Полєтаєв Д А, Таран О П, Шадрін А А Таврійський національний університет ім В І Вернадського пр Вернадського, 4, м Сімферополь, 95007, Україна тел: (80652) 23-03-60 E-mail: taran@tnucrimeaua

Анотація – У статті наводиться чисельна модель мікрохвильового мікроскопа На підставі даної моделі зроблений розрахунок електричних полів в перетині коаксіального резонатора, що входить до складу мікрохвильового мікроскопа

I                                      Введення

Сучасні технології виробництва інтегральних мікросхем (ІМС) і напівпровідникових приладів (ППП) дозволяють отримувати складні багатошарові структури мікро-і нанорозмірів Актуальним є питання контролю параметрів і характеристик шаруватих плівкових структур і матеріалів, що становлять основу ІМС і ППП

Одним з найбільш перспективних безконтактних методів контролю параметрів плівкових структур є метод мікрохвильової мікроскопії Перші мікрохвильові вимірювання на надпровідниках були здійснені Піппардом при використанні четвертьволнового резонатора [1] Вимірювання здійснювалося за рахунок оцінки стоячої хвилі на резонансній частоті, а властивості матеріалу усереднювалися за зразком Еш розробив мікрохвильовий мікроскоп, в якому як апертури застосовувалося малий отвір у дзеркалі відкритого резонатора Дозвіл даного мікроскопа становило 0,5 мм [2]

Сучасні експериментальні установки дозволяють визначати параметри матеріалів з використанням методу мікрохвильової мікроскопії [2] Для оптимізації існуючих та розробки нових мікрохвильових мікроскопів з поліпшеними характеристиками актуальним є завдання створення адекватної чисельної моделі мікроскопа

Метою даної роботи є чисельний розрахунок структури електричного поля в зазорі коаксіального резонатора з використанням розробленої моделі мікрохвильового мікроскопа

II Чисельна модель мікрохвильового мікроскопа

Чисельна модель мікрохвильового мікроскопа вкпючала в себе відкритий коаксіальний резонатор, один кінець якого знаходився поблизу досліджуваного зразка, а через другий забезпечувалося збудження резонатора (Рис 1) Досліджуваний зразок представляв собою кремнієву підкладку, вміщену на металеву пластину Для виключення паразитної ємності металева пластина зєднана з оболонкою резонатора Коаксіальний резонатор і зазор між торцем центрального провідника і зразком заповнені вакуумом

В основу чисельного розрахунку моделі мікрохвильового мікроскопа покладено метод кінцевих елементів Вибір частоти роботи коаксіального резонатора в одномодовом режимі визначається рівнянням

де – швидкість світла у вакуумі [3]

Рис 1 Модель мікрохвильового мікроскопа: D – enympeHHuij діаметр резонатора d – діаметр центрального провідника резонатора

Fig 1 Model of а microwave microscope: D – internal diameter of the resonator d – diameter of the central conductor of the resonator

Практична реалізація установки для мікрохвильової мікроскопії вкпючает мікрохвильовий мікроскоп з чвертьхвильові резонатором [2] Власна частота четвертьволнового резонатора знаходиться з виразу:

де і = 1,2,3, .., I – довжина резонатора [3]

На основі чисельної моделі мікрохвильового мікроскопа для точного визначення резонансної частоти задавався діапазон частот (в околиці резонансної частоти звичайного четвертьволнового резонатора) і обчислювалися відповідні обраним частотам значення Υ-параметра хвильового порту Резонансна частота визначалася за максимальним значенням амплітуди У-параметра

III Розподіл електричного поля в коаксіальному резонаторі

На рис2 наведена картина розподілу модуля напруженості електричного поля в перерізі коаксіального резонатора на резонансній частоті

З малюнка видно, що розподіл амплітуди електричного поля суттєво відрізняється від картини розподілу в четвертьволновой коаксіальному резонаторі Дана залежність дозволяє локалізувати ділянки резонатора мікроскопа з максимальною амплітудою електричного поля Максимум припадає на зазор між торцем центрального провідника резонатора і зразком, а в іншому просторі амплітуда напруженості електричного поля менше в 3-5 рази

