Гармоніки відомі музикантам як обертони основного звуку музичного інструменту Вони виникають внаслідок появи серії стоячих хвиль різного порядку в музичному інструменті, а їх частоти рівні фундаментальної (Основний) частоті звуку, помноженої на цілочисельний множник Точний математичний опис цього явища представлено в Табл 141

Таблиця 141 Рівномірно темперований хроматичний музичний лад (АЗ = 440 Гц)

Позначення

Частота

Позначення

Частота

Позначення

Частота

A2

22000

АЗ

44000

A4

88000

A#2

23308

A#3

46616

A3#

93232

B2

24694

B3

49388

B4

98777

C3

26163

C4

52325

C5

104650

C#3

27718

C#4

55437

C#5

110873

D3

29366

D4

58733

D5

117466

D#3

31113

D#4

62225

D#5

124451

E3

32963

E4

65926

E5

131851

F3

34923

F4

69846

F5

139691

F#3

36999

F#4

73999

F5#

147998

G3

39200

G4

78399

G5

156798

G#3

41530

G#4

83061

G#5

166122

Примітка Частота кожної ноти повязана з наступною частотою співвідношенням, рівним кореню 12-й ступеня з 2, тобто 105946 Таким чином, D # 4 (62225) = D4 (58733) x 105946 У кожній октаві частоти нот є подвоєними щодо попередньої октави

Точно такі ж речі відбуваються і в електричних ланцюгах, коли нелінійна навантаження збуджує гармоніки в струмі споживання, частоти яких кратні основній частоті Швидке зростання твердотільної силової електроніки привів до значного збільшення і числа, і розмірів таких навантажень, і упор в цій главі зроблений на вивчення їх походження, взаємодії з мережею і управління ними

У гол 6 ми торкалися несинусоїдальних струмів, що виникають в схемах з фазовим керуванням Основи механізму утворення несинусоидального напруги через взаємодії гармонік проілюстровані на Рис 143 На ньому показані результати взаємодії основної частоти з її третім гармонікою, амплітуда якої становить * / з від основної Цей процес звернемо, т e Несинусоїдальні сигнали можна розкласти на їх гармонійні складові На Рис 143 (угорі) показана третя гармоніка у фазі з основною, що в результаті дає близьку до прямокутної форму струму, характерну для більшості однофазних перетворювачів з індуктивним навантаженням Внизу показаний результат складання основної частоти з її третім гармонікою, зрушеної на 180 °, в результаті чого виходить форма струму, близька до струму намагнічування в трансформаторах

Рис 143 Результати складання основної частоти і її третьої гармоніки при різних фазах

Токи намагнічування в трансформаторах, дугові печі, схеми управління на тиристорах, випрямлячі і безліч інших видів навантажень створюють гармоніки в струмі споживання від мережі електропостачання У більшості мереж електропостачання допустимий рівень гармонік струму обмежений значеннями, наведеними в документі lEEE 519 Ці рівні є функціями співвідношення струму навантаження і допустимого струму короткого замикання фідера електроживлення (відношення короткого замикання), а метою введення обмеження на гармоніки споживаного струму є зменшення спотворень напруги на виході фідера, які можуть перешкодити роботі іншого обладнання «Міцний» фідер, здатний забезпечити великий струм короткого замикання, створюватиме менші обурення напруги під впливом заданих рівнів гармонійних складових, ніж «худий» фідер, з низьким відношенням короткого замикання

Трифазний тиристорний перетворювач з індуктивним навантаженням споживає з мережі практично прямокутні імпульси струму, зрушені на 120 ° Їх фазові зрушення щодо напруги залежать від кута затримки включення тиристорів, і їх легко усвідомити на прикладі тиристорної схеми керування двигуном постійного струму Графіки напруги та струму зліва на Рис 144 відповідають максимальній швидкості обертання вала двигуна при повному вхідній напрузі Неозброєним оком видно, що в цьому випадку напруга фаза-нейтраль збігається по фазі з основною гармонікою струму споживання Для половинних напруги і швидкості, коли кут затримки включення тиристорів дорівнює 60 °, графіки показані в центрі І нарешті, при куті затримки включення тиристорів 90 °, коли струм тече при нульовій напрузі, а вал не обертається, графіки наведені праворуч

Рис 144 Графіки напруг і струмів при разнихуглахзадержкі включення тиристорів в схемі керування двигуном постійного струму

Якщо повернутися до розгляду коефіцієнта потужності, справа стане складніше Легко математично показати, що при синусоїдальній напрузі у створенні активної потужності бере участь тільки основна частотна компонента струму і її фазовий зсув щодо напруги Коротше,

де 0 – зсув фаз між напругою і першою гармонікою струму Таким чином, виходить, що потужність точно визначається значенням 9, a cos (9) є коефіцієнтом потужності Проте ось тут-то проблеми і виникають Ток, крім першої гармоніки, містить і інші, і його середньоквадратичне значення більше, ніж середньоквадратичне значення тільки першої гармоніки Але кут 0 відноситься тільки до першої гармоніці, і активна потужність виявиться меншою частиною твору напруги на струм з урахуванням всіх гармонік струму А ще ж існує основне визначення коефіцієнта потужності, вати, поділені на вольт-ампер Єдиний шлях виплутатися з цього клубка, це прийняти, що, коли в струмі є гармоніки, є два коефіцієнта потужності Один з них, який визначається як вати, поділені на вольт-ампер, прийнято називати «Істинним», «реальним» або «очевидним» коефіцієнтом потужності Інший, званий коеффіціентоммощності смещгнш, розраховується за значеннями тільки першої гармоніки струму і зсуву фази між нею і напругою Коефіцієнт потужності зміщення завжди більше, ніж «істинний», «реальний» або «очевидний» коефіцієнт потужності Ваттметри й вимірювачі ват-годин зазвичай не враховують гармоніки в струмі і працюють з коефіцієнтом потужності зсуву

Якщо схема керування двигуном постійного струму працює при постійному значенні струму (Мал 144), то можна побудувати графік зміни коефіцієнта потужності від кута затримки включення тиристорів На Рис 145 наведені графіки, що показують, що коефіцієнт потужності зміщення пропорційний потужності і швидкості обертання валу При побудові цих графіків вплив реактанс і втрат не враховувалося

Рис 145 Характеристики схеми керування двигуном постійного струму

па тиристорах

Слід зазначити, що якщо через гармонік в споживаної струмі зявляються спотворення і в напрузі, то можлива поява реальних втрат потужності Однак припущення про синусоидальности напрузі мережі є справедливим при більшості розрахунків у силовій електроніці

Джерело: Сукер К Силова електроніка Керівництво розробника – М: Видавничий дім «Додека-ХХI, 2008 – 252 c: Ил (Серія «Силова електроніка»)