Марков П І, Онищенко І Н, Сотников Г В Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» Академічна, 1, а Харків, 61108, Україна тел: (0572) 35-66-23 e-mail: pmarkov @ l

Анотація – Чисельно промодельований нелінійний, механізм обмеження амплітуди кільватерного поля, що збуджується в циліндричному резонаторі, частково заповненому діелектриком, релятивістської послідовністю електронних згустків

I                                       Введення

При дослідженні прискорення електронного пучка в кільватерном поле, що збуджується послідовністю електронних згустків в діелектричному резонаторі, основним питанням є величина амплітуди електричного поля, що збуджується в системі Зростання величини електричного поля обумовлений інжекцією заряджених згустків в обсяг прискорюючого резонатора, а насичення поля повязано, по-перше, з загасанням через кінцевої величини добротності резонатора і, по-друге, з нелінійними захватними процесами, викликаними зворотним впливом ПОЛЯ великої амплітуди на заряджені згустки У цьому звіті проаналізовано друге, нелінійний, механізм обмеження амплітуди електричного поля в системі

II                              Основна частина

Вперше завдання про порушення резонатора повільної ХВИЛІ згустками заряджених частинок розглядалася В роботі [1] При дослідженні нелінійної стадії порушення резонатора модульованим по ГУСТИНИ електронним пучком (послідовністю точкових електронних згустків) була знайдена максимально досяжна амплітуда електричного ПОЛЯ Це значення не залежало від струму пучка, а кількість електронних згустків, яке необхідно инжектировать в резонатор для досягнення насичення амплітуди поля обернено пропорційно току пучка

Більш детально дослідити дану задачу дозволяє метод чисельного моделювання Так, в роботі [2] за допомогою 1-мірного коду отриманий лінійний ріст амплітуди поля під дією 300 перших заряджених згустків з подальшим виходом ПОЛЯ на насичення

У даному повідомленні наведені результати моделювання збудження електромагнітного поля У циліндричному резонаторі, частково заповненому діелектриком, релятивістської послідовністю заряджених згустків допомогою спеціально розробленого нами 25-мірного електромагнітного Р1С-коду Основні параметри завдання були обрані близькими до наявних в установці «Алмаз», а саме, радіус дрейфовой камери, частково заповненої діелектриком з відносною діелектричною проникністю 21 становив 43 см, радіус каналу в діелектрику – 105 см, довжина камери – 553 см, радіус електронних згустків –

0 5 см, ЇХ енергія – 5 МеВ, період повторення –

0 37 НС, тривалість згустку – 0078 ні З метою зменшення часу рахунку та зменшення рахункових похибок середній інжектіруемого струм був обраний У 20 разів більшим досягнутого в установці і становив 10 А

Результати моделювання показали, що протягом перших 855 ні при інжекції 230 згустків у системі спостерігається практично лінійне зростання амплітуди поздовжнього електричного поля до величини 95 кВ / см (рис 1) Відзначимо, що очікувана кількість згустків при струмі 05 А становить 4600 штук

t, ns

Рис 1 Залежність напруженості електричного поля на осі на правому торці резонатора від часу

Fig 1 Time dependence of intensity of an electric field vs an axis at a right end face of the resonator

Після досягнення максимуму амплітуда поля повільно (з частотою близько 11 МГц) коливається поблизу максимального рівня

Рис 2 Енергетична діаграма: W-енергія електромагнітного поля, Р – джоулева втрати енергії частинок

Fig 2 The energy diagram: W is the electromagnetic field energy P is energy losses of particles

Лінійний ріст амплітуди поля призводить до квадратичного зміни енергії поля, що можна бачити на енергетичній діаграмі (рис 2) Помітили гарне виконання закону збереження енергії в системі

Ζ, cm

Рис 2 Фазова площина для макроелектронов Fig 2 Phase plane for macroelectrons

Зворотний вплив поля на порушили його електронні згустки зводиться до істотного розкиду їх поздовжньої і поперечної складових швидкостей на фазовій площині (рис 2) та повязаним З цим розмиття згустків в поздовжньому і поперечному напрямках в конфігураційному просторі (рис 3)

Puc 3 Конфігураційний простір для макроелектронов

Fig 3 Configuration space for macroelectrons

III                                   Висновок

Виконане чисельне моделювання показало, що нелінійні захватні процеси, викликані зворотним впливом поля великої амплітуди на заряджені згустки, призводять до обмеження амплітуди електричного поля в системі Отримано час наростання амплітуди поля, його амплітуда Оцінено кількість електронних згустків, які слід инжектировать в резонатор для досягнення максимуму поля

IV                           Список літератури

[1] \ / / КігНко, J Ullschmied / / Nuclear Fusion 1969 No 9

P 129-135

[2] В A Балакірєв, І Η Онищенко, Д Ю Сидоренко,

Г В Сотников Листи в ЖТФ, 2003, том 29, вип 14,

С 39-45

THE NONLINEAR MODE PIC-MODELLING OF THE WAKE FIELD EXCITATION IN THE CYLINDRICAL RESONATOR

Markov P I, Onishchenko I N, Sotnikov G V

NSC «Kharkov Institute of Physics and Technology»

1,   Akademicheskaya Str, Kharkov, 61108, Ukraine Ph: (0572) 356623, e-mail: pmarkov@kiptkharkovua

Abstract-The nonlinear mechanism of restriction of a wake field amplitude raised in the cylindrical resonator partially filled with a dielectric is numerically simulated by means of a relativistic sequence of electronic bunches

I                                        Introduction

The Wakefield amplitude excited by a long train of electron bunches in dielectric waveguide is restricted, firstly, by attenuation due to low Q-factor of the resonator and, secondly, by nonlinear wave-particle interaction resulting in the driver-beam trapping in the potential well of the wake In this presentation the second mechanism of wakefield amplitude restriction is analyzed

II                                       Main Part

The investigation of a nonlinear stage of the slow wave excitation in the resonator by charged particles’ bunches (by a train of point electron bunches) was firstly considered in the paper [1] Maximum attainable amplitude of an electric field was found to be not dependent on a beam current and the number of injected bunches for obtaining amplitude saturation is inversely depended on beam current

In this presentation the excitation of electromagnetic field by a train of electron bunches in the cylindrical resonator partially filled with dielectric was simulated by means of a specially elaborated 25-dimensional electromagnetic PIC-code The main parameters were chosen close to existing ones in the installation «Almaz-2» For reduction of calculating time and numerical errors the average injected current was chosen 10 A, i e 20 times greater than an experimental value

Results of simulation showed that during the first 855 ns, i e when 230 bunches were injected (for the current of 05 A in experiment corresponding number of bunches is 4600) practically linear increase of the electric field amplitude up to a saturation value of 95 kV/cm is observed After achieving of maximum the amplitude oscillates slowly (with frequency of about

11  MHz) Self-consistent influence of excited field on bunches motion dynamics leads to essential spreading of longitudinal and transversal velocities of electrons on the phase plane and consequently in configuration space

ill Conclusion

The carried-out numerical simulation has shown, that nonlinear trapping processes caused by back influence of field of big amplitude on charged bunches, result in restriction of amplitude of an electric field in system Time of field amplitude growth, and its value are received The number of electron bunches which should be injected in the resonator for achievement of a maximum of a field is estimated

This Study was partly supported by CRDF Grant No UP2- 2569-KH-04

Джерело: Матеріали Міжнародної Кримської конференції «СВЧ-техніка і телекомунікаційні технології», 2006р