Рис 2 Розподіл модуля електричного поля в перерізі резонатора

Fig 2 Distribution of the module of an electric field in section of the resonator

Ha рис 3 представлено розподіл електричного поля в зазорі між торцем центрального провідника резонатора і зразком на резонансній частоті

Рис 3 Розподіл модуля електричного поля в зазорі між торцем центрального провідника і взірцем

Fig 3 Distribution of the module of an electric field in a backlash between an end face of the central conductor and the sample

З даного малюнка видно, що максимум амплітуди напруженості електричного поля припадає на область під торцем центрального провідника резонатора Мікрохвильовий мікроскоп проводить сканування ділянки зразка, який знаходиться безпосередньо під торцем центрального провідника резонатора Таким чином, просторовий дозвіл мікроскопа визначається, в основному, діаметром центрального провідника резонатора З малюнка також видно, що електричне поле проникає на значну глибину підкладки Це дозволяє використовувати мікрохвильовий мікроскоп для дослідження не тільки поверхневих неоднорідностей, а й неоднорідностей, розташованих в глибині напівпровідникових підкладок

IV                                  Висновок

Отримані розподілу напруженості електричного поля в зазорі коаксіального резонатора дозволяють проводити оціночні розрахунки за ступенем неоднорідності досліджуваних зразків з використанням методу мікрохвильової мікроскопії

[1] PIppardA В The surface impedance of superconductors and normal metals at high frequencies: I esistance of superconducting tin and mercury at 1200 Mcyc / Sec if Proc Roy Soc – 1947 – № 191 – P 370-384

[2] StelnhauerD E, Vlahacos C P, Dutta S Κ, Feenstra B J, WellstoodF C, Aniage S M Quantitative imaging of sheet resistance with a scanning near-field microwave microscope

// Appl Phys Lett – 1998 – № 72 – P 861 -863

[3] Лебедєв І В Техніка та прилади НВЧ Под ред

Н В Девяткова М: Вища школа, 1970 – 440 с

ELECTRIC FIELD DISTRIBUTION IN A BACKLASH OF THE COAXIAL RESONATOR OF A MICROWAVE MICROSCOPE

Poletaev D A, Taran Ye P, Shadrin A A Tavrical National University

4,           Yaltinskaya Str, Simferopol, 95007, Ukraine e-mail: taran@tnucrimeaua

Abstract – Numerical model of a microwave microscope is brought On the basis of the given model the calculation of electric fields in section of the coaxial resonator that is a part of a microwave microscope is made

I                                        Introduction

One of the most perspective contactless quality monitoring of parameters of film structures is the method of microwave microscopy

There are modern experimental setups for definition of parameters of materials with use of microwave microscopy [2] For constructions of new microwave microscopes and optimization of existing microscopes the problem of creation of adequate numerical model of a microscope is actual

The purpose of the given work is numerical calculation of structure of an electric field in a backlash ofthe coaxial resonator with use ofthe developed model of a microwave microscope

II        Numerical Model of a Microwave Microscope

The numerical model of a microwave microscope included the open coaxial resonator whose one end was near to the investigated sample, and through the second excitation of the resonator (Fig 1) was provided The sample represented the silicon substrate placed on a metal plate On the basis of numerical model of a microwave microscope for exact definition of resonant frequency ofthe resonator the range of frequencies (in a vicinity of resonant frequency of the ordinary quarter wave resonator) was set and values of Y-parameter of wave port corresponding them were calculated Resonant frequency was determined on the maximal value of amplitude of Y-parameter

III       Distribution of an Electric Field in the Coaxial

Resonator

Distributions of an electric field in section of the coaxial resonator (Fig 2) on resonant frequency allow localizing areas with the maximal amplitude of an electric field

From Fig 3 follows, that the maximum of amplitude of intensity of an electric field is necessary on area under an end face of the central conductor of the resonator Microwave microscope makes scanning an area ofthe sample that is directly under an end face ofthe central conductor ofthe resonator and the spatial resolution of a microscope is determined by diameter ofthe central conductor ofthe resonator

III                                      Conclusion

The received distributions of intensity of an electric field in a backlash ofthe coaxial resonator allow spending estimated calculations on a degree of heterogeneity of investigated samples with use of a method of microwave microscopy

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р