e-mail: egoroven@nonlinsguru, aeh@nonlinsguru

Abstract – The results of the study of nonlinear nonstationary processes in the non-relativistic electron beam in the breaking field (the scheme of the low-voltage vircator) in the regime of the virtual cathode (VC) presence are given The analysis has been carried out in the framework of 2D numerical model The results of the modeling of the system with and without focusing the electrons by the external magnetic field are compared

I                                         Introduction

It is known that the non-stationary VC may be formed in the non-relativistic electron beam in the presence of the external breaking field (the low-voltage vircator) The characteristic property of the low-voltage vircator (LW) is the possibility of working with or without the external focusing magnetic field The good agreement of the results of theoretical and 1 D-numerical study of LW has been shown recently The ID-numerical study is equal to the consideration of the system with the infinite external focusing magnetic field The aim of this work is the analysis of the influence of the finite value of the magnetic field on the dynamics of the charged particles and the dynamics of VC

II                                        Main Part

The numerical model studied in the present report is the following The drift tunnel of the device is made in the form of the cylinder with the grids on the both ends of it The potential of the cylinder and left grid is equal to the accelerating potential Vo The potential of the right grid is the retarding potential Vt being less in comparison with Vo (Vt<Vo) The axial-symmetric electron beam injects in the drift tunnel through the left grid and may be led out through the right grid or accumulated on the wall of the drift tunnel

The physical processes of the dynamics of the charged particles and the VC in the presence and absence of the magnetic field have been studied in this work We have shown that the value of the critical current corresponding to the VC formation decreases with the increase of the magnetic field The character of 2D-movement of charged particles has also been studied The movement of the electrons in the absence of the magnetic field takes place mainly in the radial direction Alternatively, the movement of the charged particles in the presence of magnetic field takes place in the longitudinal direction Thus, the existence of two types of the VC (longitudinal and transversal VC) in the electron beam in the breaking field has been shown

III                                       Conclusion

The results of the 2D-numerical study of the processes of the VC formation and the charged particles dynamics in the electron beam in the breaking field are discussed The possibility of the existence of two types of the VC depending on the value of the external magnetic field has been shown

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р