Обухів І А Інтерфейс – МФГ вул Бардіна, д 4, корп 3, Москва, 117334, Росія тел: +7- (095) -105-00-49, 232-29-97, e-mail: obukhov @ interface-mfg ru

Анотація – Розрахована температура емітерного контакту квантового дроту як функція прикладеного між емітером і колектором напруги Показано, що при кімнатній температурі навколишнього середовища охолодження емітера може досягати десятків градусів

I                                       Введення

в роботах [1, 2] показано, що якщо максимальне значення ефективного потенціалу для електронів в квантовому дроті (КП) (див рис 1) перевищує енергію Фермі електронів в контактних областях, то реалізується ефект інжекції електронів з емітерного контакту (ЕК) в проводить канал (ПК) Провідні властивості ПК в чому визначаються інжектовані електронами

Рис 1 Схематичне зображення квантового дроту

Fig 1 Schematic image of Quantum Wire (QW)

Фізичною основою інжекції електронів з контактних областей в ПК є поглинання і випромінювання електронами енергії теплових флуктуацій При поглинанні електрони можуть переходити з станів з енергією меншої висоти потенційного барєру в стани з енергією більшою цієї висоти З тією ж імовірністю відбуваються і зворотні переходи з випромінюванням теплової енергії Якщо між емітером і колектором КП докладено ненульове зсув, то в приладі виникає електричний струм Електрони, що поглинули теплову енергію, захоплюються цим струмом з контакту з меншим прикладеною напругою в ПК, де вони вже не можуть її випроменити унаслідок відсутності в цій області станів з енергією, меншою висоти потенційного барєру Випромінювання теплової енергії і зменшення енергії електронів відбувається тільки в області протилежної контакту Таким чином, при протіканні струму баланс випромінювання і поглинання теплової енергії в емітері і колекторі КП виявляється порушеним При позитивному зсуві колектора по відношенню до емітером це повинно приводити до охолодження емітерного контакту і розігріву колекторного

Представляє інтерес оцінити наскільки значущим буде передбачати в роботах [1, 2] охолодження емітерного контакту КП

II Температура емітерного контакту

Покладемо, що прикладена між емітером і колектором напруга дорівнює V і V> 0 В силу симетричності конструкції зміна знака напруги означає, що емітер і колектор помінялися місцями Різницю між максимумом ефективного потенціалу і енергією Фермі Ер позначимо через Δ Оскільки описаний вище ефект інжекції і всі повязані з ним явища істотні при Δ> О, будемо вважати це умова виконаним

Зауважимо, що електронний газ в контактних областях виродилися Його теплоємність в розрахунку на одну частку визначається співвідношенням [3]

де до – постійна Больцмана, Т – температура емітера, Пе – концентрація електронів в ЕК, m – маса електрона, fi – постійна Планка Для енергії електронів в ЕК справедливо вираз

де Ve – обсяг ЕК і введено позначення

Енергію, що буря струмом з ЕК в ПК можна оцінити як

Тут Πίη – локальна концентрація інжектованих в ПК електронів, п, пе – середня по ПК концентрація інжектованих електронів, Vch – обсяг ПК Інтегрування ведеться за обсягом ПК

Нехай у відсутності струму температура приладу дорівнює температурі навколишнього середовища Т При V Ψ

Про зміну температури ЕК ΔΤ описується рівнянням балансу температури

Нехтуючи зміною концентрації електронів у емітер при протіканні струму, з рівняння (1) отримаємо для АТ квадратне рівняння

де

д = ф / ^ ф) (П еУсУПеУе)

Вирішити це просте на вигляд рівняння не дуже легко, оскільки g є функцією від п, пе, яка, в свою чергу, залежить від температури і прикладеної напруги Рівняння (2) вирішувалося чисельно Для знаходження п, пе вирішувалося завдання про перенесення заряду в КП, описана в [1,2]

III                                 Висновок

На рис 2 і 3 наведено розраховані залежності температури емітерного контакту

від прикладеної напруги V при двох значеннях Т = 300 К і 3 К, а також різних концентраціях електронів у емітер

в розрахунках покладалося, що довжина ПК дорівнює 10 см, а площа перетину ПК варіювалася таким чином, щоб при різних концентраціях електронів в контактах величина Δ дорівнювала середній енергії теплових флуктуацій кТ У кожному разі, площа перерізі ПК була близько 10 ^ ^ см ^, а Vch – порядку 10 ^ ® см ®

Рис 2 Залежність температури Ті від напруги при Т = 300 К і VJVch = 100

Fig 2 Dependence of temperature Ті on voltage at T ■ 300 К and Ve / Vch = 100

Puc 3 Залежність температури Ті від напруги при Т = 3 К і Ve / Vch = 1000

Fig 3 Dependence of temperature Ті on voltage at T = 3 До and Ve / Vch = 1000

При T = 300 К обсяг емітерного контакту вибирався в сто разів більшим, ніж обсяг проводить каналу, тобто був порядку 10′ “‘ см ® Якщо контакт реалізований на металевій плівці з товщиною 10 см, то його планарниє розміри можуть бути мікронними (10 “‘ см)

Для Т = 3 До обсяг емітера вважався в тисячу разів більшим, ніж обсяг ПК (Ve = 10 ^ ® см)

Розрахунки показують, що при відповідному виборі матеріалів і розмірів може бути досягнуто значне охолодження емітерного контакту квантового дроту При кімнатній температурі навколишнього середовища воно може становити десятки градусів (до 120 К при вибраних параметрах) Це дозволяє припустити, що охолоджуючі пристрої на основі квантових дротів можуть знайти широке застосування в техніці Зокрема, їх можна використовувати для охолодження інтегральних схем (процесорів) Істотно, що температуру охолодження можна регулювати прикладеною напругою, тобто будувати електричні схеми, керуючі тепловим режимом

IV                           Список літератури

[1] Обухів І А «Моделювання переносу заряду в мезоскопических структурах» Москва-Київ-Мінськ-Севастополь: «Вебер», 2005 – 226 с

[2] Обухів І А, Квяткевіч І І, Лавренчук А А, Румянцев С В Статичні характеристики пересічних квантових дротів – В кн: 14-я Міжнар Кримська конф «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології »(КриМіКо2004) Матеріали конф [Севастополь, 13 – 17 верес 2004 р] – Севастополь: Вебер, 2004, с 507-511

[3] Лада Л Д, Ліфшиц Е М «Статистична фізика», ч I, М: «Наука», 1976, 584 с

EFFECT OF THE QUANTUM WIRE’S EMITTER CONTACT COOLING

Obukhov I A

Interface-MFG

4,        Bardina Str, Build 3, Moscow, 117334, Russia Ph: +7 (095) 105 00-49, 232-29-97 e-mail: obukhov@interface-mfgru

Abstract – The temperature of the Quantum Wire’s emitter contact as a function of bias voltage was calculated Contact cooling may reach tens degrees

I                                         Introduction

In [1, 2] is shown that the temperature of Quantum Wire’s emitter contact can decrease when the current flows through the device This effect is consequence of electrons injection from emitter contact to Quantum Wire conducting channel

In this paper the temperature of Quantum Wire’s emitter as a function of bias voltage was estimated

II                  Temperature Of Emitter Contact

In this part of article the model is described The model is based on elementary equations of energy balance In order to define model parameters, it is necessary to solve quantum transport equations [1 ]

III                                       Conclusion

It is shown that Quantum Wire’s emitter contact may be tens degrees cooler

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р